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《2014届高三数学一轮复习专讲专练(基础知识+小题全取+考点通关+课时检测)：9.7离散型随机变量及其分布列.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、课时跟踪检测(六十四) 离散型随机变量及其分布列1．下列4个表格中，可以作为离散型随机变量分布列的一个是( )A.X012P0.30.40.5 B.X012P0.3－0.10.8C.X123P0.20.50.3D.X012P2．带活动门的小盒子里有采自同一巢的20只工蜂和10只雄蜂，现随机地放出5只做实验，X表示放出的蜂中工蜂的只数，则X＝2时的概率是( )A. B.C.D.3．已知随机变量X的分布列为：P(X＝i)＝(i＝1,2,3)则P(X＝2)等于( )A.B.C.D.4．设某项试验的成功率为失败率的2倍，用随机变量X去描述1次试验的成功次数，则P(X＝0
2、)的值为( )A．1B.C.D.5．离散型随机变量X的概率分布规律为P(X＝n)＝(n＝1,2,3,4)，其中a是常数，则P的值为( )A.B.C.D.6．随机变量X的分布列如下：X－101Pabc其中a，b，c成等差数列，则P(
3、X
4、＝1)＝( )A.B.C.D.7．甲、乙两队在一次对抗赛的某一轮中有3个抢答题，比赛规定：对于每一个题，没有抢到题的队伍得0分，抢到题并回答正确的得1分，抢到题但回答错误的扣1分(即得－1分)；若X是甲队在该轮比赛获胜时的得分(分数高者胜)，则X的所有可能取值是________．8．从4名男生和2名女生中选3人参加演讲比赛，则所选3人中女生人数不
5、超过1人的概率是________．9.如图所示，A、B两点5条连线并联，它们在单位时间内能通过的最大信息量依次为2,3,4,3,2.现记从中任取三条线且在单位时间内都通过的最大信息总量为X，则P(X≥8)＝________.10．在甲、乙等6个单位参加的一次“唱读讲传”演出活动中，每个单位的节目集中安排在一起，若采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序(序号为1,2，…，6)，求：(1)甲、乙两单位的演出序号至少有一个为奇数的概率；(2)甲、乙两单位之间的演出单位个数X的分布列与期望EX.11．(2012·江西高考)如图，从A1(1,0,0)，A2(2,0,0)，B1(0,1,0)，B
6、2(0,2,0)，C1(0,0,1)，C2(0,0,2)这6个点中随机选取3个点，将这3个点及原点O两两相连构成一个“立体”，记该“立体”的体积为随机变量V(如果选取的3个点与原点在同一个平面内，此时“立体”的体积V＝0)．(1)求V＝0的概率；(2)求V的分布列及数学期望EV.12．(2011·广东高考改编)为了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取14件和5件，测量产品中微量元素x，y的含量(单位：毫克)．下表是乙厂的5件产品的测量数据：编号12345x169178166175180y7580777081(1)已知甲厂生产的产品共有98件，求乙
7、厂生产的产品数量；(2)当产品中的微量元素x，y满足x≥175且y≥75时，该产品为优等品．用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量；(3)从乙厂抽出的上述5件产品中，随机抽取2件，求抽取的2件产品中优等品数X的分布列．1．(2012·安徽模拟)某社区拟选拔一批综合素质较高的居民，参加2013年争创全国文明城市宣传活动．假定符合选拔条件的每个选手还需要进行四轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，否则即被淘汰．已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮问题的概率分别为，，，，且各轮问题能否正确回答互不影响．(1)求该选手进入第四轮才被淘汰的概率．(2)该选手在选拔过程中
8、回答过的问题的总个数记为X，求随机变量X的分布列．2．(2012·江苏高考)设X为随机变量．从棱长为1的正方体的12条棱中任取两条，当两条棱相交时，X＝0；当两条棱平行时，X的值为两条棱之间的距离；当两条棱异面时，X＝1.(1)求概率P(X＝0)；(2)求X的分布列，并求其数学期望EX.答案课时跟踪检测(六十四)A级1．选C 利用离散型随机变量的分布列的性质检验即可．2．选B X服从超几何分布，P(X＝2)＝.3．选C ＋＋＝1，解得a＝3，P(X＝2)＝＝.4．选C 设X的分布列为：X01Pp2p即“X＝0”表示试验失败，“X＝1”表示试验成功，设失败的概率为p，成功的概率为2p.
9、由p＋2p＝1，则p＝.5．选D 由×a＝1，知a＝1，解得a＝.故P＝P(1)＋P(2)＝×＋×＝.6．选B ∵a，b，c成等差数列，∴2b＝a＋c.又a＋b＋c＝1，∴b＝，∴P(
10、X
11、＝1)＝a＋c＝.7．解析：甲获胜且获得最低分的情况是：甲抢到一题并回答错误，乙抢到两题并且都回答错误，此时甲得－1分，故X的所有可能取值为－1,0,1,2,3.答案：－1,0,1,2,38．解析：设所选女生人数为X，则X服从超几何分布，其中N＝6，M＝2，n＝3，则P
