2013年秋季期末初二数学试卷.doc

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1、“自学互帮导学法”学生能力调查卷2013年秋季八年级数学一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）请将选项填写在答题卡内。题号12345678910选项1．对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化，（）其中，可以看作是轴对称图形的有A．1个B．2个C．3个D．4个2．点P(–2，3)关于X轴的对称点是（）A．(–2，3)B．(–2，-3)C．(2，-3)D.(2，3)3、下列计算正确的是（）A、a·a2＝a2B、(a2b)3＝a2·b3C、a2·a3＝a6D、(a2)2＝a44、下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是（）A、、x2＋y2＝(x＋

2、y)(x—y)B、x2－3x＋2＝(x－1)(x－2)C、x2＋4x＋4＝x(x一4)＋4D、(x－1)(x－2)＝x2－3x＋25．下列各式中，正确的是（　　）A．B．C．D．6．一个多边形的每个内角都是108°，那么这个多边形是（　　）　A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形7．等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，它的周长是()A．17B．22C．17或22D．138、如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）A.SSS　　B.SAS　　C.ASAD.AAS9.若等腰腰三角形腰上的高是

3、腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是____度。()A.75或15B.30C.15D.7510.如图所示，是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC，现给出下列结论：①AB∥CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC其中正确的结论有（）A：1个B：2个C：3个D：4个二、填空题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）11、下图是从镜中看到的一串数字，这串数字应为___________。12．若x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值是。13、下列方程：①＝1，②＝2，③＝，④＋＝5.其中是分式方程的有（填番号）。14、Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，BC=3cm，AB=_

4、______cm．15.分解因式=16．如图所示，，∠1=∠2，若AB=10，CD=6，则的面积为.17．已知，则=__________18已知关于x的分式方程＝1有增根，则a＝______.19.等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分为18cm和12cm，则等腰三角形的底边长为______________cm。20.如图：点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则△PMN的周长为；三、解答题：（21题16分，22题9分，23题8分，24题7分，25题10分，26题10分）21、计算：（本题(1)(2

5、)小题满分各5分，（3）小题6分共16分）（1）(-3x2y2)2·(2xy)3÷(xy)2（2）8(x+2)2-(3x-1)(3x+1)（3）解方程－1＝22、（本题满分9分）已知A＝，B＝，C＝.将它们组合成(A－B)÷C或A－B÷C的形式，请你从中任选一种进行计算．先化简，再取一个你喜欢的x值，代入求解23、（本题8分）如图，已知AC∥DF，且BE=CF.（1）请你只添加一个条件，使△ABC≌△DEF，你添加的条件是；（2）添加条件后，证明△ABC≌△DEF.24、（本题满分7分）如图所示，要在街道旁修建一个奶站，向居民A,B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A,B到它的距

6、离之和最短？（在图中作出奶站的位置点P，不要求写作法和证明25、（本题满分10分）某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元．(1)求第一批购进书包的单价是多少元？(2)若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？26．（本小题满分10分）数学课上，张老师出示了问题：如图1，△ABC是等边三角形，点D是边BC的中点．，且DE交△ABC外角的平分线CE于点E，求证：AD=DE．经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB的中点M，连

7、接MD，则△BMD是等边三角形，易证△AMD≌△DCE，所以AD=DE．在此基础上，同学们作了进一步的研究：（1）小颖提出：如图2，如果把“点D是边BC的中点”改为“点D是边BC上（除B，C外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AD=DE”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；图1图2图3（2）小亮提出：如图3，点D是BC的延长线上（除C点外）的任意一点，其他条件不变，结论“AD=DE”仍然成立．你认为小华的