物理光用与应用光学习题解答(整理后全).doc

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1、第一章光的电磁波理论1-1.计算由表示的平面波电矢量的振动方向、传播方向、相位速度、振幅、频率、波长。解：由题意：∴∴振动方向为：由平面波电矢量的表达式：∴传播方向为：平面电磁波的相位速度为光速：m/s振幅：V/m频率：Hz波长：m1-2.光学教程例4-21-3.试确定下列各组光波表示式所代表的偏振态：（1），（2），（3），解：（1）∵∴∴为右旋圆偏振光。（2）∴为右旋椭圆偏振光，椭圆长轴沿y＝x（3）∴为线偏振光，振动方向沿y＝－x1-6.在椭圆偏振光中，设椭圆的长轴与x轴的夹角为，椭圆的长、短轴各

2、为2a1、2a2，Ex、Ey的相位差为。求证：证：由图可以看出：,所以：若要求证，可以按以下方法计算：1-4题用图设可得：进行坐标变换：代入上面的椭圆方程：在时，即交叉项系数为零时，这时的、轴即为椭圆的长轴和短轴。由解得：1-7.已知冕牌玻璃对0.3988μm波长光的折射率为n＝1.52546，μm－1，求光在该玻璃中的相速和群速。解：相速度：m/s群速度：m/s1-8.试计算下面两种色散规律的群速度（表示式中v是相速度）：（1）电离层中的电磁波，，其中c是真空中的光速，是介质中的电磁波波长，b是常数。

3、（2）充满色散介质（，）的直波导管中的电磁波，，其中c是真空中的光速，是与波导管截面有关的常数。解：（1）∵∴∵∴∴（2）∵∴∴∵∴∴1-14.产生圆偏振光的穆尼菱体如图所示，若菱体的折射率为1.65，求顶角A。解：光束经过两次全反射，每次反射后s波和p波之间的位相差为：其中是入射角，n为相对折射率：出射后产生圆偏振光，则需要：∴解得：或∵要发生两次全反射，则：由图中几何关系可知：∴∴不合题意∴顶角A为1-15.望远镜之物镜为一双胶合透镜，其单透镜的折射率分别为1.52和1.68，采用折射率为1.60的

4、树脂胶合。问物镜胶合前后的反射光能损失分别为多少？（假设光束通过各反射面时接近正入射）解：系统包括4个反射面，由于假设光束通过各反射面时接近正入射，则未胶合时，各面的反射率为：设入射到系统的光能为W，则通过该系统后的光能为：∴光能损失为20％同理，胶合后各面的反射率为：通过该系统后的光能为：∴光能损失为10.5％1-17.如图所示，光线穿过平行平板，由n1进入n2的界面振幅反射系数为r，透射系数为t，下表面的振幅反射系数为r'，透射系数为t'。试证明：相应于平行和垂直于图面振动的光分量有：①，②，③，④

5、，⑤。证：依照Fresnel'sFomula，①、②依据题意，介质平板处在同一种介质中，由Fresnel'sFomula的前两项，可以看出不论从介质1到介质2，还是由介质2到介质1的反射，入射角和折射角调换位置后振幅反射率大小不变，要出一个负号，所以，。③==1－，所以。④=，所以。⑤因为，所以，即得：也可以按上述方法计算：1-20.如图，光束垂直入射到45°直角棱镜的一个侧面，光束经斜面反射后从第二个侧面透出。若入射光强为I0，问从棱镜透出的光束的强度为多少？设棱镜的折射率为1.52，并且不考虑棱镜的

6、吸收。解：光束经过三个反射面，通过第一个反射面和第三个反射面时均为垂直入射，其反射率为：在第二个反射面即棱镜的斜面上，入射角为45°。全反射的临界角为：∴在棱镜斜面上发生全反射，反射光强等于入射光强。∴从棱镜透出的光束的强度为：1-22.如图，玻璃块周围介质的折射率为1.4。若光束射向玻璃块的入射角为60°，问玻璃块的折射率至少应为多大才能使透入光束发生全发射？解：设玻璃的折射率为n2，则发生全发射的临界角为：∴由图中几何关系，折射角由折射定律：∴∴1-25.如图所示是一根直圆柱形光纤，光纤芯的折射率为

7、n1，光纤包层的折射率为n2，并且n1>n2。（1）证明入射光的最大孔径角满足：；（2）若，，最大孔径角为多少？解：（1）如图，为保证光线在光纤内的入射角大于临界角，必须使入射到光纤端面的光线限制在最大孔径角范围内。由折射定律：∵∴∴（2）当，时：∴最大孔径角为：1-26.如图所示是一根弯曲的圆柱形光纤，光纤芯和包层的折射率分别为和（），光纤芯的直径为D，曲率半径为R。（1）证明入射光的最大孔径角满足：；（2）若，，，，则最大孔径角为多少？解：在中，有：∴∴∵∴∴（2）当，，，时：∴最大孔径角为：第二章

8、光的干涉5－1波长为589.3nm的钠光照射在一双缝上，在距双缝200cm的观察屏上测量20个条纹共宽3cm，试计算双缝之间的距离。解：由题意，条纹间距为：∴双缝间距为：2-3.如图所示，两相干平面光波的传播方向与干涉场法线的夹角分别为和，试求干涉场上的干涉条纹间距。解：在图示的坐标系中，两束平行光的振幅可以写成：，干涉光振幅：干涉光强度分布：由此可以看出：干涉光强是随空间位置（x,z）而变化的。如果在z=0处放置一个观察屏，则屏上光强分布