病床安排模型建立(内含matlab程序代码).doc

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1、病床安排模型建立题目：医院就医排队是大家都非常熟悉的现象，它以这样或那样的形式出现在我们面前，例如，患者到门诊就诊、到收费处划价、到药房取药、到注射室打针、等待住院等，往往需要排队等待接受某种服务。我们考虑某医院眼科病床的合理安排的数学建模问题。该医院眼科门诊每天开放，住院部共有病床79张。该医院眼科手术主要分四大类：白内障、视网膜疾病、青光眼和外伤。附录中给出了2008年7月13日至2008年9月11日这段时间里各类病人的情况。白内障手术较简单，而且没有急症。目前该院是每周一、三做白内障手术，此类病人的术前准备时间只需1、2天。做两只眼的病人比做一只眼的要多一些，大

2、约占到60%。如果要做双眼是周一先做一只，周三再做另一只。外伤疾病通常属于急症，病床有空时立即安排住院，住院后第二天便会安排手术。其他眼科疾病比较复杂，有各种不同情况，但大致住院以后2-3天内就可以接受手术，主要是术后的观察时间较长。这类疾病手术时间可根据需要安排，一般不安排在周一、周三。由于急症数量较少，建模时这些眼科疾病可不考虑急症。该医院眼科手术条件比较充分，在考虑病床安排时可不考虑手术条件的限制，但考虑到手术医生的安排问题，通常情况下白内障手术与其他眼科手术（急症除外）不安排在同一天做。当前该住院部对全体非急症病人是按照FCFS（Firstcome,First

3、serve）规则安排住院，但等待住院病人队列却越来越长，医院方面希望你们能通过数学建模来帮助解决该住院部的病床合理安排问题，以提高对医院资源的有效利用。试就该住院部当前的情况，建立合理的病床安排模型，以根据已知的第二天拟出院病人数来确定第二天应该安排哪些病人住院。模型的建立：假设第二天白内障单眼、白内障双眼、视网膜疾病、青光眼、外伤出院病人数分别为:,入院病人数分别为,则第二天出院病人总数为设第一天的空床位数为，第一天等待入院的病人总数为，若则第二天安排所有第一天等待入院的病人入院即可.若则必须.我们如下考虑第二天入院病人的安排问题.首先安排外伤疾病病人入院.假设所有

4、外伤均为急症,只要病床有空,便立即安排住院,且入院后第二天安排手术.那么第二天安排入院的外伤病人数为：其次找出使得平均逗留时间最短的个病人的安排.由于病人的住院时间与入院的日期有关,设分别表示星期入院的白内障单眼,白内障双眼,视网膜疾病,青光眼,外伤病人的住院时间.设分别表示上述病人在第天入院的逗留时间减去第天入院的逗留时间,即若,即该类病人第天入院的逗留时间小于等于其第天入院的逗留时间,说明该类病人应该第天入院;若即该类病人第天入院的逗留时间大于其第天入院的逗留时间,说明该类病人应该第天入院.假设第二天为星期，那么我们如下选出个入院的病人：第一步，在的条件下,求所有

5、使得表达式最小的组合。第二步,在上一步求出的所有的组合中,选出使得平均住院时间最短的那组组合.即选使得最小的一组的组合.于是得到了第二天入院的病人安排：.模型的求解：首先计算出每类病人的平均观察时间.设分别表示白内障单眼,白内障双眼,视网膜疾病,青光眼,外伤病人的平均住院时间.显然每位病人总的住院时间=手术前观察前时间+平均住院时间.根据医院的手术时间安排,我们建立如下各种类型病人的住院时间函数.设白内障单眼病人的准备时间为1天,则星期入院的白内障单眼病人的住院时间函数设白内障双眼病人的准备时间为1天,则星期入院的白内障双眼病人的住院时间函数设视网膜病人的准备时间为2

6、天,则星期入院的视网膜病人的住院时间函数设青光眼病人的准备时间为2天,则星期入院的青光眼病人的住院时间函数由外伤病人住院后第二天便安排手术,所以星期入院的外伤病人住院时间函数通过相关求解得到结果如下：2008-9-11安排出院病人情况序号类型门诊时间入院时间第一次手术时间第二次手术时间出院时间已观察时间13白内障2008-8-192008-9-42008-9-8//343白内障2008-8-262008-9-72008-9-8//33白内障(双眼)2008-8-192008-9-12008-9-82008-9-10/17白内障(双眼)2008-8-192008-9-1

7、2008-9-82008-9-10/110白内障(双眼)2008-8-192008-9-32008-9-82008-9-10/11视网膜疾病2008-8-152008-8-292008-8-31//112视网膜疾病2008-8-162008-8-292008-8-31//115视网膜疾病2008-8-192008-9-12008-9-4//74青光眼2008-8-192008-9-12008-9-4//72008-9-11安排入院病人情况序号类型门诊时间入院时间第一次手术时间第二次手术时间出院时间3青光眼2008-8-30////8青光眼2008-8