东北育才高一数学第一次月考试题.doc

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1、东北育才学校科学高中部2012—2013学年度下学期月考高一年级数学试卷命题人:高一数学组总分：150分时间：120分钟第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知正六边形中，若，，则（）A.B.C.D.2.已知集合,，那么集合A和B之间的关系为（）A.B.C.D.3.已知向量，=2若向量与共线，则下列关系一定成立是（）A.B.C.∥D.∥或4.在上，适合的角是（）A.B.C.D.5.若是奇函数，且当时，则当时为（）A.　B.　　C.　D.6.

2、设函数y＝sin(x＋)，若对任意x∈R，存在x1，x2使f(x1)≤f(x)≤f(x2)恒成立，则

3、x1－x2

4、的最小值是（）A.B.C.D.7.函数的大致图象是(）O1-11-1O1-1O1-1OA．B．C．D．8.已知，且其中，则关于的值，在以下四个答案中，可能正确的是（）A.B.3或C.D.或9.将函数的图象F向右平移个单位长度得到图象F′，若F′的一条对称轴是直线，则的一个可能取值是()A.B.C.D.10.下列命题中，正确命题的个数为（）①若为第一象限的角，且；②函数的定义域为；③函数是偶函数；④将函数的图

5、象向右平移个单位，得到函数的图象.A.0B.1C.2D.311.已知，函数在单调递减，则的取值范围是A.B.C.D.12.设函数，则在下列区间中函数不存在零点的是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题纸上.13.计算的值为．14.若，则值．15.若函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是．16.已知函数=Atan（x+）（），y=的部分图像如下图，则．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）设

6、，是两个不共线的非零向量，（Ⅰ）若，求证：A，B，D三点共线；（Ⅱ）试求实数k的值，使向量和共线.18.（本小题满分12分）化简求值：（Ⅰ）化简（Ⅱ）已知，求的值.19.（本小题满分12分）已知函数，，对任意的满足和，（Ⅰ）求解析式（Ⅱ）若函数与关于直线对称，且对任意实数恒有成立，求取值范围。20.（本小题满分12分）已知方程，（Ⅰ）若是上述方程的两个实根，求实数的值；（Ⅱ）是否存在一个实数，使得上述方程的两个实根是一个直角三角形的两个锐角的正弦值？若存在，求出；若不存在，请说明理由。21.（本小题满分12分）已知定义

7、在区间上的函数图像关于直线对称，当时，.（Ⅰ）作出的图象；（Ⅱ）求的解析式；(III)若关于的方程有解，并且将取确定的值时方程所有解的和记为，求的所有可能值以及相应的的取值范围。22.（本小题满分12分）已知，．记（其中都为常数，且）．（Ⅰ）若，，求的最大值及此时的值；（Ⅱ）若，①证明：的最大值是；②证明：．CCDCCBBCABAA