电磁感应中的力学问题

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1、电磁感应中的动力学问题例1：如图，两根平行金属导轨abcd,固定在同一水平面上,磁感应强度为B的匀强磁场与导轨所在的平面垂直，导轨的电阻可忽略不计。一阻值为R的电阻接在导轨的bc端。在导轨上放一根质量为m，长为L，电阻为r的导体棒ef，它可在导轨上无摩擦滑动，滑动过程中与导轨接触良好并保持垂直。若导体棒ef以初速度v0运动。分析导体棒ef的运动情况faRbeBdcrfaRbeBdcr变式训练1-1、本题中，若棒和导轨间有摩擦，且动摩擦因数为μ，求：当棒的速度为初速度的一半时，棒的加速度为多大？f

2、faRbeBdcr变式训练1-2、本题中，若要导棒一直以v0做匀速运动，应给导棒施加一个怎样的外力？小结:解决电磁感应中的动力学问题基本方法是：⑴选择研究对象⑵画出等效电路（3）求电路中感应电动势的大小和方向（4）用闭合电路欧姆定律求出电路中的电流（5）分析所研究的导体受力情况（包括安培力、用左手定则确定其方向）（6）列出动力学方程或平衡方程并求解。常用动力学方程有：牛顿运动定律、动能定理、机械能守恒定律等例2.水平放置于匀强磁场中的光滑平行导轨足够长且导轨间距为L，导体棒ab放于其上，现用恒力

3、F作用在ab上，使ab由静止开始运动，回路总电阻为R，试分析ab的运动情况，并求ab棒的最大速度。abBRFF变式训练2-1：如果把导轨放于倾角为θ的斜面上，匀强磁场的方向改为垂直与斜面向上，且ab与导轨间有摩擦，动摩擦因数为μ，让导棒ab从静止开始沿导轨下滑．求：ab棒下滑的最大速度．（画出ab棒的受力图，）变式训练2-2：如图，竖直平行导轨间距为L，顶端有一电键K。导体棒ab与导轨接触良好且无摩擦，ab的电阻为R，质量为m，导轨的电阻不计，匀强磁场中磁感强度为B；当ab棒由静止释放一段时间t

4、后，接通电键，（不计一切阻力，设导轨足够长）则以后ab的速度可能会怎样变化？试画出后其速度-时间图像常见的几种变化(4)拉力变化(3)导轨面变化（竖直或倾斜）(1)电路变化(2)磁场方向变化FFFBFQBPCDA竖直倾斜F=BIL临界状态v与a方向关系运动状态的分析a变化情况F=ma合外力运动导体所受的安培力感应电流确定电源（E，r）小结：电磁感应中的动力学问题覆盖面广，题型也多种多样；但解决这类动态问题的关键在于通过受力分析和运动状态的分析来寻找过程中的临界状态，如速度、加速度取最大值或最小值

5、的条件等，基本思路是：变式训练2-3：例2中让ab棒从静止开始做加速度为a的匀加速运动，试讨论F如何变化？写出F与时间t的关系式。abBRFF如图a所示，光滑轨道水平放置，L=0.20m，电阻R＝1.0Ω。杆及轨道的电阻皆可忽略不计，B＝0.50T，磁场方向垂直轨道面向下。现用F沿轨道方向拉杆，使之作匀加速运动，测得力F与时间t的关系如图b所示。（1）在图b中画出安培力F安大小与时间t的关系图线（2）求出杆的质量m和加速度abt/sF/N0481216202428123alRBF解：bt/sF/

6、N0481216202428123(1)安培力F安大小与时间t的关系图线如图蓝线所示.(2)对杆应用牛顿定律，得由以上各式得：分别把t1＝0、F1＝2N及t2＝10s、F2＝3N代入上式解得m=0.2kg、a=10m/s2课堂总结一、电磁感应中的动力学问题1．通电导体在磁场中将受到安培力作用，电磁感应问题往往和力学问题联系在一起．解决的基本方法如下：(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向；(2)求回路中的电流；(3)分析导体受力情况(包含安培力在内的全面受力分析)；(4)根

7、据平衡条件或牛顿第二定律列方程．二、电磁感应与动力学、运动学结合的动态分析，思考方法是：电磁感应现象中感应电动势→感应电流→通电导线受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化→感应电动势变化→……周而复始地循环，循环结束时，加速度等于零，导体达到稳定状态．