青岛 版二次根式单元检测卷.doc

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1、二次根式单元检测卷一、1．下列根式中，能与合并的是（）A．B．C．D．2．若式子有意义，则x的取值范围是（）A．x≥-2B．x>-2且x≠1C．x≥-2D．x≥-2且x≠13．若正比例函数y=（a-2）x的图象过第一、三象限，化简的结果是（）．A．a-1B．1-aC．（a-1）2D．（1-a）24．阅读下面的推理过程：因为2==①-2==②所以2=-2③所以2=-2④以上推理过程中的错误出现在第（）步A．①B．②C．③D．④5．观察下面各算式：甲：==-；乙：===-．对于甲、乙两种解法，下面说法正确的是（）A．甲、乙两种解法都正确;B．甲种解法正确，乙种解法错误C．甲种解法错误，乙种解

2、法正确;D．甲、乙两种解法都错误6．在二次根式：2、、、中，最简二次根式的个数为（）A．4B．3C．2D．07．若a、b为任意实数，下列式子一定成立的是（）A．=a-bB．=a2C．=·D．8．、、的大小关系是（）A．<

3、若a、b为实数，且4a2+b2-4a+10b+26=0，则=________．15．若y=++2，则yx=______．16．若是整数，那么最小的正整数a的值是_______．三、计算题（每题9分，共18分）17．a·+-．18．若x=，y=，求的值．四、解答题（21题14分，其余每题10分，共34分）19．阅读下面一道题的解答过程，判断是否正确，如若不正确，请写出正确的解答过程．化简：-a2·+解：原式=a-a2··+a=a-a+a=a．20．在实数范围内分解因式：x3-x2-2x+2．21．若+=，求-的值．答案:一、1．C点拨：先把所给的二次根式分别化简，发现只有化简的结果中被开方

4、数与化简结果的被开方数相同，故选C．2．D点拨：由x+2≥0且x-1≠0，得x≥-2且x≠1，注意结果的表达形式应最简练．3．A点拨：因为直线y=（a-2）x过第一、三象限，所以a-2>0，即a>2，当然a-1>0，则=│a-1│=a-1．4．B点拨：在把根号的因式移到根号内的过程中，移进去的只能是非负因式，千万不能把负数移进根号内，以免出现-2=的错误．5．A点拨：甲种解法是化去分母中根号的常用方法，即在分子、分母上同时乘以一个适当的因式，化去分母中的根号；乙种解法是采用分解约分的办法，同时除以分子、分母都出现的因式（+），这种方法的技巧性强，难度大，没有甲种解法应用广泛．6．C点拨：

5、2符合最简二次根式的两个条件，所以是最简二次根．中由于含有能开尽方的因数，所以不是最简二次根式；第三个二次根式的被开方数中，含有分母2，那么它也不是最简二次根式；第四个二次根式中，虽然含有x2，但它是作为一个加数出现的，它的被开方数符合最简二次根式的条件，所以它是最简二次根式，因此，最简二次根式的个数为2．7．B点拨：不论a取何值，a2一定是非负数，所以=│a2│=a2成立．8．D点拨：可把根号外的因式都移到根号内，然后比较它们的被开方数．==，=由于，所以<<，故选D．二、9．、点拨：不论m、n、x取何值，m2+n2≥0，4x2≥0，根式都有意义．10．8点拨：根据非负数的性质可知a-

6、2=0，a-b=0，即a=b=2，所以a2+b2=22+22=8．11．17-12点拨：（3+2）2006·（3-2）2008=（3+2）2006·（3-2）2006·（3-2）2=[（3+2）（3-2）]2006·（3-2）2=[32-（2）2]2006·[32+（2）2-3×2×2]=9+8-12=17-1212．（x+1）（x-1）（x+）（x-）点拨：x-4x+3=（x-1）（x-3）=（x+1）（x-1）（x+）（x+）13．10+2点拨：分两种情况，当腰长为2时，则三角形的三边长为2、2、5．由于2+2=4<5．构不成三角形，所以腰长不能为2，当底边长为2时，三角形的三边为5

7、、5、2，由于5+5=10>2，且5+2>5，所以能构成三角形，此时，三角形的周长为5+5+2=10+2．14．5点拨：因为4a2+b2-4a+10b+26=0，所以4a2-4a+1+b2+10b+25=0．即（2a-1）2+（b+5）2=0，所以2a-1=0，b+5=0．a=，b===5，所以==5．15．2或点拨：依题意：x2-1≥0，且1-x2≥0，所以x=±1，y=2，当x=1，y=2时，y=2；当x=-1，y=2时，yx=