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1、课题：代数式、整式主编：崔大龙张桂丽齐雪花宋超群一．课标要求：1.现实情境中理解用字母表示数的意义。2.能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示。3.求代数式的值。4指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数。5.解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算；会进行简单的整式乘法运算（ 其中的多项式相乘仅指一次式相乘）。二．知识要点：1．代数式定义：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）分类：把数与字母连接而成的式子。代数式中不能含：“=”“<”“>”2.单项式：由数与字母的组成的代数式叫做单项式（单独一个数
2、或也是单项式）.多项式：几个单项式的叫做多项式.整式：与统称整式.3.同类项：在一个多项式中，所含相同并且相同字母的也分别相等的项叫做同类项.合并同类项的法则是___.4.幂的运算性质:am·an=；(am)n=；am÷an＝_____；(ab)n=.5.乘法公式：(1)平方差公式：（a＋b）(a－b)＝；(2)完全平方公式：(a＋b)2＝；(a－b)2＝.三．考点精讲：例1：下列计算正确的是（）A．B．C．D．思路点拨：此题考查有理数的运算法则.A为两个单项式的和,两项不为同类项,所以两项不能相加.B为单项
3、式的除法,同底数幂相除,底数不变,指数相减,应当是;C为同底数幂相乘,底数不变,指数相加,应当是；Ｄ为幂的乘方，底数不变，指数相乘，是正确的．答案：选D例2：已知则____________．思路点拨：本题考查幂的逆运算，难度较大一些，这种题目就是将条件与结论靠拢，接上头就行了。答案：72例3：已知a=1.6´109，b=4´103，则a2¸2b=.A.2´107B.4´1014C.3.2´105D.3.2´1014。思路点拨：本题考查代入求值，实际上是考查同底数幂的除法。a2¸2b=¸103）=0.32´10
4、15=3.2´1014答案：D四．疑难点与易错点：幂的运算、整式的乘法一、单项式与单项式乘法中的错误例1计算：(-2xy2z3)2·(-x2y)3.错解：(-2xy2z3)2·(-x2y)3=(-2xy2z6)(-x2y3)=2x3y5z6.分析：在进行单项式的乘法运算时,如果单项式是幂的形式,首先要算乘方,然后再进行单项式的乘法运算.在进行幂的运算时,应根据幂的运算法则.错解在没有按照积的乘法的运算法则进行.正解：(-2xy2z3)2·(-x2y)3=4x2y4z6·(-x6y3)=4×(-1)·(x2·x
5、6)·(y4·y3)·z6=-4x8y7z6.例2计算:(-x2y)·(x3y2z).错解：(-x2y)·(x3y2z)=-(x2·x3)·(y·y2)=-x6y2.分析：错解的错误有两个方面:(1)积中漏掉了只在第2个单项式中的字母z;(2)在进行同底数幂的运算时,混淆了运算法则,把指数相乘了.正解：(-x2y)·(x3y2z)=-(x2·x3)·(y·y2)·z=-x5y3z.二、单项式与多项式乘法中的错误例3计算：(-2x2)·(xy-3yz+xz).错解：(-2x2)·(xy-3yz+xz)=(-2x
6、2)·xy-(-2x2)·(-3yz)+(-2x2)·xz=-2x3y-6x2yz-2x2z.分析：单项式与多项式相乘,用单项式去乘多项式的每一项,在计算时应注意符号不要出错.而错解就是在符号上出的错误.多项式中的每一项的包括前面的符号,在计算时应注意把所得的积相加.正解：(-2x2)·(xy-3yz+xz)=(-2x2)·xy+(-2x2)·(-3yz)+(-2x2)·xz=-2x3y+6x2yz-2x3z.例4计算:(-2x)·(xy3-2xy-3y2).错解：(-2x)·(xy3-2xy-3y2)=(-
7、2x)·xy3-2xy-3y2=6x2y3-2xy-3y2.分析：单项式与多项式相乘,应根据乘法的分配律,用单项式去乘多项式的每一项.再把所得的积相加.错解在没有按法则进行,漏乘的后两项.正解：(-2x)·(xy3-2xy-3y2)=(-2x)·xy3+(-2x2)·(-2xy)+(-2x2)·(-3y2)=-2x2y3+4x3y+6x2y2.三、多项式与多项式乘法中的错误例5计算：(-2m-1)(3m-2).错解：(-2m-1)(3m-2)=(-2m)·3m+(-1)(-2)=-6m2+2.分析：多项式乘以
8、多项式应根据法则进行.用第1个多项式中的第一项去乘第2个多项式中的每一项,用第1个多项式中的第2项去乘第2个多项式中的每一项,再把所得积相加.错解在没有按法则进行运算.正解：(-2m-1)(3m-2)=(-2m)·3m+(-2m)·(-2)+(-1)·3m+(-1)·(-2)=-6m2+4m-3m+2=-6m2+m+2.五．跟踪练习：1.（2009丽水市）计算：a2·a3＝（）A．a5B．a6C．a
