徐汇区2008-2009学年二模数学试题.doc

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1、2008-2009学年第二学期上海市徐汇区初三年级数学学科学习能力诊断卷　2009．4　　　　（时间100分钟满分150分）考生注意∶1．本试卷含三个大题，共25题；答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一．选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．下列运算结果正确的是…………………………………………………………………（　　）Ａ．；Ｂ．；Ｃ．；Ｄ．．2．若关于的方程有两

2、个不相等的实数根，则的取值范围是…（　　）Ａ．＞；Ｂ．＜；Ｃ．＞且；Ｄ．＜且．3．下列事件是必然事件的是……………………………………………………………（　　）Ａ．方程有实数根；Ｂ．方程的解是；Ｃ．直线经过第一象限；Ｄ．当是一切实数时，．4．一个斜坡的坡角为，斜坡长为米，那么斜坡的高度是…………………………（）Ａ．米；Ｂ．米；Ｃ．米；Ｄ．米．5．下列命题中假命题是……………………………………………………………………（　　）Ａ．两组对边分别相等的四边形是平行四边形；Ｂ．两组对角分别相等的四边形是平行四边形；x0y367

3、45－2Ｃ．一组对边平行一组对角相等的四边形是平行四边形；Ｄ．一组对边平行一组对边相等的四边形是平行四边形．6．函数的图像如右图所示，根据图像提供的信息，下列结论中错误的是………………………………（　　）Ａ．；Ｂ．；Ｃ．当时，；Ｄ．当时，随的增大而增大．二．填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．分解因式：．8．化简：________________．9．方程的解是．10．函数的定义域是.11．反比例函数的图像经过点，那么这个反比例函数的解析式为．01xy12．抛物线向右平移2个单位后所得抛物线的解析式为

4、．13．一次函数的图像如图所示，那么不等式的解集是．14．方程组的解是．ABCDACABAD15．如图，梯形中，∥，，，，请用向量表示向量．16．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面分别刻有1到6的点数，掷出的点数大于4的概率为．17．⊙O的直径为，⊙O的两条平行弦，，那么这两条平行弦之间的距离是________________．18．平行四边形ABCD中，，∠B＝60°，AE为BC边上的高，将△ABE沿AE所在直线翻折后得△AFE，那么△AFE与四边形AECD重叠部分的面积是．三．（本大题共7题，第19—22

5、题每题10分；第23、24题每题12分；第25题14分；满分78分）19．（本题满分10分）解不等式组：；并将解集在数轴上表示出来．x20．（本题满分10分）1995年联合国教科文组织把每年4月23日确定为“世界读书日”．某中学为了解全校1000名学生平均每天阅读课外书报的时间，随机调查了该校50名学生一周内平均每天阅读课外书报的时间，结果如下表：时间（分）15202530354045505560人数81275434232根据上述信息完成下列各题：（1）在统计表（上表）中，众数是分，中位数是分；（2分）（2）请估计

6、该学校平均每天阅读课外书报的时间不少于35分钟的学生大约有人；（2分）小明同学根据上述信息制作了如下频数分布表和频数分布直方图，请你完成下列问题：频数分布表20024681012141618206514.524.534.544.554.564.5时间(分)人数频数分布直方图（3）频数分布表中，；（2分）（4）补全频数分布直方图．（4分）分组频数mn合计21．（本题满分10分）为迎接“2010年上海世博会”，甲、乙两个施工队共同完成“阳光”小区绿化改造工程，乙队先单独做2天后，再由两队合作10天就能完成全部工程．已知

7、乙队单独完成此项工程比甲队单独完成此项工程少用5天，求甲、乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天？22．（本题满分10分）如图，在△ABC中，，垂足为，，．ABCD求：(1)的面积；（4分）(2)的值．（6分）23．（本题满分12分）如图，中，，，以点为圆心长为半径作弧交于点，联结，过点作交于点，联结．ACBDEF求证：（1）；（6分）（2）．（6分）24．（本题满分12分）如图，抛物线与轴正半轴交于点C，与轴交于点，．（1）求抛物线的解析式；（3分）（2）在直角坐标平面内确定点，使得以点为顶点的四边形是平行四边形

8、，请直接写出点的坐标；（3分）（3）如果⊙过点三点，求圆心的坐标．（6分）ABCOyx25．（本题满分14分）如图，中，，，点在边上，且，以点为顶点作，分别交边于点，交射线于点．（1）当时，求的长；（3分）（2）当以点为圆心长为半径的⊙和以点为圆心长为半径的⊙相切时，求的长；（5分）ABCDEFABCD（备用图）（3）当以边为直径的⊙与线段相切时，求的长．（