【精品】一年级下册数学试题-思维拓展讲练：速算与巧算（一）全国通用.docx

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1、第一讲速算与巧算知识要点补数：两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万„，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。又如：11+89=100，33＋67=100，22+78=100，44+56=100，55+45=100，在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，

2、使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。如：87655→12345，46802→53198，87362→12638，„下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。第一节速算与巧算（一）思维阶梯思维①阶计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10【思维导航】对于这道题，我们当然可以从左往右依次相加：1+2=3，3+3=6，6+4=10，10+5=15，15+6=21，21+7=28，28+8=36，36+9=45，45+10=55这种从左往右依次相加的方法，好处是可以得到每一步的结果，

3、但缺点是麻烦、容易出错；而且一步出错，以后步步都错。若是利用凑十法，就能克服这种缺点。【思维发散】计算：（1）2+4+6+8+10（2）1+3+5+7+9思维②阶计算：1+3+5+7+9+11+13+15+17+19【思维导航】因为1和19、3和17、5和15、7和13、9和11分别互为补数，他们的和均为20。【思维发散】计算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20思维③阶计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20【思维

4、导航】利用已经获得较简单的知识来解决面临的更复杂的难题这是人们认识事物的一般过程，凑十法、凑整法的实质就是这个道理，可见把这种认识规律用于计算方面，可使计算更快更准。由上面的例题和联系，已经知道从1开始的前10个单数之和以及从2开始的前10个双数之和，巧用这些结果计算这道题就容易了。1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20=（1+3+5+7+9+11+13+15+17+19）+（2+4+6+8+10+12+14+16+18+20）=10

5、0+110=210【思维发散】计算：5+6+7+8+9+10思维④阶计算：（1）10－9+8－7+6－5+4－3+2－1（2）1－2+3－4+5－6+7－8+9－10+11【思维导航】（1）这题如果从左到右按顺序进行加减运算，是能够得出正确的结果。但因为算式较长，多长加减又繁又慢且容易出错。如果改变一下运算顺序，先减后加，就使运算显得非常“漂亮”。下式括号中的算式表示先算，10－9+8－7+6－5+4－3+2－1=（10－9）+（8－7）+（6－5）+（4－3）+（2－1）=1+1+1+1+1=

6、5.（2）这题只有加减运算，而且1－2不够减。我们可以采用带着加减号搬家的方法解决。要注意每个数自己的符合就是这个数前面的那个“+”号或“－”号，搬家时要带着符合一起搬。1－2+3－4+5－6+7－8+9－10+11=1+3－2+5－4+5+7－6+9－8+11－10=1+（3－2）+（5－4）+（7－6）+（9－8）+（11－10）=1+1+1+1+1+1=6【思维发散】计算：（1）22－20+18－16+14－12+10－8+6－4+2（2）10－20+30－40+50－60+70－80+9

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