郫县高2012级二阶数学(理).doc

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1、郫县高2012级阶段性检测（二）数学（理）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）。考生作答时，须在答题卡上作答，在本试题卷、草稿纸上答题无效。满分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共50分）注意事项：必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案的标号涂黑.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数，则复数的虚部为A．B．C．D．2．各项均为正数的等此数列{an}中，成等差数列，那么=A．B．C．D．3．若，，则A．B．C．D．4如图，在圆中，点在圆上，的

2、值A．只与圆C的半径有关B．只与弦的长度有关C．既与圆C的半径有关，又与弦的长度有关D．是与圆的半径和弦的长度均无关的定值5．已知Rt△ABC中，AB=3，AC=4，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，点E在△ABC内任意移动，则E位于△ACD内的概率为A．B．C．D．开始结束S=0n=2k=k+1n=n+2k=1k≤10?否输出s是6.已知程序框图如图1所示，则该程序框图的功能是A.求数列错误！未找到引用源。的前10项和错误！未找到引用源。B.求数列错误！未找到引用源。的前10项和错误！未找到引用源。C.求数列错误！未找到引用源。的前

3、11项和错误！未找到引用源。D.求数列错误！未找到引用源。的前11项和错误！未找到引用源。7．已知f(x)=sin(x+)，g(x)=cos(x-)，则下列结论中正确的是A．函数y=f(x)·g(x)的最大值为1B．函数y=f(x)·g(x)的对称中心是(,0)，∈ZC．当x∈[-,]时，函数y=f(x)·g(x)单调递增D．将f(x)的图象向右平移单位后得g(x)的图象8．函数的图象是如图所示的折线段OAB，其中A（l，2），B（3，0），那么函数的单调递减区间为A．（0，1）B．C．D．9．下列命题中是假命题的是A．有零点B．是幂

4、函数，且在（0，+）上递减C．函数f（x）=sin（2x+)都不是偶函数D．若的图象关于某点对称，那么使得是奇函数10．设集合A=若动点P（x，y），则的取值范围是A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共100分）注意事项：必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上题目指定的答题区域内作答.一、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.第12题图11.已知两条直线和互相平行，则等于.12.用若干个体积为1的小正方体搭成一个几何体，其正视图、侧视图都是如图所示的图形，用这个几何体的最小体积值作为正方体ABCD-A1B1C1D1的体积，则这个正

5、方体的外接球的体积为.第12题图13.设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为14.已知函数若数列满足是递减数列，则实数的取值范围是.15.平面直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数的图象恰好通过个格点，则称函数为阶格点函数．下列函数：①；②；③；④；⑤，其中是一阶格点函数的有．（填上所有满足题意的函数的序号）三、解答题：共6大题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）已知函数的部分图象如图所示，其中为函数图象的最高点，PCx轴，且.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）若，求函数的取值范

6、围.17．（本题满分12分）某校学生会组织部分同学，用“10分制”随机调查“阳光”社区人们的幸福度.现从调查人群中随机抽取16名，如图所示的茎叶图记录了他们的幸福度分数(以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶)：（Ⅰ）指出这组数据的众数和中位数；（Ⅱ）若幸福度不低于9.5分，则称该人的幸福度为“很幸福”.求从这16人中随机选取3人，至多有1人是“很幸福”的概率；(Ⅲ)以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据，若从该社区(人数很多)任选3人，记表示抽到“很幸福”的人数，求的分布列及数学期望．18.（本小题满分12分）已知函

7、数，数列满足.（Ⅰ）求证：数列是等差数列；（Ⅱ）设，记数列的前项和为，求证：.MNMCMC1MB1MA1MBMAM19.（本小题满分12分）如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，点M是A1B的中点，点N是B1C的中点，连接MN．（Ⅰ）证明：MN//平面ABC；（Ⅱ）若AB=1，AC=AA1=，BC=2，求二面角A—A1C—B的余弦值的大小．20.（本小题满分13分）已知点、的坐标分别是（）、（），直线、相交于点，且它们的斜率之积为，设动点的轨迹为.（Ⅰ）求轨迹方程；（Ⅱ）设直线的倾斜角为，与相交于、两点，求定点与、构成的的最大面积.

8、21．（本小题满分14分）已知函数.（Ⅰ）当时，讨论的单调性；（Ⅱ）设当时，若对任意，存在，使，求实数取值范围.