上海交大附中09-10学年高二上学期期终试卷（数学）

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1、上海交大附中09-10学年高二上学期期终试卷高二数学本试卷共有21道试题，满分100分，考试时间90分钟。请考生用钢笔或圆珠笔将答案写在答题卷上命题：刘亚丽审核：杨逸峰校对：黄棣一、填空题(3分X12=36分)已知!-+—)=1,则0=28n3n2、一个等差数列的前4项是l9x9a92x,则兀等于3、行列式的值为4、关于x、y的二元线性方程组变换，最后得到的矩阵为103I，则兀+y(011丿/输出s/的增广矩阵经过5、若二qA+bQ+cG，则化简后的最后结（结束）（第9题）果等于6、在四边形ABCD屮，ABBC=O,AB=DC9则四边形ABCD的形状是7、5个人站成一排，其中甲、乙两

2、人不相邻的排法有种（用数字作答）。一一18、设数列｛%｝的首项卩=1且前料项和为S”.已知向量d=（l,qj,b=（a”+

3、,㊁）满足a丄乙，贝9limSfl=HT89、右上图给出的是计算丄+丄+丄+••・+丄的值的一个框图，其屮菱形判断框内应填入的24620条件是•10、如图，在AABC中，点D在BC±,且CD=2BD；点已在AC上，且AE=3ECOAD与BE的交点为F。若设AB=afAC=b,AF=XAD,于是可得出：BE=—a+—b,BF=AF-AB4=AA£)-AB=A(AB+B£>)-AB=••-，于是由BEIIBF,可求出2二11>在共有2009项的等差数列k｝中，有等式

4、（4+色+鬚^2009）"（Q2+G4+鬃。2008）=。1005成立,类比上述性质，相应的，在共有2011项的等比数列｛亿｝中，有等式成立。12^在n个红球及n个白球，总汁2n个球中取出mCm

5、n+cin_】,（kWN*）,用数学归纳法证明a4n能被4整除时，假设。碌能被4整除，应证（）⑷6Z4,+4能被4整除(B)%3能被4整除(C)a4k+2能被4整除(D)%］能被4整除<726967656259、14、若矩阵A=817468645952皋表示我榜?011届学牛高一卜学期857976726964<228219211204195183丿的期屮成绩矩阵，A屮元素知（心1,2,3,4;丿=1,2,3,4,5,6）的含义如下：心1表示语文成绩，i=2表示数学成绩，i=3表示英语成绩，心4表示语数外三门总分成绩j=k.keM表示笫50k名分数。若经过一定量的努力，各科能前进的名次

6、是一样的。现小明的各科排名均在250左右，他想尽量提高三门总分分数，那么他应把努力方向主要放在哪一门学科（A）语文（B）数学（C）外语（D）都一样伏若等边WC的边长为2屁平面内-点心足而4质+評，则(A)2(B)3(C)-2(D)-316、关于壬,兀2，“的齐次线性方程组＜+Ax2+兀3=0的系数矩阵记为A,且该方程组存在非零解，若存在三阶矩阵BHO,使得AB=Of（0表示零矩阵，即所有元素均为0的矩阵；

7、3

8、表示行列式B的值，该行列式中元素与矩阵B完全相同）则……（）(A)2=-2,且B=0(C)A=l,HB=0(B)2=-2,且B工0(D)2=1,且B工0三、解答题（9分+9分+

9、10分+10分+14分=52分）17^已知向量乙的夹角为60",且

10、°

11、=1,

12、&

13、=2,设加=3。一庁，n=ta+2b（1）求a-b；取值范围；（2）试用/来表示加•斤的值；（3）若加与斤的夹角为钝角，试求实数r的rnx+v=m4-118、用行列式讨论关于x,y的二元一次方程组?解的情况并求解。x+my=2m19、用1,2,3,4,5,6这六个数字组成的四位数中，试冋答下面问题（1）一共有多少个没重复数字的四位数？（2）若把（1）中这些没重复数字按从小到大的顺序排成一列，则3241是第几个数?（3）（2）中的第100个数字是多少？20、把公差为2的等差数列｛勺｝的各项依次插入等比

14、数列｛仇｝的第1项、第2项、……第n项后，得到数列｛cj：bvavb2,a2,b3,a3,bA,aA,,记数｛c“｝的前〃项和为S“,已知C]=l,c2=2,S3=—.(1)求数列｛勺｝、0“｝的通项公式;(2)求数列｛c”｝的第2020项c2010；lTi/输出7；/由.,+lTi结束(3)设町=2010・仇+色，阅读框图写出输出项,并说明理ci.—-2d[+4b—21^若数列｛an｝,｛bn｝中，aA-a.bx=b9(neN.n>T)。请按IA=~5a