2013—2014年八年级上学期期末考试数学模拟试卷.doc

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1、2013—2014年八年级上学期期末考试数学模拟试卷（一）（人教版）（满分100分，考试时间90分钟）一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列从左到右的变形是因式分解的是（）A．B．C．D．2.化简的结果是（）A．B．C．D．3.下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是（）A．两边之和大于第三边B．有一个角的平分线垂直于这个角的对边C．有两个锐角的和等于90°D．内角和等于180°4.在平面直角坐标系中，若点P(a+1，2a-3)关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是（　　）A．B．C．D．5.如图，在平面直

2、角坐标系中，在x轴、y轴的正半轴上分别截取OA，OB，使OA=OB；再分别以点A，B为圆心，以大于长为半径作弧，两弧交于点C．若点C的坐标为（m-1，2n），则m与n的关系为（　　）A．m+2n=1B．m-2n=1C．2n-m=1D．n-2m=16.折纸是一种传统的手工艺术，也是每一个人从小就经历的事，它是一种培养手指灵活性、协调能力的游戏，更是培养智力的一种手段．在折纸中，蕴含许多数学知识，我们还可以通过折纸验证数学猜想，把一张直角三角形纸片按照图①～图④的过程折叠后展开，请选择所得到的数学结论（）A．角平分线上的点到角两边的

3、距离相等B．在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半C．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半D．如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形1.如图，将等腰直角△ABC沿线段CD折叠使B落在点E处，若∠ACE=60°，则∠ACD的度数为（）A．10°B．15°C．20°D．30°第7题图第8题图2.如图，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是AC的中点，CE⊥BD于点E，交BA的延长线于点F，若BF=12，则△FBC的面积为（）A．40B．46C．48D．50二、填空

4、题（每小题3分，共21分）3.分解因式：=________．4.若关于x的分式方程的解是非正数，则a的取值范围是________．5.已知，是多项式，小虎同学在计算时把看成是，结果得，则的值为________．6.如图，在△ABC中，∠A=α．∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；……；∠A2012BC与∠A2012CD的平分线交于点A2013，得∠A2013．则∠A2013=________．第12题图　　第13题图1.如图，等腰三角形ABC的底边BC的长为4cm，

5、面积是12cm2，腰AB的垂直平分线EF交AC于点F，若D为BC边的中点，M为线段EF上一动点，则△BDM的最短周长为________．2.已知在等腰△ABC中，AD⊥BC于点D，且，则△ABC底角的度数为________．3.在锐角△ABC中，AH是BC边上的高，分别以AB，AC为一边，向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连接CE，BG和EG，EG与HA的延长线交于点M．下列结论：①BG=CE；②BG⊥CE；③AM是△AEG的中线；④∠EAM=∠ABC，其中正确的结论是________________．三、解答题（本大题共7

6、小题，共55分）4.（共6分）计算：（1）（2）5.（6分）已知，将它们组合成或的形式，请你从中任选一种进行计算，先化简，再求值，其中．1.（6分）在边长为1的小正方形组成的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知格点三角形ABC（三角形的三个顶点都在小正方形的顶点上），请作图并回答：（1）画出△ABC关于y轴对称的图形；（2）画出向下平移4个单位长度后的图形；（3）根据作图，可知为___________三角形．2.（8分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点．将一块锐角为45°的直角三

7、角板按如图所示放置，使三角板斜边的两个端点分别与A，D重合，连接BE，EC．试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想．3.（8分）甲、乙两超市分别用3000元以相同的进价购进质量相同的苹果．甲超市的销售方案是：将苹果按大小分类包装销售，其中大苹果400千克，以进价的2倍价格销售，剩下的小苹果以高于进价10%销售．乙超市的销售方案是：不将苹果按大小分类，直接包装销售，价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价．若两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利2100元（其他成本不计）．（1）苹果进价为每千克多少元？（2）乙超市获

8、利多少元？并比较哪种销售方式更合算．1.（10分）如图，已知在正方形ABCD中，边长为10厘米，点E在AB边上，BE=6厘米．（1）如果点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度