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时间:2021-01-30
《河北省衡水重点中学2015届高三第五次调研考试数学(理)试题.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、河北省衡水重点中学第五次调研考试数学试题(理科)第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、设集合,集合,则等于()A.B.C.D.2、已知复数为虚数单位),则等于()A.B.C.D.3、公比为2的等比数列的各项都是正数,且,则等于()A.1B.2C.4D.84、某商场在今年端午节的促销活动中,对6月2日时至14时的销售额进行统计,其频率分布直方图如图所示,已知9时至10时的销售额为3万元,则11时至12月的销售额为()A.8万元B.10万元C.12万元D.15万元
2、5、甲:函数是R上的单调递增函数;乙:,则甲是乙的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6、运行如图所示的程序,若结束时输出的结果不小于3,则的取值范围为()A.B.C.D.7、为得到函数的图象,可将函数的图象向左平移个单位长度,或向右平移个单位长度均为正数),则的最小值是()A.B.C.D.8、已知非零向量,且为垂足,若,则等于()A.B.C.D.9、已知为区域内的任意一点,当该区域的面积为4时,的最大值是()A.6B.0C.2D.10、将一张边长为6的纸片按如图1所示的阴影部分截去四个全等的等腰
3、三角形,将剩余下部分沿虚线折叠并拼成一个有底的正四棱锥(底面是正方形,顶点在底面的射影为正方形的中心)模型,如图2放置,若正四棱锥的正视图是正三角形(如图3),则正四棱锥的体积是()A.B.C.D.11、已知为原点,双曲线上有一点,过作两条渐近线的平行线,且与两渐近线的交点分别为,平行四边形的面积为1,则双曲线的离心率为()A.B.C.D.12、已知函数,若关于的方程有三个不同的实根,则实数的取值范围是()A.B.C.D.或第Ⅱ卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卷的横线上。.13、二项式的展开式中常数项为
4、(用数字作答)14、已知是定义在R上的偶函数,且对任意都有,则15、已知三棱锥的所有棱长都相等,现沿桑涛侧棱剪开,将其表面展开成一个平面图形,若这个平面图形外接圆的半径为,则三棱锥的内切球的表面积为16、已知等差数列的通项公式为,等比数列中,,记集合,把集合中的元素按从小到大依次排列,构成数列,则数列的前50项和三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、(本小题满分12分)在中,的对边分别为,且。(1)求的值;(2)若,求边。18、(本小题满分12分)在一块耕地上种植一种作物每季种植成本为1000元,此作物的市场价格和这块
5、地上的产量均均有随机性,且互不影响,其具体情况如下表:(1)设X表示在这块地上种植1季此作物的利润,求X的分布列;(2)若在这块地上连续3季种植词作物求这3季中至少有2季的利润不少于2000元的概率19、(本小题满分12分)如图,在三棱柱中,四边形为菱形,,四边形为矩形若(1)求证:平面;(2)求二面角的余弦值。20、(本小题满分12分)以椭圆的中心为圆心,以为半径的圆称为该椭圆的“版随”,已知椭圆的离心率为,且过点。(1)求椭圆及其“伴随”的方程;(2)过点作“伴随”的切线交椭圆于两点,记(为坐标原点)的面积为,求的最大值。21、(本
6、小题满分12分)设函数(1)若在区间上是单调递增函数,求实数的取值范围;(2)若函数由两个极值点且,求证请考生在第(22)、(23)(24)三体中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.22、(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图所示,圆的直径为BD,过圆上一点A作圆的切线AE,过点D作DEAE于点E,延长ED与圆交于点C。(1)证明:DA平分BDE;(2)若AB=4,AE=2,求CD的长。23、(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中,以为极点轴正半轴为极轴建立坐标系,直线的参数方程为为参数),曲
7、线的方程为,顶点,点是曲线上的动点,为的中点。(1)求点的轨迹的直角坐标方程;(2)直线与直线交于两点,若,求实数的取值范围。24、(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数(1)当时,解不等式;(2)若存在,使得成立,求实数的取值范围。
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