安徽省蚌埠二中10-11学年度高二第一学期期中考试(数学文).doc

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1、安徽省蚌埠二中10-11学年度高二第一学期期中考试（数学文）（考试时间：120分钟试卷分值：150分）注意：本试卷共分Ⅰ、Ⅱ两卷，所有选择题答案必须用2B铅笔涂在答题卡的相应位置上，非选择题写在答题卷相应位置上，答案写在试卷上不予记分。第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．给出以下四个命题①如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的一个平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行;②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那

2、么这条直线垂直于这个平面;③如果两条直线都平行于一个平面,那么这两条直线互相平行;④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直.其中真命题的个数是A.4B.3C.2D.12.直线l经过A（2，1）、B（1，m2）(m∈R)两点，那么直线l的倾斜角的取值范围是A．B．C．D．3．设有不同的直线、和不同的平面、、，给出下列三个命题：①若，，则②若，，则③若，，则其中正确的个数是A.0B.1C.2D.34.纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北．现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开、外面朝

3、上展平，得到右侧的平面图形，则标“△”的面的方位是A．南B．北C．西D．下5、若点（5，b）在两条平行直线6x－8y+1=0与3x－4y+5=0之间，则整数b的值为A．5B．－5C．4D．－46、两圆相交于两点（1，3）和（m，1），两圆的圆心在直线上，则m+c的值是A．-1B．0C．2D．37、已知集合，，若P∩Q≠，则实数m的取值范围是A．B．[-2，2]C．D．8.一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正（主）视图与侧（左）视图分别如右图所示，则该几何体的俯视图为：9、设O为坐标原点，C为圆(x－2)2＋y2＝3的

4、圆心，且圆上有一点M(x，y)满足·＝0，则＝(　　)A.B.或－C.D.或－10、与直线x－y－4＝0和圆x2＋y2＋2x－2y＝0都相切的半径最小的圆的方程是(　　)A．(x－1)2＋(y＋1)2＝2B．(x－1)2＋(y＋1)2＝4C．(x＋1)2＋(y＋1)2＝2D．(x＋1)2＋(y＋1)2＝4第II卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11、若圆x2＋y2＝4与圆x2＋y2＋2ay－6＝0(a＞0)的公共弦的长为2，则a＝________.12.若直线沿x轴正方向平移2个单位

5、，再沿y轴负方向平移1个单位，又回到原来的位置，则直线的斜率=_________．13、已知圆C的圆心与点P(－2,1)关于直线y＝x＋1对称，直线3x＋4y－11＝0与圆C相交于A、B两点，且

6、AB

7、＝6，则圆C的方程为________．14、利用斜二测画法得到的①三角形的直观图是三角形②平行四边形的直观图是平行四边形③正方形的直观图是正方形④菱形的直观图是菱形．以上结论，正确的是　　　15、下面棱柱是正四棱柱的条件有(1).底面是正方形，有两个侧面是矩形(2).底面是正方形，有两个侧面垂直于底面(3).底面是菱形，且有

8、一个顶点处的三条棱两两垂直(4).每个侧面都是全等矩形的四棱柱三、解答题：（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）16.已知两直线，当为何值时，与（1）相交；（2）平行；（3）重合？17．已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点.(1)当l经过圆心C时，求直线l的方程；(1)当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；18、如图所示，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点，PA＝AD＝a．（1）求证：MN∥平面PAD；（2

9、）求证：平面PMC⊥平面PCD．19、已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分别是AC、AD上的动点，且（Ⅰ）求证：不论λ为何值，总有平面BEF⊥平面ABC；（Ⅱ）当λ为何值时，平面BEF⊥平面ACD？(14分)20、已知方程.（Ⅰ）若此方程表示圆，求的取值范围；（Ⅱ）若（Ⅰ）中的圆与直线相交于M，N两点，且OMON（O为坐标原点）求的值；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求以MN为直径的圆的方程.21、已知正方形所在平面与正方形所在平面互相垂直，M为上一点，N为上一点，且有，设

10、（1）求证：；（2）求证：；（3）当为何值时，取最小值？并求出这个最小值.蚌埠二中2010—2011学年度高二第一学期期中考试数学（文）答案第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）12345678910BDABCD