《圆与圆的位置关系》教案.doc

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1、《圆与圆的位置关系》(教案)大英县象山中学黄丽萍一、教学内容华东师大版九年级（下）第28章第二节第四部分二、教学目标1、知识与技能目标（1）了解圆与圆之间的五种位置关系。（2）理解并掌握两圆的圆心距与半径之间的数量关系以及判定两圆位置关系的方法。。（3）培养学生动手操作、观察、分析、猜想、归纳的探究能力2、过程与方法目标（1）让学生用运动的观点，经过实验、思考、探索、归纳，运用“分类”的数学思想方法，“从公共点的个数”来判定两圆位置关系。（2）引导学生用“数形结合”的思想方法，探究“两圆的圆心距与半径之间的数量关系”，从而得出判定两圆位

2、置关系的又一方法。3、情感态度价值观利用各种方法激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索的学习精神，让学生体会到数学来源于生活并为生活服务。三、教学重、难点1、教学重点两圆位置关系的探索过程及结论的运用2、教学难点用数量关系来表示两圆的位置关系四、教法和学法1、教法：启发式教学2、学法：观察发现法、实践操作法五、教具和学具教具：多媒体、白纸一张、三角板、圆规、大小不等的透明圆形纸片两张学具：白纸一张、三角板、圆规、半径为3cm和5cm的透明圆形纸片两张。六、教学过程（一）创设情景，导入新课1、知识回顾：点与圆，直线与圆的位置关系。2、创设情

3、景，导入新课：让学生欣赏与两圆位置有关的图片，并设问：这些图片中的圆与圆之间有些什么样的位置关系呢？从而提出这就是今天这节课我们将要探究学习的内容。（板书课题：圆与圆的位置关系）（写在黑板正中）（二）动手操作，探索新知首先让学生在练习本上画一条直线，然后拿出课前准备好的两个圆形纸片，使圆心在直线上。一圆固定，另一圆由较远处沿着直线向固定圆移动。观察移动的过程中，两圆有几种位置关系？小组合作完成，教师巡视指导，抽小组代表发言，然后用多媒体演示。有一个交点无交点两个交点无交点有一个交点然后引导学生利用交点的个数进行分类判别：内含外离1、相离

4、（没交点）相交2、相交（两个交点）外切内切3、相切（一个交点）（三）及时巩固，加深理解1、下图是反映圆与圆位置关系的一些生活实例,你还能举出另外一些实例吗？（同桌一起找）2、利用生活现象“两滴水珠所产生的水纹”判断圆与圆的五种位置关系。（四）小组合作，再探新知（各小组利用先前的学具进行本环节的探究。）如果两圆的半径分别为3和5，圆心距d为9，你能确定它们的位置关系吗？若d分别为8、6、4、2、1时，它们的位置关系又如何呢？各小组完成后，教师用多媒体进行演示，然后师生共同完成下表：两圆的位置关系公共点D与R、r的关系外离0d＞R+r外切1

5、d=R+r相交2R-r＜d＜R+r内切1d=R-r内含0d＜R-r（注：当两圆半径相同时，既不能内切，也不能内含，而是可能重合。）然后引导学生利用数轴建构数学模型来直观感受。0外离外切相交内切内含R-rR+r（五）例题讲解，巩固新知例：已知⊙A，⊙B相切，圆心距为10cm，其中⊙A的半径为4cm，求⊙B的半径。解：设⊙B的半径为R（1）如果两圆外切，那么d=10=4+RR=6（1）如果两圆内切，那么d=10==-6（舍去）=14∴⊙B的半径为6cm或14cm。易错题例训练：1、当两圆内切时,=2,=5,则=_____.2、已知两圆相切，

6、半径分别为3cm和8cm，这两圆的圆心距是。（六）综合练习，应用新知1、判断正误：（1）若两圆只有一个交点，则这两圆外切。（）(2)如果两圆没有交点，则这两圆的位置关系是外离。（）（3）当=0时，两圆是同心圆。（）（4）若=1.5,r=1,R=3,则

7、的圆心A、B的坐标分别是A（3,0），B(0,4),两圆的半径分别是R=8，r=2,则⊙A与⊙B的位置关系是____。4、三个圆两两互相外切，它们的半径分别是1、2、3，则以三个圆心为顶点的三角形应是（）A、直角三角形B、锐角三角形C、钝角三角形D、无法确定(七)知识梳理，升华新知位置关系图形交点个数D与R、r的关系相离外离0d＞R+r内含d=R+r相交1R-r＜d＜R+r相切外切2d=R-r内切d＜R-r（八）布置作业，反馈提高1.★（必做题）（1）两圆的半径分别为3和4，若两圆内切，则圆心距d应满足_______________，若

8、两圆相交，则圆心距d应满足__________；（2）两圆的半径分别为3和4，若两圆的圆心距d=7，则两圆的位置关系为__________,若两圆的圆心距d=0.5，则两圆的位置关系为___________