江西省抚州市临川十中2014届九年级数学上学期期中试题 .doc

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1、江西省抚州市临川十中2014届九年级上学期期中考试数学试题新人教版一、选择题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）1、若二次根式有意义，则x的取值范围为（）A.x≠1B.x≥1C.x＜1D.全体实数2、若正比例函数y=(a-1)x的图像经过第一、三象限，则化简的结果是（）A.a-1B.1-aC.(a-1)2D.(1-a)3、关于x的一元二次方程（a-1）x+x+a-1=0的一个根式0，则a的值为（）A.1B.-1C.1或-1D.4、已知三角形两边分别为2和9，第三边的长是一元二次方程x-14x+48=0的根，则这个三角形的周长为（）A.18B

2、.17C.17或19D.195、定义：如果一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0)满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程。已知ax+bx+c=0(a≠0)是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（）A.a=cB.a=bC.b=cD.a=b=c6、如图，梯形ABCD中，AD∥BC,且AD:BC=1:3，对角线AC、BD交于点0，那么S△AOD:S△BOC:S△AOB=()A.1:3:1B.1:9:1C.1:9:3D.1:3:2二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）7．比较大小：.8．若.9．若二次三项式是一

3、个完全平方式，则的值为.10．已知一元二次方程x2+3x+m=0的一个根为-1，则另一个根为__________.11．将一副三角尺如图所示叠放在一起，若=16cm，则阴影部分的面积是____cm2。 12．观察分析下列数据，寻找规律：0，，，3，2，，3，……，那么第10个数据应是.13．一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位数是.14.当取值为________时，关于的方程0与0只有一个相同的实数根.三、（本大题共4小题，15小题5分、16小题5分，17小题6分、18小题6分，共22分）15.先化简，再

4、示值：16.解方程：17.如图，在方格纸中，△PQR的三个顶点A、B、C、D、E五个点都在小方格的顶点上，现以A、B、C、D、E中的三个点为顶点画三角形.（1）在图甲中，画出一个三角形与△PQR全等.（2）在图乙中，画出一个三角形与△PQR面积相等但不全等.18.如图，等腰Rt△ABC中，AC＝BC，以斜边AB为一边作等边△ABD使点C、D在AB的同侧，再以CD为一边作等边△CDE,使点C、E在AD的异侧，若AE＝1，求CD的长.四、（本大题共有2小题，每小题8分,共16分）19．若x=1是方程mx2＋3x＋n=0的根，求(m－n)2＋4mn的值。

5、20．已知：五、（本大题共有2小题，每小题9分,共18分）21.已知、、是△ABC的三条边，关于的一元二次方程有两个相等的实数根，方程的根为x=0。（1）试判断△ABC的形状。（2）若、为关于x的一元二次方程x2＋mx－3m=0的两个根,求m的值。22．抚州某旅行社为吸引市民组团去仙女湖风景区旅游，推出如下收费标准：如果人数超过35人，每增加1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不得低于120元如果人数不超过35人，人均旅游费用为150元我市某中学九(三)班去仙女湖风景区旅游，共支付给旅行社旅游费用5888元，请问该班这次共有多少名同学去仙女湖

6、风景区旅游？六、（本大题共有2小题，第23小题10分,第24小题12分，共22分）23．如图，已知矩形的边长．某一时刻，动点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动；同时，动点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动，问：（1）经过多少时间，的面积等于矩形面积的？C（2）是否存在时间t,使的面积达到3.5cm2，若存在，求出时间t，若不存在，说明理由。24.如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，且AD＝DC＝4，BC＝6，点从A开始，以每秒1个单位的速度向D运动，点从C开始，以每秒1个单位的速度向B运动，若、同时开始运动，当其中一点到达终点时，另

7、一点也随之停止运动，设运动时间为t秒（0＜t≤4）,过作⊥BC于,交AC于P.（1）若△PCN的面积为S，求S与t的函数关系式.（2）点在运动过程中，是否存在点使PN∥DC？若存在，求出t的值，若不存在，说明理由.临川十中2013-2014学年度上学期期中考试九年级数学试题参考答案五、（本大题共有2小题，每小题9分,共18分）21.（1）△ABC为等边三角形；（2）m=－1222．46名。则DN=2t,AM=tCAN=AD-DN=6-2t∵∴t1=1t2=2∴经过1s或2t，的面积等于矩形面积的,(2)不存在.理由：假设存在时间t,使的面积达到3.

8、5，则，＜0