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《山西省忻州一中2015届高三上学期1月月考文科数学试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、班级姓名准考证号忻州一中2014－2015学年高三月考题高三数学（文科）命题人：康德胜张艳春注意事项:1．答题前，考生务必用0.5mm黑色中性笔，将姓名、班级、考号填写在试题和答题卡上；2．请把答案做在答题卡上，交卷时只交答题卡，不交试题，答案写在试题上无效；3．满分150分，考试时间120分钟。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设全集＜，集合，则等于A.B.C.D.2．为虚数单位，复数在复平面内对应的点到原点的距离为A．B.C.1D.3．阅读程序框图，若输入，则输出分别是A．B．C．D．4．已知向量，，则与夹角的
2、余弦值为A.B.C.D.5．下列说法正确的是A．要得到函数的图象，只要将的图象向左平移单位B．“”是“函数在区间上为增函数”的必要不充分条件C．若定义在上的函数满足，则是周期函数D．命题“”是真命题6．现有四个函数：①；②；③；④的图象（部分）如下：则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是A．①④③②B．①④②③ C．④①②③ D．③④②①7．若，则的值使得过可以做两条直线与圆相切的概率等于A．B．C．D．8.已知数列中满足，，则的最小值为A.7B.C.9D.9．某三棱锥的三视图如图，则该几何体的表面积是A．B．C．D．10.存在与直线平行的切线，则实数的取值范围是A．B．C．D．
3、11．以双曲线－＝1(a>0，b>0)中心O(坐标原点)为圆心，焦距为直径的圆与双曲线交于M点（第一象限），F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，过点M作x轴垂线,垂足恰为OF2的中点，则双曲线的离心率为A．B．C．D．212．定义在R上的奇函数，当≥0时，则关于的函数（0＜＜1）的所有零点之和为A．1-B．C．D．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的应位置上)13．抛物线的准线方程是，则实数的值为▲.14．若，，则=▲.15．已知三棱柱的侧棱垂直底面,所有顶点都在球面上,,，则球的体积为▲.16．古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数．如三角形数1,
4、3,6,10，…，第n个三角形数为n2＋n．记第n个k边形数为N(n，k)(k≥3)，以下列出了部分k边形数中第n个数的表达式：三角形数 N(n,3)＝n2＋n，正方形数N(n,4)＝n2，五边形数N(n,5)＝n2－n，六边形数N(n,6)＝2n2－n，……可以推测N(n，k)的表达式，由此计算N(20,24)＝▲.三、解答题(本大题6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上)17．（本题满分12分）在△中，角、、的对边长分别是、、，且满足（Ⅰ）求角的大小；A（Ⅱ）若△的面积试判断△的形状，并说明理由.18.（本题满分12分）如图，在四棱锥中
5、中，底面为菱形，，，点在线段上，且,为的中点.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）若平面平面，求三棱锥的体积.19.（本题满分12分）某研究机构为了研究人的脚的大小与身高之间的关系,随机抽测20人,得如下数据:序号12345678910身高(厘米)192164172177176159171166182166脚长(码)48384043443740394639序号11121314151617181920身高(厘米)169178167174168179165170162170脚长(码)43414043404438423941(Ⅰ)若“身高大于175厘米”的为“高个”，“身高小于等于175厘米”的为“非高个”
6、；“脚长大于42码”的为“大脚”，“脚长小于等于42码”的为“非大脚”.请根据上表数据完成下面的联列表:高个非高个合计大脚非大脚12合计20(Ⅱ)根据题(1)中表格数据,若按99%的可靠性要求,能否认为脚的大小与身高之间有关系?(Ⅲ)若按下面的方法从这20人中抽取1人来核查测量数据的误差:将一个标有数字1,2,3,4,5,6的正六面体骰子连续投掷两次,记朝上的两个数字的乘积为被抽取人的序号.试求:抽到12号的概率.0.0500.0100.0013.8416.63510.828附:20.（本题满分12分）给定椭圆：，称圆心在原点，半径为的圆是椭圆的“准圆”.若椭圆一个焦点为，其短轴上一个端点
7、到的距离为.（Ⅰ）求椭圆C的离心率和其“准圆”方程；（Ⅱ）点P是椭圆C的“准圆”上的一个动点，过动点P作直线，使得与椭圆C都只有一个公共点，当P为“准圆”与y轴正半轴的交点时，求直线的方程.21．(本题满分12分)已知函数(,为自然对数的底数).(Ⅰ)若曲线在点处的切线平行于轴,求的值;(Ⅱ)当的值时，若直线与曲线没有公共点,求的取值范围.请考生在22、23、24中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做,则按所
