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时间:2021-01-31
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1、第三章用字母表示数单元测试班级:________姓名:____________学号:_______成绩:________一、填空题:(每小题2分,共20分)1.任意写出与是同类项的两个代数式_______________________.2.“a与b的和除以a与b的差”用代数式表示为:________________.3.某本书的价格是x元,则0.9x可以解释为:______________________.4.要使单项式与是同类项,则m=________,n=________.5.如图6-1,为了绿化环境,在长方形空地的四角划出
2、半径为1的扇形空地进行绿化,绿化后还剩下的面积是___________.6..7.计算:=___________.8.先填表,再观察两个代数式的值的变化情况后填空:n12345678随着n的值逐渐增大,代数式的值都在增大,代数式______________的值先超过100.9.我国著名的数学家华罗庚曾说过:“数形结合百般好,割裂分家万事非”,如图6-2,在边长为1的正方形纸板上,依次贴上面积为,,,…,的长方形彩色纸片(n为大于1的整数),请你用“数形结合”的思想,依数形变化的规律,计算…+=_________.10.用黑白两种颜
3、色的正六边形地面砖按如图6-3所示的规律,拼成若干图案:(1)第4个图案有白色地面砖___________块;(2)第n个图案有白色地面砖___________块.二、选择题:(每小题3分,共30分)2.代数式的系数与次数分别是()A.,4B.,3C.,3D.,43.若a、b、c都是有理数,那么的相反数是()A.B.C.D.4.若,,则等于()A.B.C.D.5.一个正方形的边长是acm,把这个正方形的边长增加1cm后得到的正方形的面积是()A.cm2B.cm2C.cm2D.cm26.在下列各式:①;②;③;④中,错误的个数是()
4、A.1B.2C.3D.47.与是同类项,则代数式的值是()A.0B.1C.D.1或8.一桶纯净水(含桶)重P千克,桶本身重1千克,将水平均分成4份,每份重()千克A.B.C.D.9.化简的结果为()A.B.C.D.10.观察下列各式。你会发现什么规律:;;…;…将猜想到的规律用只含一个字母n的代数式表示出来是()A.B.C.D.1.探究数字“黑洞”:“黑洞”原指非常奇怪的天体,它的体积小,密度大,吸引力强,任何物体到它那里都别想再“爬出来”,无独有偶,数字中也有类似的“黑洞”,满足某种条件的所有数,通过一种运算,都能被它“吸”进去
5、,无一能逃脱它的魔掌.譬如:任意找一个3的倍数,先把这个数每个数位上的数字都立方,再相加,得到一个新的数,然后把这个新数每个数位上的数字再立方,求和……,重复运算下去,就能得到一个固定的数T=_________,我们称它为数字“黑洞”,T为何具有如此魔力?通过认真的观察、分析,你一定能发现它的奥秘!此短文中的T是()A.363B.153C.159D.456三、解答题:(共50分)2.计算:(每小题5分,共20分)(1)已知,求代数式的值.(2)已知,,求代数式的值.(3)已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,,求代数式的值.(1)
6、知,,其中,,求的值.2.(5分)计算:…3.(5分)有这样一道题:“计算代数式的值,其中,”,王方把“”抄成“”,但计算的结果也是正确的,你说这是怎么回事?1.(6分)据报载,一些医生研究表明可由父母身高预测子女的身高,若父亲身高为a米,母亲身高为b米,那么儿子成年的身高与父母身高a、b之间的关系是:米,女儿成年的身高(米)与父母身高a、b之间的关系是:.(1)四年级一班男生陶冶的父亲身高为1.75米,母亲身高为1.63米,请预测陶冶成年后的身高是多少米?(2)四年级二班女生何夏的父亲身高为1.68米,母亲身高为1.56米,请预
7、测何夏成年后的身高是多少米?2.(7分)如图6-4,大正方形是由两个小正方形和两个长方形拼成的.(1)请你用两个不同形式的代数式(需简化)表示这个大转关系的面积;(1)由(1)可得到关于a、b的关系,利用得到的这个等式关系计算:的值.2.(7分)某市电话拨号上网有两种收费方式,用户可以任选其一.A:计时制:0.05元/分B:50元/月(限一部个人住宅电话上网)此外,每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分(1)某用户某月上网时间为x小时,请你写出两种收费方式下该用户应支付的费用;(2)若某用户股价一个月内上网时间为20小时,你认
8、为采用哪种方式合算?参考答案1.略2.该本书打九折后的价格4.1,25.6.7.8.表略9.10.18,11.D12.A13.C14.C15.D16.A17.A18.B19.B20.B21.(1)(2)0(3)2或0(4)22.23.因为互为相反数
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