2016级初二数学竞赛辅导题集.doc

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1、辅导时间每周二、三下午第三节课后，（4：45--5：25）2016级初二《一次函数》培优辅导一2016级班姓名：一、基础知识：题型一、点的坐标方法：x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0；若两个点关于x轴对称，则他们的横坐标相同，纵坐标互为相反数；若两个点关于y轴对称，则它们的纵坐标相同，横坐标互为相反数；若两个点关于原点对称，则它们的横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数；1、若点A（m,n）在第二象限，则点（

2、m

3、,-n）在第____象限；2、若点P（2a-1,2-3b）是第二象限的点，则a,b的范围为______________________；3、已知A（4，

4、b），B（a,-2），若A，B关于x轴对称，则a=_______,b=_________;；题型二、关于点的距离的问题方法：点到x轴的距离用纵坐标的绝对值表示，点到y轴的距离用横坐标的绝对值表示；点到原点之间的距离为（勾股定理）1、点B（2，-2）到x轴的距离是_________；到y轴的距离是____________；2、点C（0，-5）到x轴的距离是_________；到y轴的距离是____________；到原点的距离是____________；3、点D（a,b）到x轴的距离是_________；到y轴的距离是____________；到原点的距离是_______

5、_____；题型三、待定系数法求解析式方法：依据两个独立的条件确定k,b的值，即可求解出一次函数y=kx+b（k≠0）的解析式。☆已知是直线或一次函数可以设y=kx+b（k≠0）；☆若点在直线上，则可以将点的坐标代入解析式构建方程。基本知识准备试一试、1、一条直线的图像经过A（3，4）和点B（2，7），求该直线的解析式。二、B卷重要考点（大题常常分值在10分至12分）题型四、交点问题及直线围成的面积问题方法：两直线交点坐标必满足两直线解析式，求交点就是联立两直线解析式求方程组的解；复杂图形“外补内割”即：往外补成规则图形，或分割成规则图形（三角形）；往往选择坐标轴上的线

6、段作为底，底所对的顶点的坐标确定高；例1、直线经过（1,2）、（-3,4）两点，求直线与坐标轴围成的图形的面积。例2已知一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A（3,4），且OA=OB（1）求两个函数的解析式；（2）求△AOB的面积；练一练：（先独立做一做，再与同学交流，然后再问老师）1、已知直线m经过两点（1,6）、（-3，-2），它和x轴、y轴的交点式B、A，直线n过点（2，-2），且与y轴交点的纵坐标是-3，它和x轴、y轴的交点是D、C；（1）分别写出两条直线解析式，并画草图；（2）计算四边形ABCD的面积；（3）若直线AB与DC交于点E，求△BCE的面积。练一

7、练2、.如图，直线与x轴、y轴分别交于点E、F，点E的坐标为（-8，0），点A的坐标为（-6，0）。（1）求的值；（2）若点P（，）是第二象限内的直线上的一个动点，在点P的运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）探究：当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为，并说明理由。2016级初二《一次函数》培优辅导二2016级班姓名：题型五、平移方法：直线y=kx+b平移时直线上所有点都一起平移，所以平移不改变k的值直线y=kx+b向左平移2向上平移3<=>y=k(x+2)+b+3;（“左加右减，上加下减”）。1.直线y=5x-3向左平

8、移2个单位得到直线。2.直线y=-x-2向右平移2个单位得到直线3.直线y=x向右平移2个单位得到直线4.直线y=向左平移2个单位得到直线5.直线y=2x+1向上平移4个单位得到直线6.直线y=-3x+5向下平移6个单位得到直线7.直线向上平移1个单位，再向右平移1个单位得到直线。8.直线向下平移2个单位，再向左平移1个单位得到直线________。题型四、交点问题及直线围成的面积问题（接上周训练）方法：两直线交点坐标必满足两直线解析式，求交点就是联立两直线解析式求方程组的解；复杂图形“外补内割”即：往外补成规则图形，或分割成规则图形（三角形）；往往选择坐标轴上的线段作

9、为底，底所对的顶点的坐标确定高；通过上周的训练，同学们在课外相互讨论或问老师，应当说有了一定的解题能力了，今天我们来看看能不能完成下面的题。例1、如图，A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的点，点P（2，p）在第一象限，直线PA交y轴于点C（0,2），直线PB交y轴于点D，△AOP的面积为6；（1）求△COP的面积；（2）求点A的坐标及p的值；（3）若△BOP与△DOP的面积相等，求直线BD的函数解析式。.练一练、已知：经过点（-3，-2），它与x轴，y轴分别交于点B、A，直线经过点（2，-2），且与y轴交于点C（0，-3），它与x轴交于点