高一上学期期末测试题.doc

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1、高一上学期期末测试题一、选择题（本大题共12小题，每题5分）1．设集合M=，N=，则MN=（）A．B.C.D.2.函数的定义域是（）A、B、C、D、3.已知等差数列的前项和为，若，则等于（）A、18B、36C、54D、724.函数（）A、在上单调递减B、在上单调递增C、在上单调递减D、在上单调递增5.设函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示，则f（-1）+f（1）的值（）A．大于0B．小于0C．等于0D．以上结论都有可能6．设集合A={1，2}，则从A到A的映射f中，满足f[f(x)]=f(x)的映射的个数是：()A．1B．2C．3D．47．不等式

2、

3、x+log3x

4、<

5、x

6、+

7、log3x

8、的解集为（）A．（0，1）B．（1，+∞）C．（0，+∞）D．（-∞，+∞）8．函数f（x）=的图象关于（）A．x轴对称B．y轴对称C．原点对称D．直线x=1对称9．已知数列{an}满足：a1=2，an+1=-，则a2003等于（）A．2B．C．D．110．如果m>0,x,y∈[m,+∞)，且，那么：()A．x=yB．x>yC．x

9、7，y=194512．已知∈R，则y=的范围是（）A．y>1B．y≥1C．y>1或y≤-1D．y≥-1且y1二．填空题：（本大题共4小题，每题4分）13.f(x)=xx－b(2≤x≤4,b为常数)的图象过点（2，1），则F(x)=[f－1(x)]2－f－1(x2)的值域为。14.在等差数列{an}中，a1=，从第10项开始比1大求公差d的取值范围。15.函数y=log2(x2-3x+2)的单增区间为________.16.在等差数列{an}中,若a1+a4+a7=2,a3+a6+a9=10,则a2+a5+a8=______.三．解答题：（本大题共6小题，每题74

10、分）17.已知a、b、c、d∈（0，1）.试比较abcd与a+b+c+d-3的大小，并给出你的证明.(12分)18.设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R，a0）满足条件：（1）当x∈R时，f（x-4）=f（2-x），且f（x）≥x：（2）当x∈（0，2）时，f（x）≤；（3）f（x）在R上的最小值为0.求最大的m（m>1）,使得存在t∈R，只要x∈[1，m]，就有f（x+t）≤x.(12分)19.已知不等式ax2+bx+c>0的解集为｛x½aa>0,求不等式cx2+bx+a<0的解集.(12分)20.设常数a>1>b>0，则当a

11、、b满足什么关系时，lg（ax-bx）>0的解集为x∈（1，+∞）?(12分)21.设函数f（x）=x2+x-，对正数数列{an}，其前n项和Sn=f（an）（n∈N+）.（1）求数列{an}的通项公式；（2）问是否存在等比数列{bn}，使得a1b1+a2b2+…+anbn=2n+1（2n-1）+2对于一切正整数n都成立？并证明你的结论.（3）若（n∈N+），且数列{cn}的前n项和为Tn，试比较Tn与的大小，并给予证明.(14分)22.某县地处水乡，县政府计划从今年起用处理过的生活垃圾和工业废渣填河造地。（1）若该县以每年1%的速度减少年填河面积，并保持生态平

12、衡，使填河总面积永远不会超过现有水面面积的，问：今年所填面积最多只能占现有水面面积的百分之几？（2）水面的减少必然导致蓄水能力的降低，为了保持其防洪能力不会下降，就要增加排水设备，设其经费y（元）与当年所填土地面积x（亩）的平方成正比，比例系数为a,又设每亩水面平均经济收入为b元，所填的每亩土地年平均收入为c元，那么，要使这三项的收入不少于支出，试求所填面积x之最大值（其中a，b，c为常数）。(12分)参考答案：123456789101112CBDBACACBABC13141516[2，5][2，+¥)617.解：先考虑一个简单的问题，比较ab与a+b-1的大小

13、，事实上，∵ab-（a+b-1）=ab-a-b+1=（a-1）（b-1）>0，∴ab>a+b-1.这一探索过程有两方面的作用，一是在方法上是否有借鉴作用，即能否将abcd-（a+b+c+d-1）也类似地进行因式分解呢？经过试探，回答是否定的；二是这个结论可以作为我们继续探索的工具，下面我们来比较abc与a+b+c-2的大小.∵0ab+c-1>a+b-1+c-1=a+b+c-2,更进一步，则有abcd=（abc）d>abc+d-1>a+b+c+d-3.18.解：因f（x-4）=f（2-x），则函数的图象关于x=-1对称，∴=-1，

14、b=2a，由（3），x=