物理竞赛辅导之直线运动.doc

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1、物理竞赛辅导讲义第一部分:直线运动提高题1.汽车甲沿着平直的公路以速度v0做匀速直线运动.当它路过某处的同时,该处有一辆汽车乙开始做初速度为零的匀加速运动去追赶甲车.根据上述的已知条件:A.可求出乙车追上甲车时乙车的速度B.可求出乙车追上甲车时乙车所走的路程C.可求出乙车从开始起动到追上甲车时所用的时间D.不能求出上述三者中任何一个2.火车以54的速度沿平直轨道运行,进站刹车时的加速度是,在车站停1,启动后的加速度是。求火车由于暂停而延误的时间。3.客车以速率前进,司机发现同一轨道正前方有一列货车以速率同向行驶,<,货车车尾距客车距离为,司机立即刹车,使客车以

2、加速度大小为作匀减速运动,而货车仍保持原速度前进,问:①、客车加速度至少多大才能避免相撞?②、若=200m,=30m/s,=10m/s,客车加速度大小=1m/s2,两车是否相撞?③、若=200m,=30m/s,=10m/s,客车加速度大小=0.2m/s2,要求两车不相撞,则应为多大?4.一个人坐在车内观察雨点的运动,假设雨点相对地面以速率竖直匀速下落,试写出下列情况下雨点的随时间变化而运动的运动方程和轨迹方程:①、车静止不动;②、车沿水平方向速率匀速运动;③、车沿水平方向作初速度为零的匀加速直线运动,加速度大小为;④、车以线速度大小做匀速圆周运动5.一只兔子向

3、着相距为S的大白菜走去。若它每秒所走的距离,总是从嘴到白菜剩余距离的一半。试分析兔子是否可以吃到大白菜?兔子平均速度的极限值是多少?6.如图所示,一个质点沿不同的路径从A到达B:沿弦AB,沿圆弧ACB,沿圆弧ADB,且经历的时间相等,则三种情况下:A、平均速度相同B、平均速率不等C、沿弦AB运动平均速率最小D、平均加速度相同7.一辆汽车从静止开始作匀加速直线运动,在第9妙内的位移为8.5米,求第9妙初和第9妙末的速度多大?8.一个小球从45米高处自由下落,经过一烟囱历时1妙,求烟囱的高度?(忽略空气阻力)9.一个小球从屋顶自由下落,在内通过高度为2m的窗口,求

4、窗台到屋顶的高度?(忽略空气阻力)10.如图所示,一辆长为L的小车沿倾角为的光滑斜面下滑,加速度大小为,连续经过两个小光电管A和B,所经历的时间分别是;求小车前端在两光电管之间运动的时间。一、图像法例1:一火车沿直线轨道从静止发出由A地驶向B地,并停止在B地。AB两地相距s,火车做加速运动时,其加速度最大为a1,做减速运动时,其加速度的绝对值最大为a2,由此可可以判断出该火车由A到B所需的最短时间为。。例2:两辆完全相同的汽车,沿水平直路一前一后匀速行驶,速度为v0,若前车突然以恒定的加速度刹车,在它刚停住时,后车以前车刹车时的加速度开始刹车。已知前车在刹车过

5、程中所行的距离为s,若要保证两辆车在上述情况中不相碰,则两车在做匀速行驶时保持的距离至少为:A.sB.2sC.3sD.4s例3:一只老鼠从老鼠洞沿直线爬出,已知爬出速度v的大小与距老鼠洞中心的距离s成反比,当老鼠到达距老鼠洞中心距离s1=1m的A点时,速度大小为v1=20cm/s,问当老鼠到达距老鼠洞中心s2=2m的B点时,其速度大小v2为多少?老鼠从A点到达B点所用的时间t为多少?二、微元法例1:如图所示,一个身高为h的人在灯以速度v沿水平直线行走。设灯距地面高为H,求证人影的顶端C点是做匀速直线运动。解析:该题不能用速度分解求解,考虑采用“微元法”。设某一

6、时间人经过AB处,再经过一微小过程△t(△t→0),则人由AB到达A′B′,人影顶端C点到达C′点,由于△SAA′=v△t则人影顶端的移动速度可见vc与所取时间△t的长短无关,所以人影的顶端C点做匀速直线运动。(本题也可用相似三角形的知识解)。三、等效法例1:质点由A向B做直线运动,A、B间的距离为L,已知质点在A点的速度为v0,加速度为a,如果将L分成相等的n段,质点每通过L/n的距离加速度均增加a/n,求质点到达B时的速度。解析从A到B的整个运动过程中,由于加速度均匀增加,故此运动是非匀变速直线运动,而非匀变速直线运动,不能用匀变速直线运动公式求解,但若能

7、将此运动用匀变速直线运动等效代替,则此运动就可以求解.因加速度随通过的距离均匀增加,则此运动中的平均加速度为由匀变速运动的导出公式得解得四、递推法例1:质点以加速度a从静止出发做直线运动,在某时刻t,加速度变为2a;在时刻2t,加速度变为3a;…;在nt时刻,加速度变为(n+1)a,求:(1)、nt时刻质点的速度;(2)、nt时间内通过的总路程.解析根据递推法的思想,从特殊到一般找到规律,然后求解.(1)物质在某时刻t末的速度为2t末的速度为3t末的速度为……则nt末的速度为(2)同理:可推得nt内通过的总路程例2:小球从高处自由下落,着地后跳起又下落,每与地

8、面相碰一次,速度减小,求小球从下落到停

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