湖南省长沙一中10-11学年高二上学期第二次月考--数学文.doc

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1、整理日期整理人2011年2月24日星期四小セ湖南省长沙一中10-11学年高二上学期第二次单元测试（数学文）一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共60分）1．要从100人中抽取10人进行身体健康检查，现采用分层抽样法进行抽取，若这100人中，老年人的人数为10人，则老年人中被抽取到参加健康检查的人数是（）A.1B.2C.3D.42．抛物线x2=-8y的焦点坐标为（）A.（-2，0）B.（0，-2）C.（-4，0）D.（0，4）3．命题“若是奇函数，则是奇函数”的否命题是（）A.若是偶函数，则是偶函数B.若不是奇函数，则不是奇函数C.若是奇函数，则是

2、奇函数D.若不是奇函数，则不是奇函数4．一辆汽车在5秒内的位移与时间的关系近似表示为，则汽车在时刻秒时的速度为（）A．5B．6C．7D．85．曲线在点处的切线平行于直线,则的坐标可能是（）A.(0,1)B.(1,0)C.(-1,0)D.(1,4)6．有四个游戏盘，如下图所示，如果撒一粒黄豆落在阴影部分，则可中奖。小明希望中奖机会大，他应当选择的游戏盘为（），ABCD7．双曲线的焦点在轴上，两条渐近线方程，则该双曲线的离心率是（）A.5B.C.D.8．函数在区间上单调递增，那么实数a的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：（本大题共7小题，每小题5分

3、，共35分）9．函数的导数为.10．已知椭圆上一点P到椭圆的一个焦点的距离为8，则P到另一个焦点的距离是.11．甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如下图，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，则这10天甲、乙两人日加工零件的平均数分别为和.12．经过点（4，3）且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程为.13.设与是函数的两个极值点.则常数=.14．曲线在点处的切线与x轴、直线所围成的三角形的面积为.15．下列四个结论中，正确的是.（1）若是的必要不充分条件，则非也是非的必要不充分条件.（2）已知，则“”的充

4、要条件为“”（3）“”是“一元二次不等式的解集为的充要条件.”（4）“”是“”的充分不必要条件.（5）“”是“”的必要不充分条件.三、解答题：（本大题共6小题，共75分）16．（本小题满分12分）求函数的单调递增区间和单调递减区间.17．（本小题满分12分）已知p：方程有两个不等的实根；q：方程无实根.若“p”为假命题，“q”为真命题，求实数m的取值范围.18．（本小题满分12分）某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量（吨）与每吨产品的价格（元/吨）之间的关系式为：,且生产x吨的成本为（元）.问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少

5、？（利润=收入─成本）19．（本小题满分13分）已知抛物线关于轴对称，它的顶点在原点，点均在抛物线上，（1）求抛物线的标准方程及其准线方程。（2）当与斜率存在且倾斜角互补时，求的值。20.（本小题满分13分）在平面直角坐标系xOy中，已知点A(-1,0)、B(1,0),动点C满足条件：△ABC的周长为2＋2.记动点C的轨迹为曲线W.(Ⅰ)求W的方程；(Ⅱ)经过点（0,）且斜率为k的直线l与曲线W有两个不同的交点P和Q，已知点M（，0），N（0,1），是否存在常数k，使得向量与共线？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由.21．（本题满分13）已知

6、函数，其中是自然常数，其近似值为2.71828,⑴当时,求函数极值；⑵求证：在（1）的条件下，；⑶是否存在实数，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.参考答案命题人:谢晓红校对人:邹军涛贺启超一、选择题（本大题共8个小题，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案填到答卷中相应的表格内）题号12345678答案ABBDBACA二、填空题（本大题共5小题，满分35分，请把正确答案填在答卷中相应的横线上）.9．10．211．24；2312．13．14．15．（1）（3）（5）三、解答题（本大题共8个小题，满

7、分为75分，）解析:由，得------4分令，得或因此，函数的递增区间是----8分令，得因此，函数的递减区间是---------12分17.解：方程有两个不等的实根等价于，…………………2分解得或m<-2…………………………4分方程无实根等价于，……………………6分解得………………………………………………………8分所以若真q假,则……………………………10分所以实数m的取值范围是2＜m<3…………………12分18．解析：每月生产吨时的利润为-------4分解得：或（舍去）．-----------7分因为在内只有一个点使得，故它就是最大值点，且最大值

8、为：（元）---------------11分答：每月生产200吨产品时利润达到最大，最大利润