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《浙江省杭州市2008届高三第一次高考科目教学质量检测 文科数学.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、2008年杭州市第一次高考科目教学质量检测数学试题卷（文科）一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.下列4个数中,最大的是()(A)(B)(C)(D)2.设集合,那么下面中的4个图形中,①②③④(第2题)能表示集合到集合的函数关系的有(A)①②③④(B)①②③(C)②③(D)②3.若是第三象限的角,则是()(A)第一或第二象限的角(B)第一或第三象限的角(C)第二或第三象限的角(D)第二或第四象限的角4.展开式中的常数项是(A)15(B)20(C)1(D)65.已知在矩形中,,则的模等于(A)4(B)5(C)(D)6.已知正
2、数满足,则的最小值为(A)6(B)5(C)(D)7.甲,乙两同学下棋,赢一局得2分,和一局得1分,输一局得1分.连下3局,得分多者为胜.则甲取胜的概率是(A)(B)(C)(D)8.方程有三个不相等的实根,则的取值范围是(A)(B)(C)(D)9．已知函数.如果存在实数,使得对任意的实数,都有,则的最小值是()(A)(B)(C)(D)10.设函数,若,则实数的取值范围是(A)(B)(C)(D)二．填空题:本大题有7小题,每小题4分,共28分.把答案填在答题卷的相应位置.11.一个总体含有300个个体，以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为20的样本，则指定的某个个体被抽到的概率为．12.已
3、知等差数列的前项和,则=______.13.函数的定义域是__________.14.若
4、a
5、=1,
6、b
7、=2,c=a+b,且c^a,则向量a与b的夹角为_____度.15.已知对任意实数,有，，且时，，，则时.应该有____,_____.16.从1到10十个数中，任意选取4个数，其中第二大的数是7的情况共有_____种.17.有以下4个结论:①若,那么;②是函数的一条对称轴;③在第四象限是增函数;④函数是偶函数;其中正确结论的序号是__________.三.解答题:本大题有5小题,18至21每小题14分，22题16分,共72分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.18.(本小题满分14
8、分)已知,求:(1)的值;(2)的值;(3)函数的图象可以通过函数的图象进行怎样的平移得到?19．(本小题满分14分)数列中，,（是常数，），且成公比不为的等比数列．（1）求的值；（2）求的通项公式．20.(本小题满分14分)点是梯形对角线的交点,.设与同向(第20题)的单位向量为a0,与同向的单位向量为b0.(1)用a0和b0表示和;(2)若点在梯形所在平面上运动,且,求的最大值和最小值.21．(本小题满分14分)已知关于的不等式.(1)当时,求此不等式的解集;(2)当时,求此不等式的解集.22．(本小题满分16分)设函数,其中,将的最小值记为．（1）求的表达式；（2）讨论在区间[-1,1
9、]内的单调性;(3)若当时，恒成立，其中为正数，求的取值范围．2008年杭州市第一次高考科目教学质量检测数学参考评分标准（文科）一.选择题:（本大题共10小题,每小题5分,共50分）题号12345678910答案DCBADCCABD二．填空题:（本大题有7小题,每小题4分,共28分）11.12.613.(-3,3)14.12015.,16.4517.①②④三.解答题:（本大题有5小题,18至21每小题14分，22题16分,共72分）18.(本小题满分14分)(1)∵,∴,有;---4分(2);---5分(3)函数的图象可以通过函数的图象向左平移个单位得到..---5分19.(本小题满分14分
10、)（1），，，---2分∵，，成等比数列，∴，---2分解得或,当时，，不符合题意舍去，故．---3分（2）当时，∵，，，∴．---3分又，，故．---3分当时，上式也成立，所以．---1分20.(本小题满分14分)(1)由题意知a0,b0,∴6a0-2b0;∵,∴a0,则2b0-6a0+4a0=2b0-2a0;---4分∵,∴,则(6a0-2b0)=a0b0.---4分(2)由题意知点是在以点为圆心,3为半径的圆周上运动,所以由几何意义即得的最大值和最小值分别应该为8和4.---6分21．(本小题满分14分)(1)当时,不等式化为,---2分所以不等式的解集为;---3分(2)当时,不等式
11、可化为,---3分当时,解集为;---2分当时,解集为;---2分当时,解集为.---2分22．(本小题满分16分)(1),当时,达到其最小值，即;---4分(2）因为,列表如下：极大值极小值由此可见，在区间和单调递增，在区间单调递减;---6分(3)，所以；又既恒成立，所以，综合可得k的范围为：.---6分
