北师大版初一数学(下)5.1认识三角形练习题.doc

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1、第7讲认识三角形一、知识点梳理1、三角形的有关概念（1）三角形的定义：由不在上的三条线段首尾相连所组成的图形。（2）三角形的基本构造：①组成三角形的三条线段叫做三角形的②两条边相接的点叫做三角形的③相邻两边组成的角叫做三角形的2、三角形的三边关系：（1）三角形任意两边之和第三边（2）三角形任意两边之差第三3、三角形的角平分线、中线、高（1）、在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做（2）、在三角形中，的线段，叫做这个三角形的中线。（3）、从三角形的一个顶点向它的对边

2、所在直线作垂线，之间的线段叫做三角形的高。4：三角形按角分类5、三角形内角和与外角和定理（1）三角形三个内角的和等于180（2）直角三角形两锐角互余。（3）三角形一个外角大于和它不相邻的任何一个内角。（4）三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。（5）三角形三个外角的和等于360.6：认识直角三角形：直角三角形的表示方法、性质：直角三角形两锐角互余。二、经典例题例1、下面各组数分别表示三条线段的长度，试判断以它们为边是否能组成三角形。（）（1）1；4；5（2）3；3；5w（3）3x；5x；7x（x为

3、正数）（4）三条线段长度之比为4：7：6例2、小明要制作一个三角形铁丝架，已知有两根铁丝长度分别是3cm，5cm（1）他该如何选择第三根铁丝？你能帮助小明确定它的长度或范围吗？（2）如果要求第三根铁丝的长度是整数，那么小明有几种选择？例3、如图所示，在小河的同侧有A,B,C三个村庄，图中的线段表示道路，某邮递员从A村送信到B村，总是走经过C村的道路，不走经过D村的道路，这是为什么呢？请利用你所学的数学知识加以证明。拓展：1、若设是△ABC的三边，则=2、已知是△ABC的三边，，且三角形的周长是偶数，（1

4、）求c的值；（2）判断△ABC的形状。例4、（1）如图1，D为S△ABC的变BC边的中点，若S△ADC=15,那么S△ABC=(2)如图2，已知AD、BE分别是△ABC中BC、AC边上的高，若图1图2变式训练：如图在△ABC中，BD平分=例5、如图，已知在△ABC中，的平分线交于点O，试说明：（1）(2)变式训练：如图在△ABC中，已知I是△ABC三个内角平分线的交点，为（·）A、40°B、50°C、65°D、80°例6、如图，已知在△ABC中，CF、BE分别是AB、AC边上的中线，若AE=2，AF=3

5、，且△ABC的周长为15，求BC的长。变式训练：如图，在△ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD把三角形的周长分为12和15两部分，求△ABC各边的长。拓展：1、（1）如图，若AD为△ABC底边BC的中线，则==;(2)两个等底（同底）三角形面积之比等于它们的之比；两个等高（同高）三角形面积之比等于它们的之比；（3）如图，在四边形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，DF=FC,CE=2EB。已知（其中n>m）,则=2、如图1在△ABC中，AD⊥BC于点D，AE平分(1)试探究的关系；（2）若F是A

6、E上一动点①若F移动到AE之间的位置时，FD⊥BD，如图2所示，此时的关系如何？②当F继续移动到AE延长线上时，如图3所示FD⊥BC，①中的结论是否还成立，如果成立说明理由，如果不成立，写出新的结论。例7、在△ABC中，已知∠A＝∠B＝∠C，请你判断三角形的形状。　　1　　　　　2B　　　　　　　　　　　　CA　　O1　2例8、.已知在△ABC中，∠A＝62°，BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线，且BO、CO相交于O，求∠BOC的度数。作业一、填空题1、在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝∠C，则

7、∠C＝　　　　．2、小华要从长度分别为5cm、6cm、11cm、16cm的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形，那么他选的三根木棒的长度分别是_3、如果等腰三角形的一个底角是40°，它的顶角是（）。4、三角形的一边为5cm，一边为7cm，则第三边的取值范围是5、△ABC中，若∠A＝350,∠B＝650,则∠C＝（）；若∠A＝1200,∠B＝2∠C，则∠C＝（）。6、三角形三个内角中,最多有（）个直角,最多有（）个钝角,最多有（）个锐角,至少有（）个锐角。7、三角形按角的不同分类，可分为（）三角形，（）三角

8、形和（）三角形。8.三角形的三条中线，三条角平分线，三条高_____，其中直角三角形的高线交点为直角三角形的_____，钝角三角形三条高的交点在_____.9、一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶4，那么这个三角形是　　　　三角形。10、在△ABC中，∠A－∠B＝36°，∠C＝2∠B，则∠A＝　　　，∠B＝　　　，∠C＝　　　。11.三角形中,若最大内角等于最小内角的2倍,最大内角又比另一个内角大20°,则此三角形的最小内角的度数是____