物理光用与应用光学习题解答(整理后全)

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1、物理光用与应用光学习题解答(整理后全)第一章光的电磁波理论1-1.计算由E?(?2i?)exp?i?y?6?10t)?表示的平面波电矢量的振动方向、传播方??8??向、相位速度、振幅、频率、波长。解：由题意：Ex??2ei(3x?y?6?108t)i(3x?y?6?108t)Ey?23e∴EyEx????3∴振动方向为：?i?j由平面波电矢量的表达式：kx?ky?1?∴传播方向为：i?j平面电磁波的相位速度为光速：c?3?10m/s振幅：E0?22E0(?2)2?(23)2?4V/mx?Eoy?8?6?108

2、3???108Hz频率：f?2?2??波长：??c??mf1-2.光学教程例4-21-3.试确定下列各组光波表示式所代表的偏振态：（1）Ex?E0sin(?t?kz)，Ey?E0cos(?t?kz)（2）Ex?E0cos(?t?kz)，Ey?E0cos(?t?kz??/4)（3）Ex?E0sin(?t?kz)，Ex??E0sin(?t?kz)解：（1）∵Ex?E0sin(?t?kz)?E0cos(?t?kz?∴???y??x??2)?2∴为右旋圆偏振光。（2）???y??x??4∴为右旋椭圆偏振光，椭圆长轴沿

3、y＝x（3）???y??x?0∴为线偏振光，振动方向沿y＝－x1-6.在椭圆偏振光中，设椭圆的长轴与x轴的夹角为?，椭圆的长、短轴各为2a1、2a2，Ex、Ey的相位差为?。求证：tan2??2Ex0Ey02E2?Ex0y0cos?a2aa12a1a22tan?证：由图可以看出：tan??2,所以：tan2????a11?tan2?1?(a2)2a12?a22a122??若要求证tan2Ex0Ey0co?s2E2?Ex0y0，可以按以下方法计算：s(t??)??Ex?Ex0co?设?可得：s(t)??Ey?E

4、y0co?Ey2EEEy2(x)2?()?2xco?s?sin?Ex0Ey0Ex0Ey0进行坐标变换：??Ex?Ex'cos??Ey'sin??E?E'sin??E'cos??xy?y代入上面的椭圆方程：(Ex'2cos2??Ey'2sin2??2Ex'Ey'sin?cos?)E2y0?(Ex'2sin2??Ey'2cos2??2Ex'Ey'sin?cos?)E2x1-4题用图22?2(Ex'2sin?co

5、s??Ey'2sin?cos??Ex'Ey'cos2??Ex'Ey'sin2?)Ex0Ey0cos??E2Esin?x0y022222?(E'sin??E'cos??E'E'sin2?)E(Ex'2cos2??Ey'2sin2??Ex'Ey'sin2?)E2xyxyx0y022?((Ex'2?Ey'2)sin2??2Ex'Ey'cos2?)Ex0Ey0cos??E2Esin?

6、x0y0Ex'2(E2cos2??E2sin2??Ex0Ey0sin2?cos?)?Ey'2(E2sin2??E2cos2??Ex0Ey0sin2?cos?)y0x0y0x0Ex'Ey'((E2?E2)sin2??2Ex0Ey0cos2?cos?)?E2E2sin2?x0y0x0y0?E2)sin2??2Ex0Ey0cos2?cos??0时，即交叉项系数为零时，这时的Ex'、Ey'轴即在(E2x0y0为椭圆的长轴和短轴。?E2)sin2??2Ex0Ey0cos2

7、?cos??0解得：由(E2x0y0tan2??2Ex0Ey0E2?E2x0y0cos?－1-7.已知冕牌玻璃对0.3988μm波长光的折射率为n＝1.52546，dn/d???0.126μm1，求光在该玻璃中的相速和群速。c3?108?1.96662?108m/s解：相速度：v??n1.52546群速度：vg?v(1??dn0.3988)?1.96662?108?(1??0.126)?1.9018?108m/snd?1.525461-8.试计算下面两种色散规律的群速度（表示式中v是相速度）：（1）电离层中的

8、电磁波，v?b是常数。222（2）充满色散介质（???(?)，???(?)）的直波导管中的电磁波，v?c?/???ca，c2?b2?2，其中c是真空中的光速，?是介质中的电磁波波长，其中c是真空中的光速，a是与波导管截面有关的常数。解：（1）∵k??/v∴vg?d(kv)dv?v?kdkdk∵k?2?/?∴dk??(2?/?2)d?dvb2?∴vg?v???v??222d?c?b?c2?c?b???