辽宁省沈阳市东北育才学校2018-2019学年高一数学下学期第一次月考试题

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1、辽宁省沈阳市东北育才学校2018-2019学年高一数学下学期第一次月考试题总分：150分答题时间：120分钟命题人：高一数学组一、选择题（共12小题，共60分）1．角的终边经过点，则的值为A.B.C.D.2．若，为第四象限角，则的值等于A.B.C.D.3．如图，的外切正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为A.B.C.D.4．A．B．C.D．5．将函数的图象向右平移个周期后，所得图象对应的函数为A.B.C.D.6．若，则A.B.C.D.7．若，且，则A.B.C.D.8．下列三角函数值大小比较正确的是A.B.C.D.9．为了得到函数的图象，只需把函数的

2、图象A.向左平移个长度单位B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位D.向右平移个长度单位10．已知函数，点和是其相邻的两个对称中心，且在区间内单调递减，则A.B.C.D.11．若，，且，，则的值是A.B.C.或D.或12．已知函数的一个零点是是的图象的一条对称轴，则取最小值时，的单调增区间是A．B．C．D．二、填空题（共4小题，共20分）13．14．已知函数，值域为，则的最大值为______15．已知，则______16．已知函数在上有最大值，但没有最小值，则的取值范围是______三、解答题（共6小题，共70分）17．（本小题10分）某同学用“五点法”画函数

3、f（x）＝Asin（ωx+）（ω＞0，

4、

5、）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：ωx+0π2πxAsin（ωx+）05﹣50（1）请在答题卡上将如表数据补充完整，并直接写出函数f（x）的解析式；（2）将y＝f（x）图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到y＝g（x）图象，求y＝g（x）的图象离原点O最近的对称中心．18.（本小题12分）若，，，．（1）求的值；（2）求的值．19．（本小题12分）设关于x的函数的最小值为，试确定满足的a的值．20．（本小题12分）如图，一个水轮的半径为4米，水轮圆心距离水面2米，已知水轮每分钟逆时针转动4圈，如果当

6、水轮上点从水中浮现（图中点）开始计算时间.（1）将点距离水面的高度（米）表示为时间（秒）的函数；（2）在水轮旋转一圈内，有多长时间点离开水面？21．（本小题12分）若函数满足且，则称函数为“函数”．（1）试判断是否为“函数”，并说明理由；（2）函数为“函数”，且当时，，求的解析式，并写出在上的单调递增区间；（3）在(2)的条件下，当时，关于的方程为常数有解，记该方程所有解的和为，求．22．（本小题12分）已知，.（1）求当时，的值域；（2）若函数在内有且只有一个零点，求的取值范围.选择题（本大题共12小题，共60.0分）1．角的终边经过点，则的值为　　DA.B.C

7、.D.2．若，为第四象限角，则的值等于　　DA.B.C.D.3．如图，的外切正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为CA.B.C.D.4．DA．B．C．D．5．将函数的图象向右平移个周期后，所得图象对应的函数为(    )DA.B.C.D.6．如果，则CA.B.C.D.7．若，且，则    AA.B.C.D.8．下列三角函数值大小比较正确的是　　CA.B.C.D.9．为了得到函数的图象，只需把函数的图象　　AA.向左平移个长度单位B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位D.向右平移个长度单位10．已知函数，点和是其相邻的两个对称中心，且在区间内单

8、调递减，则(    )AA.B.C.D.11．若，，且，，则的值是　　BA.B.C.或D.或12．已知函数的一个零点是是的图象的一条对称轴，则取最小值时，的单调增区间是（）AA．B．C．D．二、填空题（本大题共10小题，共50.0分）13．14．已知函数，值域为，则的最大值为______，【答案】15.已知，则______．【答案】16．已知函数在上有最大值，但没有最小值，则的取值范围是______【答案】17．某同学用“五点法”画函数f（x）＝Asin（ωx+）（ω＞0，

9、

10、）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：ωx+0π2πxAsin（ωx+

11、）05﹣50（1）请在答题卡上将如表数据补充完整，并直接写出函数f（x）的解析式；（2）将y＝f（x）图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到y＝g（x）图象，求y＝g（x）的图象离原点O最近的对称中心．【答案】（1）答案见解析，解析式为f（x）＝5sin（2x）．；（2）．【解析】【分析】（1）根据表中已知数据可得A，可求，，解得ω，的值，即可求得函数解析式，即可补全数据．（2）由三角函数平移变换规律可求g（x）的函数解析式，利用正弦函数的图象和性质即可得解．【详解】（1）根据表中已知数据可得：A＝5，，，解得．数据补全如下表：ωx+0π2πxAsin（ωx+）

12、050﹣5