江西省抚州市临川区第十中学2016-2017学年高二数学上学期期中试题理

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1、抚州市临川十中2016—2017学年度上学期期中考试数学（理）试卷一、选择题（本大题共12小题，共60分）1.已知命题P：V%eR,H+2/+3M0”，则命题1）的否定为（）A.XZ/WR,H+2/+3V0B.3H+2/+320C.3xER,3<0D.3R,/+2对3W02.设抛物线#二2以的焦点在直线2卅3广8=0上，则该抛物线的准线方程为（）A.x=~4B.a=-3C.x=~2D.x=~l3.与向量沪（12,5）平行的单位向量为（）A.B.C.或D.或4.对于直线弘/;和平面ci,下面命题中的真命题是（）A.如果/z?Ua,r/Ja,〃人n是异面直线，那么刀〃aB.如果z»Ca,

2、门与a相交，那么〃人〃是异而直线C.如果刃Ua,n//a,〃人刀共而，那么/〃〃nD.如果m//a,n//a,刃、〃共面，那么m//n5.下列各命题小正确的是（）①若命题或q”为真命题，贝愉题“Q”和命题“q”均为真命题；②命题“％GR,#+1>3”'的否定是“gWR,H+1W3*；③“尸4”是“#-3犷4=0”的充分不必要条件；④命题“若/+/=（）,则沪0且沪0”的否命题是“若分+/工0,则刃工0且〃H0”.A.②③B.①②③C.①②④D.③④B•鱼°•迟的最小值为（）A.2B.曲C.耀-111.设P是椭圆［二一点，M、N分别是两圆：（对4）2十#二1和（^4）V=1上的点，则

3、

4、PM

5、+

6、PN

7、4.如图，AB是平面臼的斜线段，A为斜足，若点P在平面臼内运动，使得AABP的面积为定值，则动点P的轨迹是（）A.圆B•椭圆C.—•条总线D.两条平行直线7•已知二面角a-AB-P是直二面角,P为棱AB上一点,PQ、PR分别在平面a、B内,且ZQPB二ZRPB二45°,则ZQPR%（）A.45°B.60°C.120°D.150°&设抛物线的焦点为F,过点F的直线与抛物线交于A,B两点，过AB的中点M作准线的垂线与抛物线交于点P，若,则弦长

8、AB

9、等于（）A.2B.4C.6D.89•在长方体ABCD-AbCD中，BiC和GD与底面ADCD所成的角分别为60°和45°,则

10、异面直线B】C和GD所成角的余弦值为（）A.10・已知点P是抛物线尸』上的一个动点，则点P到点A（0,2）的距离与点P到y轴的距离之和14的最小值、最大值的分别为（）A.9,12B.8,11C.8,12D.10,1212.设A】、A?为椭圆,,的左右顶点，若在椭圆上存在界于A】、A?的点P,使得，其中0为坐标原点，则椭圆的离心率e的収值范围是（）二、填空题（本大题共4小题，共20分）13.已知双

11、11

12、线标准方程为：=1（&＞0,方＞0）,—条渐近线方程尸3上则双曲线的离心率是14.若命题“存在胆R,骄+4屮亦0”为假命题，则实数$的取值范围是・15.在直角处标系My中，直线/的方程

13、为尸尸4二0,设点Q是曲线】+用1上的-个动点，求它到直5线，的距离的最小值为•16.双曲线=1（臼＞0,方＞0）—条渐近线的倾斜角为，离心率为e,则、的最小值为.口？MBb三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.已知条件刀：WT,条件q：x--x＜a-ay且刀是g的一个必要不充分条件，求实数日的取值范围.18.已知函数（1）若沪1,求函数fix）的定义域.（2）若函数f（Q的值域为R,求实数/〃的取值范围.（3）若函数fg在区间上是增函数，求实数刃的取值范围.19.匕知椭圆C：=1（日＞力＞0）的焦距为2谄,长轴长为4・（I）求椭圆C的标准方程;（II）如图，过坐标原点0作两

14、条互相垂直的射线，与椭圆C交于A,B两点.设A（街，/）,B（/,比），直线AB的方程为尸-2卅仍（/〃＞0）,试求/〃的值.20.已知向量（I）若用在说方向上的投影为、陌，求入的值;（II）命题P：向竝冠与冠的夹角为锐角；命题Q:疋=2初其中向量，沪（「）（「aGR）.若丿或/期+戈申十S魁CV■■为真命题，“Q且Q”为假命题，求X的取值范围.21.如图，四棱锥S—ABCD中，已知AD〃BC,ZADC二90°,ZBAD二135°,AD二DC=vp,SA二SOSD二2・（T）求证：AC丄SD；（II）求二面角A-SB-C的余弦值.22.已知圆G的圆心在处标原点0,且恰好与直线/i：尸

15、2严3语二0相切，点A为圆上一动点，AM丄龙轴于点M,且动点N满足，设动点N的轨迹为曲线C.(I)求椭圆C的方程；(0为坐标原点)，求线段AB长度(II)若直线』与椭圆C相交于不同两点A,B,且满足的取值范围.临川十中高二年级期中考试试题答案1.C2.A3.C4.C5.A6.B7.B&C9.A10.C1LC12.D13.14.(2,+8)16.217•解：由解得P：-3WxVl,由x