上海交大附中09-10学年高二上学期期中考试(数学).doc

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1、上海交通大学附属中学09-10学年高二上学期期中考试数学试卷（本试卷共有21道试题，满分100分，考试时间90分钟，答案一律写在答题纸上）命题：李嫣审核：杨逸峰校对：冼巧洁一、填空题（本大题满分36分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分。1.在数列中，是它的第_________项。2.方程两根的等比中项是___________。3．中，=_______________。4．已知（正整数m为常数），则。5.等差数列中，是前n项和，且，则=_________。6.在1，2之间插入n个正数，使这n+2个数成等比数列，则_________。7.给出以下

2、命题（1）若非零向量与互为负向量，则；（2）是的充要条件；（3）若，则；（4）物理学中的作用力和反作用力互为负向量。其中为真命题的是___________________。8．有纯酒精20升，倒出3升后，以水补足20升，这叫第一次操作，第二次操作再倒出3升，再以水补足20升，如此继续下去，则至少操作______次，该酒精浓度降到30%以下。9.设，那么_____________________。10.已知数列{}的前n项和Sn=n2-9n，若它的第k项满足5

3、k为相邻两边的矩形内最大圆面积记为Sk，若k≤21，那么Sk等于______________12．已知数列满足：（m为正整数），若，则m所有可能的取值为______________。二、选择题（本大题满分12分）本大题共有4题，每题都给出代号为(A)、(B)、(C)、(D)的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在对应的空格内，选对得3分，不选、选错或者选出的代号超过一个（不论是否都写在空格内），一律得零分。13．等差数列{an}的前n项和为Sn，若S17为一确定常数，则下列各式也为确定常数的是（）A．B．C．D．14．在等比数列{an}中，首项a1<0，则

4、{an}是递增数列的充要条件是公比q满足（）A．q>1B．0

5、18.已知数列的通项公式，求数列的前n项和。19．等比数列，，它的前k项和，中最大的一项是54，且前2k项的和。求：（1）数列的通项；（2）20.设是正数组成的数列，其前n项的和为，并且对于所有的自然数n，存在正数t，使与t的等差中项等于与t的等比中项．（1）求的通项公式；（2）若n=3时，取得最小值，求的取值范围。21.已知函数满足，若使成立的x只有一个:（1）求的解析式；（2）若数列满足，证明数列是等比数列，并求出的通项公式；（3）在（2）的条件下，证明上海交通大学附属中学2009-2010学年度第一学期高二数学期中试卷本试卷共有21道试题，满分100分，考试时间90分钟。请考

6、生用钢笔或圆珠笔将答案写在答题卷上命题：李嫣审核：杨逸峰校对：冼巧洁一、填空题（本大题满分36分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分。1.在数列中，是它的第____10______项。（练习册p1（2））2.方程两根的等比中项是___________。（一课一练p15(7)）3．中，=_______________。4．已知（正整数m为常数），则；5.等差数列中，是前n项和，且，则=____4______。6.在1，2之间插入n个正数，使这n+2个数成等比数列，则_________。7.给出以下命题（1）若非零向量与互为负向量，则；（2）是的充

7、要条件；（3）若，则；（4）物理学中的作用力和反作用力互为负向量。其中为真命题的是_____（1）（2）（4）__________8．有纯酒精20升，倒出3升后，以水补足20升，这叫第一次操作，第二次操作再倒出3升，再以水补足20升，如此继续下去，则至少操作___8___次，该酒精浓度降到30%以下。9.设，那么（一课一练p34（8））10.已知数列{}的前n项和Sn=n2-9n，若它的第k项满足5