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1、巨人教育辅导讲义学员编号（卡号）：年级：高一第3次课学员姓名：辅导科目：高中数学必修1教师：课题高中数学必修1第一章复习题（集合与函数概念）授课时间：2014年1月18日备课时间：2014年1月16日教学目标1.理解集合间包含与相等的意义及给定集合的子集2.理解并集、交集及补集的含义，交、并、补运算3.理解函数的三要素及求解方法，用区间表示函数定义域及值域4.掌握函数的三种表示方法5.掌握函数单调性的判断，证明与应用，求简单函数的单调区间重点、难点函数的三种表示方法，函数单调性的判断、证明及应用，求简单函数的单调区间考点及考试要求集合间的基
2、本关系、函数单调性的证明、函数定义域教学内容一、选择题1.已知a为给定的实数，那么集合M={x
3、x2-3x-a2+2=0}的非空真子集的个数为（）A．1B.2C.4D.不确定2.已知函数f(x)=1+x21-x2,则有（）A．f(x)是奇函数，且f(1x)=-f(x)B.f(x)是奇函数，且f(1x)=f(x)C.f(x)是偶函数，且f(1x)=-f(x)D.f(x)是偶函数，且f(1x)=f(x)3.对任意的x,y∈R,函数f(x)都满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2恒成立，则f(5)+f(-5)=()A.0B.-4C.-2D.24
4、.设f:x→
5、x
6、是集合A到集合B的映射，若A={-2,0,2}，则A∩B=（）A.{0}B.{2}C.{0，2}D.{-2，0}5.定义两种运算：a⊕b=ab,a⊙b=a2+b2,则函数f(x)=2⊕xx⊙2-2()A.是奇函数B.是偶函数C.既不是奇函数又不是偶函数D.既是奇函数又是偶函数6.若函数f(x)=k-xx在（-∞，0）上是减函数，则k的取值范围是（）A.k=0B.k>0C.k<0D.k≥07.设函数f（x）=-1,x>0,1,x<0,则a+b-a-bf(a-b)2(a≠b)的值为（）A.aB.bC.a,b中较小的数D.a,b
7、中较大的数8.若函数f(x)和g(x)都是奇函数，且F（x）=af(x)+bg(x)+2在区间（0，+∞）上有最大值5，则F（x）在（-∞，0）上（）A．有最小值-5B.有最大值-5C.有最小值-1D.有最大值-39.函数y=f(x)在（0,2）上是增函数，函数y=f(x+2)是偶函数，则下列结论正确的是（）A.f(1)8、]及任意的a∈[-1,1]都满足f(x)≤t2-2at+1,则t的取值范围是（）A.-2≤t≤2B.-0.5≤t≤0.5C.t≥2或t≤-2或t=0D.t≥0.5或t≤-0.5或t=0二、填空题11.设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a2+4},A∩B={3},则实数a的值为______。12.若f(x)=x+1,x>0,π,x=0,0,x<0,则f(f(f(-1)))=__________。13.设函数f(x)是f1(x)=4x+1,f2(x)=x+2,f3(x)=-2x+4三个函数中的最小值，则f(x)的最大值为________
9、_.14.若函数f(x)同时满足：（1）对于定义域上的任意x,恒有f(x)+f(-x)=0;(2)对于定义域上的任意x1、x2，当x1≠x2时，恒有fx1-f(x2)x1-x2<0,则称函数f(x)为“理想函数”，给出下列三个函数：①f(x)=1x;②f(x)=x2;③f(x)=-x2，x≥0,x2,x<0,能被称为“理想函数”的有____（填相应的序号）。三、解答题15.已知集合A={x
10、-3≤x≤4}和B={x
11、2m-1≤x≤m+1}.(1)当m=-3时，求集合A∩B。（2）当BA时，求实数m的取值范围。16.已知函数f(x)满足f(x
12、)=4x2+x+1.(1)设g(x)=f(x-1)-2x,求g(x)在[-2,5]上的值域；（2）设h(x)=f(x)-mx,在[2,4]上是单调函数，求m的取值范围。17.某省在两座重要城市之间修了一条专用铁路，用一列火车作为直通车，已知该火车的车头，每次拖4节车厢，每天可以来回16次，如果每次拖7节车厢，则每天可以来回10次。（1）设车头每次拖挂车厢节数为x，每天来回的次数为y，如果y是x的一次函数，求此一次函数的解析式。（2）在（1）的条件下，每节车厢来回一次能载乘客110人，问这列车每天来回多少次才能是所载的人数最多？最多能载多少人
13、？18.已知函数f(x)的定义域为（-2,2），函数g(x)=f(x-1)+f(3-2x).(1)求函数g(x)的定义域；（2）若f(x)是奇函数，且在定义域上单调递减，求不等式
