2009年高考理科数学(天津)卷.doc

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1、2009年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）数学（理工农医类）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（1）i是虚数单位，=（A）1+2i（B）-1-2i（C）1-2i（D）-1+2i（2）设变量x，y满足约束条件：.则目标函数z=2x+3y的最小值为（A）6（B）7（C）8（D）23（3）命题“存在R，0”的否定是（A）不存在R,>0（B）存在R,0（C）对任意的R,0（D）对任意的R,>0（4）设函数则（A）在区间内均有零点。（B

2、）在区间内均无零点。（C）在区间内有零点，在区间内无零点。（D）在区间内无零点，在区间内有零点。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（5）阅读右图的程序框图，则输出的S=（A）26（B）35（C）40（D）57(6）设若的最小值为（A）8（B）4（C）1(D)（7）已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(A)向左平移个单位长度(B)向右平移个单位长度w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(C)向左平移个单位长度(D)向右平移个单位长度w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（8）已

3、知函数若则实数的取值范围是(A)(B)(C)（D）（9）．设抛物线=2x的焦点为F，过点M（，0）的直线与抛物线相交于A，B两点，与抛物线的准线相交于C，=2，则BCF与ACF的面积之比=（A）（B）（C）（D）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（10）,若关于x的不等式＞的解集中的整数恰有3个，则（A）（B）（C）（D）二．填空题：（6小题，每题4分，共24分）（11）某学院的A，B，C三个专业共有1200名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本。已知该学院的A专业有380名学生，B专

4、业有420名学生，则在该学院的C专业应抽取____名学生。（12）如图是一个几何体的三视图，若它的体积是，则_______(13)设直线的参数方程为（t为参数），直线的方程为y=3x+4则与的距离为_______w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(14)若圆与圆（a>0）的公共弦的长为，则____.四边形ABCD的面积是（16）用数字0，1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的四位数，其中个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有个（用数字作答）三、解答题：本大题共6小题，共76分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17

5、）（本小题满分12分）在⊿ABC中，BC=，AC=3，sinC=2sinAw.w.w.k.s.5.u.c.o.m(I)求AB的值：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(II)求sin的值w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（18）（本小题满分12分）在10件产品中，有3件一等品，4件二等品，3件三等品。从这10件产品中任取3件，求：（I）取出的3件产品中一等品件数X的分布列和数学期望；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（II）取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（19）（本小题满

6、分12分）如图，在五面体ABCDEF中，FA平面ABCD,AD//BC//FE，ABAD，M为EC的中点，AF=AB=BC=FE=ADw.w.w.k.s.5.u.c.o.m(I)求异面直线BF与DE所成的角的大小；(II)证明平面AMD平面CDE；（III）求二面角A-CD-E的余弦值。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（20）（本小题满分12分）已知函数其中（1）当时，求曲线处的切线的斜率；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（2）当时，求函数的单调区间与极值。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（21）（本小题满分14分）以

7、知椭圆的两个焦点分别为，过点的直线与椭圆相交与两点，且。（1）求椭圆的离心率；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（2）求直线AB的斜率；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（3）设点C与点A关于坐标原点对称，直线上有一点在的外接圆上，求的值w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（22）（本小题满分14分）已知等差数列{}的公差为d（d0），等比数列{}的公比为q（q>1）。设=+…..+,=-+…..+(-1,nw.w.w.k.s.5.u.c.o.m(I)若==1，d=2，q=3，求的值；(II)若=1，证明（1-q）-（1+q）

8、=，n；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(Ⅲ)若正数n满足2nq，设的两个不同的排列，，证明。参考答案及其解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m