常州市2003-2011年数学中考试题.doc

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1、常州市二○○三年初中毕业、升学统一考试数学说明：1.本试卷共5页，全卷满分120分，考试时间为120分钟。考生应将答案全部填写在答题卡相应位置上，写在本试卷上无效，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回，考试时允许使用CZ1206型函数计算器。2.答题前，考生务必将自己的姓名，考试证号填写在试卷上，并填写好答题卡上的考生信息。3.作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗，描写清楚。一、填空题（共9小题，满分18分）1．﹣8的立方根是　_________　；=　_________　；（﹣3）﹣1=　_________　．2．已知一元二次方程x2﹣3x﹣1=0的两个根是x1、x2，则x1+x2=　

2、_________　，x1x2=　_________　，=　_________　．3．已知四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，当对角线AC、BD满足条件　_________　时，四边形EFGH是菱形．4．如图，PA切⊙O于点A，割线PBC交⊙O于点B、C，若PA=6，PB=4，弧AB的度数为60°，则BC=　_________　，∠PCA=　_________　度，∠PAB=　_________　度．5．如图，直线AE∥BD，点C在BD上，若AE=4，BD=8，△ABD的面积为16，则△ACE的面积为　_________　．6．三峡一期工程结束后的当年发

3、电量为55亿千瓦时，某市10万户居民平均每户年用电量2750千瓦时，则三峡工程该年所发电能可供该市居民使用　_________　年．7．请写出一个根为x=1，另一根满足﹣1＜x＜1的一元二次方程　_________　．8．用计算器探求：满足不等式﹣1＜0.01的最小正整数n为　_________　．9．光线以如图所示的角度α照射到平面镜上，然后在平面镜Ⅰ、Ⅱ间来回反射，已知α=60，β=50，则γ=　_________　度．二、选择题（共9小题，每小题2分，满分18分）10．一元二次方程y2+2y﹣4=0的根的情况是（　　）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根，且两根同号C．

4、有两个不相等的实数根，且两根异号D．没有实数根11．若

5、x

6、=﹣x，则x的取值范围是（　　）A．x=﹣1B．x=0C．x≥0D．x≤012．已知关于x的不等式2x﹣m＞﹣3的解集如图，则m的值为（　　）A．2B．1C．0D．﹣113．式子、、、中，有意义的式子个数为（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个14．两圆的半径分别为3和5，圆心距为2，则两圆的位置关系是（　　）A．外切B．内切C．相交D．内含15．已知正三角形的边长为6，则这个正三角形的外接圆半径是（　　）A．B．2C．3D．16．某人骑车外出，所行的路程s（千米）与时间t（小时）的函数关系如图所示：现有下列说法：①第3小时

7、中的速度比第1小时中的速度快；②第3小时中的速度比第1小时中的速度慢；③第3小时后已停止前进；④第3小时后保持匀速前进．其中说法正确的是（　　）A．②③B．①④C．①③D．②④17．如图：矩形花园ABCD中，AB=a，AD=b，花园中建有一条矩形道路LMPQ及一条平行四边形道路RSTK．若LM=RS=c，则花园中可绿化部分的面积为（　　）A．bc﹣ab+ac+b2B．a2+ab+bc﹣acC．ab﹣bc﹣ac+c2D．b2﹣bc+a2﹣ab18．已知圆柱的侧面积是100πcm2，若圆柱底面半径为r（cm2），高线长为h（cm），则h关于r的函数的图象大致是（　　）A．B．C．D．三、解

8、答题（共14小题，满分84分）19．不用计算器求值：．20．计算：21．解不等式组：22．解方程组：23．为了解各年龄段观众对某电视剧的收视率，某校初三（1）班的一个研究性学习小组，调查了部分观众的收视情况并分成A、B、C、D、E、F六组进行整理，其频率分布直方图如图所示，请回答：（1）E组的频率为　_________　；若E组的频数为12，则被调查的观众数为　_________　人；（2）补全频率分布直方图；（3）若某村观众的人数为1200人，估计该村50岁以上的观众有　_________　人．24．已知二次函数y=ax2+bx的图象经过点（2，0）、（﹣1，6）（1）求二次函数的解

9、析式；（2）不用列表，在下图中画出函数图象，观察图象写出y＞0时，x的取值范围．25．如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，连接AC，过点C作直线CD⊥AB于点D，E是AB上一点，直线CE与⊙O交于点F，连接AF，与直线CD交于点G．求证：（1）∠ACD=∠F；（2）AC2=AG•AF．26．如图，在平行四边形ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF、GH的交点P在BD上图中有　_________　对四边形面积相等；他们是　_______