2015安徽高考理科数学试题及答案.doc

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1、2015安徽高考理科数学试题及答案一、选择题：本大题共10个小题；每小题5分，共50分．（1）设i是虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限（2）下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（）（A）（B）（C）（D）（3）设，则p是q成立的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件4、下列双曲线中，焦点在轴上且渐近线方程为的是（）（A）（B）（C）（D）5、已知，是两条不同直线，，是两个不同平面，则下列命题正确的是（）（A）若，垂直于同一平面，则与平行（

2、B）若，平行于同一平面，则与平行（C）若，不平行，则在内不存在与平行的直线（D）若，不平行，则与不可能垂直于同一平面6、若样本数据，，，的标准差为，则数据，，，的标准差为（A）（B）（C）（D）7、一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是（）（A）（B）（C）（D）8、是边长为的等边三角形，已知向量，满足，，则下列结论正确的是（）（A）（B）（C）（D）9、函数的图象如图所示，则下列结论成立的是（）（A），，（B），，（C），，（D），，10、已知函数（，，均为正的常数）的最小正周期为，当时，函数取得最小值，则下列结论正确的是（）（A）（B）（

3、C）（D）二．填空题11.的展开式中的系数是（用数字填写答案）12.在极坐标中，圆上的点到直线距离的最大值是13.执行如图所示的程序框图（算法流程图），输出的为14.已知数列是递增的等比数列，，则数列的前项和等于15.设，其中均为实数，下列条件中，使得该三次方程仅有一个实根的是（写出所有正确条件的编号）；；；;.三.解答题16.在中，,点D在边上，，求的长。17.已知2件次品和3件正品放在一起，现需要通过检测将其区分，每次随机检测一件产品，检测后不放回，直到检测出2件次品或者检测出3件正品时检测结果.（1）求第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的

4、概率（2）已知每检测一件产品需要费用100元，设X表示直到检测出2件次品或者检测出3件正品时所需要的检测费用（单位：元），求X的分布列和均值（数学期望）（18）（本小题12分）设，是曲线在点处的切线与x轴交点的横坐标，（1）求数列的通项公式；（2）记，证明.19.如图所示，在多面体，四边形，均为正方形，为的中点，过的平面交于F（1）证明：(2)求二面角余弦值.（20）（本小题13分）设椭圆E的方程为，点O为坐标原点，点A的坐标为，点B的坐标为，点M在线段AB上，满足，直线OM的斜率为.（I）求E的离心率e；（II）设点C的坐标为，N为线段AC的中点，点

5、N关于直线AB的对称点的纵坐标为，求E的方程.21.设函数.（1）讨论函数内的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值；（2）记上的最大值D；（3）在（2）中，取参考答案1.B2.A3.A4.C5.D6.C7.B8.D9.C10.11.3512.613.414.—115.16.解答17.解答18.解答19.解答20.解答21.解答