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1、1.1.1集合的含义与表示(1)一、教学目标：1、了解集合、元素的概念，体会集合中元素的三个性质；2、理解元素与集合的“属于”和“不属于”关系；3、掌握常用数集及其记法；二、教学重点：掌握集合的基本概念；教学难点：元素与集合的关系；三、教学过程：1、引入在初屮，我们己经接触过一些集合。引导学生回忆，举例和互相交流。那么，集合的含义是什么呢?这就是我们这一堂课所要学习的内容.2、新课教学利用多媒体设备向学生投影出下面8个实例：(1)1—20以内的所有质数;(2)我国1991-2003发射的人造卫星；(3)
2、金星汽车厂2003年生产的汽车(4)2004年1刀1日之前与中国建交的国家；(5)所有的正方形；(6)到直线L的距离等于定长d的所有的点；⑺方程F_5x+6=Ox2的所有实数根；(8)新华中学2004年9刀入学的高一学生的全体。组织学牛分组讨论这8个实例的共同特征是什么？3、集合的有关概念(1)一般地，我们把研究对象统称为元素，一些元素组成的总体叫集合，也简称集。⑵集合元素的性质：①确定性：集合中的元素必须是确定的。②互异性：集合中的元素必须是互不相同的。③无序性：集合中的元素是无先后顺序的，任何两个元
3、素都可以交换位置。(3)集合相等：只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合相等.(4)思考：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：①大于3小于口的偶数；②我国的小河流；让学生充分发表自己的理解.(5)教师提出问题，让学生思考如果用A表示高一(2)班全体学生组成的集合，用d表示高一(2)班的一位同学，b是高一(1)班的一位同学，那么ad与集合A分别有什么关系？由学生得出元素与集合的关系有两种：属于和不属于.如果d是集合A的元素，就说d属于集合A,记作aeAo如果g不是集合A的元素，就说d不
4、属于集合A,记作geA。例如，我们A表示“1~20以内的所有质数”组成的集合，则有3eA,4GA,等等。(3)集合与元素的字母表示：集合通常用大写的拉丁字母A,B,C…表示，集合元素用小写的拉丁字母a,b,c,…表示。⑺常用的数集及记法：非负整数集(或自然数集)，记作N；正整数集，记作『或N+；整数集，记作Z；有理数集，记作Q;实数集，记作R；4、练习：P5用“丘”或“幺”符号填空：设A为所有亚洲国家组成的集合，则中国A,美国A,印度A,英国Ao四、课堂小结：⑴集合、元素的概念⑵集合屮元素的三个性质(3
5、)常用的数集1.1.1集合的含义与表示(2)一、教学目标：1、了解集合的表示方法；2、能正确选择列举法或描述法。二、教学重点：掌握集合的表示方法；教学难点：选择恰当的表示方法；三、教学过程：1、复习回顾：集合和元素的定义；元素的三个性质；元素与集合的关系；常用的数集及表示。2、引入：我们可以用自然语言和图形语言来描述一个集合，但这将给我们带来很多不便。除此之外,我们常用列举法和描述法来表示集合。3、列举法：例子，地球上的四大洋组成的集合｛太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋｝。列举法：把集合中的元素一一列举出
6、来，并用花括号“｛｝”括起来表示集合的方法叫列举法。说明：1・各个元素之间要用逗号隔开；2.对于含有较多元素的集合，用列举法表示时，必须把元素间的规律显示清楚后方能用省略号，自然数集N用列举法表示为｛1,2,3,4,5,……｝例:L・用列举法表示下列集合：⑴小于10的所有自然数组成的集合；⑵方程x2=x的所有实数根组成的集合；⑶由1到20以内的所有素数组成的集合；解：(1)A=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝4、描述法：思考:不等式X・7v3的解集是列举不完的，设不等式X・7v3的解集为D,则
7、D=｛xER
8、x<10｝描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法。具体方法：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。说明：1.课本展最后一段话；2.描述法表示集合应注意集合的代表元素,$n｛(x,y)
9、y=x2+3x+2｝与｛y
10、y=x2+3x+2｝是不同的两个集合，只要不引起课解，集合的代表元素也可省略，例如：｛x
11、整数｝,即代表整数集Zo辨析：这里的｛｝已包含“所有”的意思，所以不必写｛全体整数｝。例2・试分别用
12、列举法和描述法表示下列集合：⑴方程x2-2=0的所有实数根组成的集合；(1)由大于10小于20的所有整数组成的集合；思考3：说明：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意,一般集合屮元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。5、课堂练习：课本P5练习2四、归纳小结：集合的常用表示方法：列举法、描述法。五、作业：课本P5练习1，2；1.1.2集合间的基本关系一、教学目标：1、了解集合之间的包含、相等关系的含义；2、理
