湖南省益阳市箴言中学2014届高三数学第二次模拟考试试题 理(含解析)新人教A版.doc

《湖南省益阳市箴言中学2014届高三数学第二次模拟考试试题 理(含解析)新人教A版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、湖南省益阳市箴言中学2014届高三数学第二次模拟考试试题理（含解析）新人教A版时间：120分钟满分150分一．选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的.）1.设集合A＝{x

2、1＜x＜4}，B＝{x

3、x2－2x－3≤0}，则A∩(RB)＝（）A．(1，4)B．(3，4)C．(1，3)D．(1，2)2.已知命题p：函数在上为偶函数；命题q：函数f(x)＝x2－x在区间[0，＋∞)上单调递增，则下列命题中为真命题的是(　　)A．p∨qB．p∧qC．

4、(┐p)∧(┐q)D．(┐p)∨q3.函数，则满足的x的取值范围是（）A．，2]B．[0，2]C．[1，+]D．[0，+]4.已知则（）A．　B．C．　D．5.设当x∈(1,2)时，不等式(x－1)2

5、＋f(1－m)>0恒成立，则实数m的取值范围是(　　)A．(0,1)B．(－∞，0)C．(－∞，1)D.8.已知函数，且关于的方程恰有三个互不相同的实数根，则的取值范围是（）A.B.C.D.二．填空题：（本大题共7小题，每小题5分，共35分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.）9.直线为参数)与曲线为参数)的交点个数为______。10.已知函数f(x)＝ax4＋bcosx－x，且f(－3)＝7，则f(3)的值为________．11.已知集合A＝{x

6、

7、x－1

8、<2}，B＝{x

9、}，若A∩B

10、≠，则实数的取值范围是________．12.若存在实数，使成立，则实数的取值范围是．13.已知函数（为常数）；若时，，则实数的取值范围是.14.若直角坐标平面内两点P，Q满足条件：①P、Q都在函数f(x)的图象上；②P、Q关于原点对称，则称点对(P，Q)是函数f(x)的一个“友好点对”(点对(P，Q)与点对(Q，P)看作同一个“友好点对”)．已知函数f(x)＝则f(x)的“友好点对”有________个．15.给出定义：若m－

11、.在此基础上给出下列关于函数f(x)＝

12、x－{x}

13、的四个命题：①函数y＝f(x)的定义域为R，值域为；②函数y＝f(x)的图象关于直线x＝(k∈Z)对称；③函数y＝f(x)是周期函数，最小正周期为1；④函数y＝f(x)在[－，]上是增函数．其中正确的命题的序号是________．三．解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本题满分12分）设命题p：实数x满足x2－4ax＋3a2<0，其中a>0，命题q：实数x满足(1)若a＝1，且p且q为真，求实数x的取

14、值范围；(2)非p是非q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．17.（本题满分12分）在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知cosA＝；sinB＝cosC．(Ⅰ)求tanC的值；(Ⅱ)若a＝，求ABC的面积．18.（本题满分12分）已知箱中装有4个白球和5个黑球，且规定：取出一个白球得2分，取出一个黑球得1分．现从该箱中任取3个球(无放回，且每球取到的机会均等)，记随机变量X为取出3球所得分数之和．(Ⅰ)求X的分布列；(Ⅱ)求X的数学期望E(X)．19.（本题满分13分）如图，在底

15、面为直角梯形的四棱锥P－ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，PA⊥平面ABCD，PA＝3，AD＝2，AB＝2，BC＝6.(Ⅰ)求证：BD⊥平面PAC；(Ⅱ)求平面PBD与平面BDA所成的二面角大小．20.（本题满分13分）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度v(单位：千米/小时)是车流密度x(单位：辆/千米)的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明

16、：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．(1)当0≤x≤200时，求函数v(x)的表达式；(2)当车流密度x为多大时，车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时)f(x)＝x·v(x)可以达到最大，并求出最大值．(精确到1辆/小时)21.（本题满分13分）已知函数f(x)＝－x2＋8x，g(x)＝(Ⅰ)求f(x)在区间[t，t＋1]上的最大值h(t)；(Ⅱ)是否存在实数k,对任意的，不等式恒成立？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由．参考答