2012初三数学二模答案-东城.docx

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1、北京市东城区2011--2012学年第二学期初三综合练习（二）数学试卷参考答案一、选择题（本题共32分，每小题4分）题号12345678答案CDBDADBC二、填空题（本题共16分，每小题4分）题号9101112答案三、解答题：（本题共30分，每小题5分）13.解：原式==1……5分14.解：得：．……2分将代入得：，……4分……5分15.证明：∵平分平分，∴……2分在与中，……4分．……5分16.解：原式=……3分当时，原式=……5分17.解：据题意，得．解得．不合题意，舍去．．18．解:(1)∵4=∴……2分(2)∵BC=a-(-3)=a+3AC=4,∴……4分=2a+

2、6(a>-3)……5分四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．解：（1），；……2分（2）；……3分（3）（人）……5分答：该校平均每周做家务时间不少于小时的学生约有人20．解：在△ABE中，，，∴BE=3,AE=4.∴EC=BC-BE=8-3=5.∵平行四边形ABCD,∴CD=AB=5.∴△CED为等腰三角形.……2分∴∠CDE=∠CED．∵AD//BC,∴∠ADE=∠CED．∴∠CDE=∠ADE．在Rt△ADE中,AE=4,AD=BC=8,21．解：（1）直线CE与相切证明：∵矩形ABCD，∴BC//AD,∠ACB=∠DAC．∵∴……1分连接OE,则∴直线CE与相切

3、．22．解：(1)1，-i……3分(2)方程的两根为和……5分五．解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23.解：（1）．……2分由题意得，＞0且．∴符合题意的m的取值范围是的一切实数．……3分（2）∵正整数满足，∴m可取的值为1和2．又∵二次函数，∴=2．……4分∴二次函数为．∴A点、B点的坐标分别为（-1,0）、（3,0）．依题意翻折后的图象如图所示．由图象可知符合题意的直线经过点A、B．可求出此时k的值分别为3或-1．……7分注：若学生利用直线与抛物线相切求出k=2也是符合题意的答案．24.解：(1)……2分（2）……3分证明：过点O作易得在

4、边AC上截得DN’=NE,连结ON’,∵DN’=NE,OD=OE,∠ODN’=∠OEN……4分∴ON’=OE.∠DON’=∠NOE.∴∠MOD+∠NOE=600.∴∠MOD+∠DON’=600.易证.……5分∴MN’=MN.(3)……7分25．解：（1）由题意，得：…解得：所以，所求二次函数的解析式为：……2分顶点D的坐标为（-1，4）.……3分（2）易求四边形ACDB的面积为9.可得直线BD的解析式为y=2x+6设直线OM与直线BD交于点E，则△OBE的面积可以为3或6.①当时，易得E点坐标（-2，-2），直线OE的解析式为y=-x.设M点坐标（x，-x），∴……4分①当

5、时，同理可得M点坐标．∴M点坐标为（-1，4）……5分（3）连接，设P点的坐标为，因为点P在抛物线上，所以，所以……6分……7分因为，所以当时，.△的面积有最大值……8分所以当点P的坐标为时，△的面积有最大值，且最大值为