浙江省杭州地区七校2012-2013学年高一上学期期中联考数学试题.doc

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1、2012学年第一学期期中杭州地区七校联考高一年级数学试题考生须知:1．本卷满分120分,考试时间100分钟；2．答题前，在答题卷密封区内填写班级、学号和姓名；座位号写在指定的位置；3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；4．考试结束后，只需上交答题卷。一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知全集，集合，且，则的值是(▲)A．B．1C．3D．2.(▲)A．B．C．4D．63.函数在以下哪个区间内一定有零点(▲)A．B．C．D．4.幂函数的图象在第一、三象限，且，则下列各式中一定

2、成立的是(▲)A．B.C.D.5.函数的图象可能是(▲)ABCD6.已知集合，又，那么集合的真子集共有(▲)A．3个B．7个C．8个D．15个7.定义在R上的函数满足：对任意的，有恒成立，若，则（▲）A．B．C．D．8.已知函数满足，则(▲)A．12B．C．D．9.设函数,对任意恒成立，则实数的取值范围是(▲)A．或B．C．D．10.函数的定义域为，若与都是奇函数，则（▲）A.为偶函数B.为奇函数C.D.是奇函数二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分.）11.计算：▲；12.函数的定义域是▲；13.已知：，且，则实数的取值范围是__▲__；

3、14.函数的值域为　▲　；15.若偶函数在区间上单调递增，则满足的的取值范围是▲；16.已知函数，若存在实数,使的定义域为时,值域为,则实数的取值范围是▲.三、解答题：本大题共4大题，共46分，解答应在相应的答题框内写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本大题10分）已知全集，，，，.（1）求；（2）若，求的值.[来源:Z_xx_k.Com]18.(本大题12分)已知函数.（1）判断函数的奇偶性；（2）判断并证明函数在上的单调性.．19.（本大题12分）已知函数满足以下两个条件：①函数的值域为；②任意，恒有成立.（1）求的解析式；（2）设，若在上是

4、减函数，求实数的取值范围.[来源:学&科&网]20.（本大题12分）已知函数定义在上的奇函数，且时，.（1）求的解析式；（2）若函数有两个零点，求集合．2012学年第一学期期中杭州地区七校联考高一年级数学学科参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.题号12345678910答案ACDBCBADCD二．填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.11．312．13．14．15．16．三．解答题：本大题共5小题，共56分，解题应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（1）解：（2分）

5、（3分）（2）解：（2分）（3分）18.解：（1）当时，是偶函数；当时，是非奇非偶函数.（5分）（2）解：判断：在上是单调递增函数；（2分）证明：任取且则（2分）由由而则所以在上是单调递增函数（3分）[来源:学科网ZXXK]19.（1）（5分）[来源:学科网]（2）解：（2分）当时，在上是减函数，成立.则：（1分）当时，（2分）当时，综上之：（2分）[来源:学科网ZXXK]20.（1）解：（6分）（2）解：画出函数的图象.（图象略）由图象可得：（6分）