南京三中2001 2002学年第一学期初二数学期末试卷.doc

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1、南京三中2001/2002学年第一学期初二数学期末试卷一、填空题：1、已知x1，x2是方程2x2－x－15＝0的两根，则x1＋x2＝x1x2＝，x＋x＝，＋＝2、若4x＋mx＋25是完全平方数，则m＝3、关于x的方程x＋6x＋m＝0的一根是另一根的5倍，则m＝4、以＋1和－1为根的一元二次方程是5、当时，分式无意义；当时，分式的值为零；当时，分式的值是负数6、分式，的最简公分母是7、计算：①(－1)－1＝　　②(－π)＝③＝　　④－＝8、解方程：12（+）－56(x+)+89＝0，设x＋＝y，则原方程可变为9、一个等腰三角形的两边长分别

2、是8cm和18cm，则它的周长是cm10、Rt△中，两直角边分别是3cm和4cm，则斜边上的高是cm11、等边三角形的边长是10cm，则底边上的高是cm12、已知线段AB和点C、D，且CA＝CB，DA＝DB，则直线CD是线段AB的13、已知：△ABC的∠B和∠C的平分线BE，CF相交于点I，且∠A＝30°，则∠BIC＝14、等腰三角形的底角等于15°，腰长为2cm，则腰上的高是cm15、等边三角形是轴对称图形，它有条对称轴16、△ABC中，若AC＋AB＝BC，则∠＝90°17、在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝2：5：3，则∠A＝∠B＝

3、18、在△ABC中，已知AB＝5，BC＝4，当AC＝时，△ABC是直角三角形二、选择题：1、在下列四组条件中，不能判定Rt△ABC和Rt△A′B′C′（其中∠C＝∠C′＝90°）全等的是………………………………（）A、AC＝A′C′，BC＝B′C′　　　　B、∠A＝∠A′，BC＝B′C′C、AC＝A′C′，AB＝A′B′　　　D、AC＝B′C′，∠A＝∠A′2、下列四个命题中，正确的是………………………………（）A、等腰三角形的角平分线、中线和高合一B、等腰三角形一定是锐角三角形C、若三角形的一个内角等于其它两个内角的和，则这个三角形是

4、等腰三角形D、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形3、已知三角形三边的长分别是3、5、a，那么该三角形的周长c的取值范围是………………………………………………………………………（）A、2＜c＜8　B、8＜c　　C、10＜c＜16　　　D、c＜134、到三角形的三边距离相等的点是………………………………（）A、三条内角平分线的交点B、三条中线的交点C、三条高的交点D、三边的中垂线的交点5、若把分式中的x和y分别都扩大到原来的2倍，那么该分式的值将（）A、扩大6倍B、不变C、扩大2倍D、缩小2倍6、下列运算中正确的是…………………………

5、……………………（　　）A、＝a　　　　　　B、＝C、＝－1　　　　　　　　D、＝－7、关于x的方程＝产生增根，则m的值是……………（）A、3B、2C、1D、08、若x＝－2是方程＝1的根，则a的值为…………………（）A、1B、－1C、3D、－3三、计算题：1、÷(x＋3)·2、－a2－a－1四、解下列方程：1、(x2＋3x)2＋3x＋x2－2＝02、＋＝1＋五、在实数范围内分解因式：x4－9六、如图，直线l表示一条铁路，A、B两点表示某工厂的两个生产区，若要在铁路旁修建一个货仓C，要求使货仓C到两个生产区A、B的距离和最短，请用作图方

6、法在图中确定C点的位置。七、已知：在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AC的垂直平分线DE交BC于D，交AC于E，且DE＝2cm求：（1）∠BAD的度数（2）BC的长度八、已知：△ABC中，∠ABC＝45°，H是高AD和BE的交点求证：BH＝AC九、先阅读第（1）题的解法，再解第（2）题：（1）已知P2－P－3＝0，－－3＝0，P、q为实数，且Pq≠1求：P＋的值解：∵Pq≠1　　　∴P≠又∵P2－P－3＝0，－－3＝0　　∴P和是一元二次方程x2－x－3＝0的两个不相等的实数根由一元二次方程根与系数关系可得P＋＝―(―1)＝

7、1（2）已知：2m2－3m－7＝0，7n2＋3n－2＝0，m、n为实数，mn≠1，求：m＋的值十、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，且c＝2，①求a和c的值②若ax2－bx－c＝0的两根为x1，x2　求：x＋x和

8、x1－x2

9、的值