自动控制原理+课后答案.docx

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1、.自控原理课后习题精选..2-5试分别列写图2-3中各无源网络的微分方程（设电容C上的电压为uc(t)，电容C1上的电压为uc1(t)，..以此类推）。..+uc(t)－C+uc1(t)－C1+uR1(t)－R1..R1RRCC..uiR2uoui+uc2(t)C2－uoui+uc1(t)－－uc2(t)+uoR2....(a)解：（a）设电容C上电压为(b)图2-3习题2-5无源网络示意图uc(t)，由基尔霍夫定律可写出回路方程为(c)....uc(t)ui(t)uo(t)..Cduc(t)dtuc(t)R1uo(t)R2..整理得输入输

2、出关系的微分方程为Cduo(t)(1dtR11)uR2(t)Cdui(t)dtui(t)R1....o（b）设电容C1、C2上电压为uc1(t),uc2(t)，由基尔霍夫定律可写出回路方程为....uc1(t)ui(t)ui(t)uc2(t)Ruo(t)uo(t)uc2(t)R2Cduc2(t)dt..整理得输入输出关系的微分方程为uo(t)uc2(t)RC1duc1(t)dt....RCCd2uo(t)(2CC)duo(t)uo(t)iRCCd2u(t)2Cdui(t)ui(t)..12dt212dtR12dt2

3、1dtR....（c）设电阻R2上电压为uR2(t)，两电容上电压为uc1(t),uc2(t)，由基尔霍夫定律可写出回路方程为....uc1(t)ui(t)uR2(t)（1）....uc2(t)uo(t)uR2(t)（2）....Cduc1(t)dtCduc2(t)dtuR2(t)R2（3）....ui(t)uo(t)R1Cduc2(t)dt（4）..（2）代入（4）并整理得..duR2(t)duo(t)ui(t)uo(t)（5）..dtdtR1C..（1）、（2）代入（3）并整理得Cdui(t)dtCduo(t)dt2Cdu

4、R2(t)dtuR2(t)R2..两端取微分，并将（5）代入，整理得输入输出关系的微分方程为..od2uRC(t)(11)duo(t)uo(t)d2u(t)iRC1dui(t)ui(t)..2dt2R1CdtR1C2dt2R1CdtR1C..2-5求图2-4中各无源网络的传递函数。..+Uc(s)－C+Uc1(s)－C1+Uc1(s)－R1－Uc2(s)+..R1RRC+C..Ui(s)R2Uo(s)Ui(s)+Uc2(s)C2－Uo(s)Ui(s)UR2(s)R2－Uo(s)....(a)图2-4习题2-6示意图解：

5、（a）由图得(b)CsUC(s)UC(s)R1Uo(s)R2(c)（1）....UC(s)Ui(s)Uo(s)（2）....（2）代入（1），整理得传递函数为Uo(s)Ui(s)Cs1R1Cs11R1R2R1R2CsR2R1R2CsR1R2..（b）由图得..UC1(s)Ui(s)Uo(s)Ui(s)UC2(s)Uo(s)UC2(s)C2sUC2(s)（1）（2）..RR....RC1sUC1(s)Uo(s)UC2(s)....整理得传递函数为U(s)RC1s1RCs2R2CCs22RCs1..oU(s)2RC2s1121R2

6、CCs2Rs(2CC)1..iRC1s1212RC2s2..（c）由图得..UC1(s)Ui(s)UR2(s)（1）....UC2(s)Uo(s)UR2(s)（2）....CsUC1(s)CsUC2(s)UR2(s)R2（3）....Ui(s)Uo(s)R1CsUC2(s)（4）..整理得传递函数为Cs1..U(s)RRRC2s2RCs..oU(s)221112RRC2s2(R12R)Cs1..iCsR1R21212R1R2Cs..2-8试简化图2-6中所示系统结构图，并求传递函数C(s)/R(s)和C(s)/N(s)。解：

7、（a）..⑴求传递函数C(s)/R(s)，按下列步骤简化结构图：..图2-6习题2-8系统结构图示意图①令N(s)0，利用反馈运算简化如图2-8a所示....R(S)－G11G1H1G21G2H2C(S)..H3图2-8a②串联等效如图2-8b所示..R(S)－G11G1H11G2G2H2C(S)..H3图2-8b③根据反馈运算可得传递函数..C(s)R(s)G11G1H111G11G1H11G2G2H2HG23G2H2(1G1H1)(1G1G2G2H2)G1G2H3....1G1H1G2H2G1G2G1H1G