三 对数与对数函数.ppt

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1、幂函数一.幂函数的定义形如函数叫做幂函数，其中是自变量，是常数。判断下列函数是否为幂函数×√√×××(x≠0)解:设f(x)=xa由题意得练习：已知幂函数的图象过点,试求出此函数的解析式.二.幂函数的图象123-1-21234-1o-3.38-1.50011-1-1…………3.381.5001121.4131.734262.45……112-1-1-22-2…………4321-1-2-3-4-6-4-2246y=x-1y=x12y=x3y=x2y=x(4,2)(-2,4)(2,4)(-1,1)(-1,-1)(1,1)三.幂函数的性质公共点单调性奇偶性值域定义域奇函数

2、偶函数奇函数非奇非偶函数奇函数单调递增单调递增单调递增4321-1-2-3-4-6-4-2246y=x12y=x3y=x2y=x(4,2)(-2,4)(2,4)(-1,1)(-1,-1)(1,1)时，幂函数当有哪些性质？（1）图象都通过点（2）在第一象限内，函数值随的增大而增大。；当时，幂函数有下列性质：4321-1-2-3-4-6-4-2246y=x-1(-1,-1)(1,1)时，幂函数当有哪些性质？知识小结知识小结当时，幂函数有下列性质（1）图象都过点；（2）在第一象限，函数值随着的增大而减小；（3）在第一象限内，图象向上与轴无限接近，向右与轴无限接近。例1

3、证明幂函数在上是增函数.(1)作差法:若给出的函数是有根号的式子,往往采用有理化的方式(2)作商法:证明时要注意分子和分母均为正数,否则推不出ｆ(Ｘ1)<ｆ(Ｘ2)证明:任取，且，则即所以在上是增函数.比较下列个题中两个值的大小：解：（1）题中两个幂函数的指数相同，因此可利用幂函数的性质来判断它们的大小。考察幂函数，在第一象限内，的值随的增大而增大。（2）考察幂函数，同理，练一练xy011例2、已知，的图象如图所示：则a,b,c,d,0的大小关系是：d<0

4、m的集合。谢谢指导!