北京师大附中2008-2009学年上学期期中考试初二数学试卷.doc

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1、北京师大附中2008-2009学年上学期期中考试初二数学试卷（试题说明：本试卷满分100分，考试时间为120分钟。）一、填空题（每小题2分，共26分）1．若分式的值，则的值为。2．在实数范围内使代数式有意义的的取值范围是。3．的立方根与的算术平方根的和是。4．若，则。5．比较大小：（1）（2）6．一个实数的两个平方根分别是和，则这个实数是。7．若，且，则。8．已知的两边长分别为，第三边上的中线，则的取值范围是。9．等腰三角形的周长，则腰长的取值范围是。10．如图，在中，两个锐角的平分线、相交于点，则。11．等腰三角形的一个外角是，则这个等腰三角形的

2、底角为。12．如图：在中，，则。13．黑色正三角形与白色正六边形的边长相等，用它们镶嵌图案，方法如下：白色正六边形分上下两行，上面一行的正六边形个数比下面一行少一个，正六边形之间的空隙用黑色的正三角形嵌满，按第1，2，3个图案（如图）所示规律依次下去，则第个图案中，黑色正三角形和白色正六边形的个数分别是和（用含的代数式表示）二、选择题（将答案填在相应的位置，每小题2分，共24分）1．下列计算中，正确的是（）A．B．C．D．2．要使分式的值为非负数，则应满足（）A．B．C．D．无法确定3．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．4．如

3、果，化简的结果是（）A．B．C．D．5．关于的方程是有增根，则的值等于（）A．1B．2C．3D．66．在中，，，点、在边上，且和把三等分，则图中的等腰三角形的个数是（）A．2B．4C．6D．87．在中，，高、交于点，则图中全等三角形的对数是（）A．4B．5C．6D．78．下列命题中真命题的个数是（）a．有两腰对应相等，并且有一个角是的两个等腰三角形全等b．等腰三角形顶角平分线上的任一点到两腰的距离相等c．等腰三角形一边的中线与角平分线重合A．0B．1C．2D．39．如果，，，则、的大小关系为（）A．B．C．D．无法确定10．已知、均为实数，且，则的

4、值为（）A．5B．-7C．7D，以上均不对11．在，，，，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个12．如图，在中，、分别是、上的点，作，，垂足分别是、，若，，下面三个结论：①；②；③，正确的是（）A．①和③B．②和③C．①和②D．①、②和③三、化简求值（每小题3分，共21分）1．2．当时，求代数式的值3．4．5．已知，，求的值。6．已知，求代数式的值。7．已知三角形的两边长分别为3和5，第三边长为，化简：四．解下列分式方程（每小题3分，共6分）1．2．五．几何解答题：（每小题4分，共20分）1．已知：如图，和都是等腰直角三角形，，为边上的

5、一点，求证：．2．已知：如图，，，、相交于点，过点作直线分别交、于、，求证：．3．已知：是的平分线，，于，求证：平分．4．已知：如图，是等边的中线，延长到，使得，求证：．5．已知：如图，是的中线，点在上，，延长交于于，求证：．六、几何解答题：（本小题3分）已知：如图，是等边三角形，点在上，点在的延长线上，且，交于，求证：．试题答案一、填空题1．22．且3．64．5．（1）>（2）<6．7．8．9．10．11．或12．13．；二、选择题1—12BCADCCDBABBC三、化简求值1．2．3．4．5．336．7．8四、解下列分式方程1．2．无解五、几何

6、解答题1．用2．二次全等3．证（）4．等角对等边5．延长至，使得，连六、几何解答题：过作，交延长线于