辽宁省沈阳市东北育才学校2018_2019学年高一数学下学期第一次月考试题（含解析）

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1、辽宁省沈阳市东北育才学校2018-2019学年高一数学下学期第一次月考试题（含解析）一、选择题（共12小题，共60分）1.角的终边经过点，则的值为A.B.C.D.【答案】D【解析】根据三角函数定义，，，，所以，故选择D.2.若，且为第四象限角，则的值等于（）A.B.C.D.【答案】D【解析】∵sina=,且a为第四象限角,∴，则，故选：D.3.如图，的外切正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由于六边形是正六边形，所以，故是等边三角形，，设

2、点为与的切点，连接，则，，再根据，进而可得出结论．【详解】六边形是正六边形，，是等边三角形，，设点为与的切点，连接，则，，．故选：．【点睛】本题主要考查的是正多边形和圆，根据正六边形的性质求出是等边三角形是解答此题的关键．4.的图象是A.B.C.D.【答案】D【解析】当时，，故B、C不正确，当时，，所以A不正确，故选D.5.将函数的图象向右平移个周期后，所得图象对应的函数为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：函数的周期为，将函数的图像向右平移个周期即个单位，所得图像对应的函数为，故选D

3、.【考点】三角函数图像的平移【名师点睛】函数图像的平移问题易错点有两个,一是平移方向,注意“左加右减”；二是平移多少个单位是对x而言的,不要忘记乘以系数.6.若，则A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由题得再结合x的范围得到即得x的值.详解】由题得，所以.故选：C【点睛】本题主要考查反三角函数及其奇偶性，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理计算能力.7.若，且，则A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】对条件两边平方可得，，利用三姊妹关系即可得到结果.【详解】由题：，于是由于，，

4、故选：A【点睛】本题考查三角函数的化简求值，判断三角函数的值的符号，诱导公式的应用，考查计算能力，属于基础题.8.下列三角函数值大小比较正确的是A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据诱导公式，结合正弦函数和正切函数的单调性，可得答案．【详解】在A中，sin＝sin＞sin=cos=cos，故A错误；在B中，sin（﹣）＝sin＞sin=sin（﹣），故B错误；在C中，tan（﹣）＝tan＞tan=tan（﹣），故C正确；在D中，在递增，tan138°＜tan143°，故D错误；故选：C．【

5、点睛】本题考查了三角函数值大小的比较，利用了正弦函数和正切函数的单调性，诱导公式，属于中档题．9.为了得到函数的图象，只需把函数的图象A.向左平移个长度单位B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位D.向右平移个长度单位【答案】A【解析】【分析】由于，根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．【详解】，故只需向左平移个长度单位即可得到函数的图象．故选：A．【点睛】本题主要考查诱导公式的应用，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．10.已知函数，点和是其相邻的两个

6、对称中心，且在区间内单调递减，则A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意点和是其相邻的两个对称中心得,又因为在区间内单调递减，所以，则，当时，=0，只有当时符合题意，故选点睛：本题考查正切函数的对称性及单调性，首先要明确正切函数的对称中心是又因为存在单调递减区间，故可以计算出的值，结合函数自身特点代入点坐标，即可算出的值。11.若，，且，，则的值是A.B.C.或D.或【答案】B【解析】【分析】依题意，可求得，，，，进一步可知，，于是可求得与的值，再利用两角和的余弦及余弦函数的单调性即可求得答案．【

7、详解】，，，，，，又，，，即，，，，；又，，，，又，，，，，，.故选：B【点睛】本题考查同角三角函数间的关系式的应用，着重考查两角和的余弦与二倍角的正弦，考查转化思想与综合运算能力，属于难题．12.已知函数的一个零点是是的图象的一条对称轴，则取最小值时，的单调增区间是A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据函数的一个零点是，得出，再根据直线是函数图象的一条对称轴，得出，由此求出的关系式，进而得到的最小值与对应的值，进而得到函数的解析式，从而可求出它的单调增区间．【详解】∵函数的一个零点是，∴

8、，∴，∴，或．①又直线是的图像的一条对称轴，∴，②由①②得，∵，∴；此时，∴，∵，∴，∴．由，得．∴的单调增区间是．故选A．【点睛】本题综合考查三角函数的性质，考查转化和运用知识解决问题的能力，解题时要将给出的性质进行转化，进而得到关于参数的等式，并由此求出参数的取值，最后再根据解析式得到函数的单调区间．二、填空题（共4小题，共20分）13._______【答案】【解析】【分析】直接利用反三角函数运算法则求解即可．【详解】因为，所以，故答案为：【点睛】本题考查反三角函数的运用，三角