角的度量与表示,大小比较.doc

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1、角的度量与表示，大小比较教学目标:1、通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念，认识角的表示2、认识度、分、秒，会进行简单的换算3、在现实情境中，进一步丰富对角与锐角、钝角、直角、平角、周角及其大小关系的认识4、会比较角的大小，能估计一个角的大小5、在操作活动中认识角的平分线，能画出一个角的平分线教学重点：理解角的概念，用字母表示角；比较角的大小，能估计一个角的大小教学难点：1进行简单的度、分、秒的换算2正确认识角的平分线知识点：一、用字母表示角角的表示：角用符号“∠”表示，常见有以方法：（1）用三个大写英文字母表示：如图1

2、，可记作∠AOB或∠BOA，其中O是角的顶点，必须写中间，A、B分别是角的两边上的一点，写在两边，可以交换位置（2）用一个大写英文字母表示：如图1，可记作∠O。用这种方法表示的前提是同一个点作顶点的角只有一个时，否则不能用这种表示方法。如图2，∠AOC就不能记作∠O，因为此时以O为顶点的角不止一个，容易引起混淆。（3）用数字或希腊字母来表示，用这种方法表示角时，要在靠近顶点处加上弧线，注上阿拉伯数字或小写希腊字母α、β、γ等，如图2中，∠AOB可记作∠1，∠BOC记作∠2，如图3中，∠AOB记作∠β，∠BOC记作∠α二、度

3、、分、秒的换算从量角器上看到，把一个平角180等分，每一份就是1度的角，为了更精密地度量角，把1°的60等分，每份叫做1分的度，记作1′，又把1′的度60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″。即1°=60′；1′=60″三、角的比较：角是可以比较的，由比较的结果，可分为两角相等、不相等且有大小之分.··AoCC（F）（F）ABBCAB（D）（D）（E）（D）（F）（图1）（图2）（图3）（E）（1）重合法：移动DEF使顶点E与顶点B重合，一边ED和BA重合，另一边EF和BC落在BA的同旁若EF和BC重合，记作DEF＝ABC如

4、上图1若EF落在ABC的外部，记作DEF>ABC如上图2若EF落在ABC的内部，记作DEFABC，DEF

5、2（如图）（2）两角的差:12D21FE当2在1的内部时,11CB1它们的另一边所成的角(DEF)是它们的差.（如图）表示:DEF=1－2（3）角的倍分图形：意义：如果两个1的和是ABC，那么ABC是1的2倍.（如图）11ABC1表示：ABC＝21（4）角的几分之一：意义：若ABC＝21则1是ABC的二分之一.表示:1=ABC.（如图）五、角的平分线:BACO（1）定义:从一个角的顶点,引出一条射线把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线.（2）图形:（3）表示方法:AOB=2AOC=2BOC或:AOC=BOC

6、=AOB课堂练习一、填空题1.45°=_____直角=______平角=_____周角.2.∠α+∠β=90°,且∠α=2∠β,则∠α=___________，∠β=_________.3.0.5°=_______′=_______″;1800″=_______°=_______′.4.()°=_______′=_______″,32.81°=_______°_______′_______″.57.32°=___度_____分____秒.27°14′24″=__度.5.时钟的时针三小时旋转的角度是_______，分针三分钟

7、旋转的角度是_______.6.如图，锐角的个数共有_______个.二、判断题1.∠1是钝角，则∠1一定是锐角.（）2.图中∠CAB也可表示成∠A.（）3.两条射线组成的图形叫做角.（）4.两条直线相交形成的图形叫做角.（）5.射线绕它上面一点旋转形成的图形叫做（）三、∠AOB的度数与时钟4：00整时时针与分针所成的角度相同，那么∠AOB=___°，∠AOB=_°,90°－∠AOB=90°－__°=__°.四、解答题1.两角差是36°，且它们的度数比是3∶2，则这两角的和是多少？解法一：设这两角度数分别为(3x)°和(2

8、x)°，则根据题意列方程为：解方程：__________________________,x=____________,∴3x+2x=______________.解法二：设这两个角的度数和为x°，则这两个角分别为_______和_______，根据题意列方程为：____________________