对数函数的综合问题.doc

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1、第二章基本初等函数（Ⅰ）2.2对数函数的综合问题【学习目标】1.深刻理解对数函数的图象与性质，能够解决一些较为复杂的问题；2.了解反函数的概念，理解指数函数与对数函数互为反函数；能够在同一坐标上看出互为反函数的两个函数的图象性质.【预习提纲】复习1：对数函数图象和性质.a>10

2、同一平面直角坐标系中，画出指数函数及其反函数图象，发现什么性质？反思：（1）如果在函数的图象上，那么P0关于直线的对称点在函数的图象上吗？为什么？（2）由上述过程可以得到结论：互为反函数的两个函数的图象关于对称.【例题精讲】例1求下列函数的反函数：（1）；（2）.提高：①设函数过定点，则过定点.②函数的反函数过定点.③己知函数的图象过点（1，3）其反函数的图象过点（2，0），则的表达式为.小结：求反函数的步骤（解x→习惯表示→定义域）例2溶液酸碱度的测量问题：溶液酸碱度pH的计算公式，其中表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/

3、升.（1）分析溶液酸碱度与溶液中氢离子浓度之间的变化关系？（2）纯净水摩尔/升，计算其酸碱度.例3求下列函数的值域：（1）；（2）.【归纳点拨】【课堂反馈】1.函数的反函数是（）.A.B.C.D.2.函数的反函数的单调性是（）.A.在R上单调递增B.在R上单调递减C.在上单调递增D.在上单调递减A.B.C.D.3.指数函数的反函数的图象过点，则a的值为.4.点在函数的反函数图象上，则实数a的值为.【总结思考】本节课你都学会了什么？有哪些收获？【巩固延伸】1.函数的反函数为（）A.B.C.D.3.的反函数为.4.函数的值域为5

4、.已知函数的反函数图象经过点，则.6.设，则满足的值为.【挑战自我】1.设，，，，则的大小关系是()A.B.C.D.2.求下列函数的反函数.（1）y=；（2）y=(a＞0,a≠1,x＞0)；（3）.对数函数的综合问题（2）学习任务：1.掌握对数函数的图像和性质，在性质的应用过程中进一步理解性质。2.能应用对数函数的性质解决有关对数的一些问题。课前预习：1.若定义在区间上的函数满足则的取值范围为2.已知定义域为R的偶函数在上是增函数，且,则不等式的解集为3.将函数的图像向左平移一个单位得到图像，再向上平移一个单位得到，作出关于

5、直线的对称图像，则的解析式为4.方程的解集为合作探究：学点一：用对数的单调性解不等式例1：已知求的取值范围例2：已知求的取值范围学点二：对数函数性质的综合应用例3：已知函数（1）求的定义域（2）求的奇偶性（2）求的单调性（4）求的值域自我检测：1.下列函数中，在（0，2）上为增函数的是（1）（2）（3）（4）2.设函数是定义在R上的奇函数，且>0时,则的解析式为3.若则,,的大小关系是4.函数在区间上的值域为,则的最小值为5.若在R上为增函数,则的取值范围为学后反思：