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1、专题27统计初步(解析版)易错点1：超几何分布与二项分布混淆；易错点2：忘记回归直线过样本中心致错；易错点3：对正态分布的性质及意义不熟悉致错；易错点4：正态总体的概率密度函数为,当时,,叫作标准正态总体的概率密度函数,两者在使用范围上是不同的.题组一：抽样1.(2013新课标1)为了解某地区的中小学生的视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学,初中,高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大,在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是A．简单随机抽样B．按性别分层抽样C．按学段分层抽样D．系统抽样【解析】因该地区小
2、学,初中,高中三个学段学生的视力情况有较大差异,故最合理的抽样方法是按学段分层抽样,故选C．题组二：数字特征 2.(2019全国II理5)演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分,评定该选手的成绩时,从9个原始评分中去掉1个最高分,1个最低分,得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比,不变的数字特征是()A．中位数B．平均数C．方差D．极差【解析】根据题意,从9个原始评分中去掉1个最高分,1个最低分,得到7个有效评分,7个有效评分与9个原始评分相比,最中间的一个数不变,即中位数不变.故选A．3.2019全国II理13)我国高铁发展迅速,技术先进.经统计,在
3、经停某站的高铁列车中,有10个车次的正点率为0.97,有20个车次的正点率为0.98,有10个车次的正点率为0.99,则经停15该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为__________.【解析】经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为：.题组三：饼状图,雷达图饼状图显示一组数据各项的大小及所占的比例.4．(2018全国卷Ⅰ)某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番,为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图：建设前经济收入构成比例建设后经济收入构成比例则下面结论中不正确的是
4、A．新农村建设后,种植收入减少B．新农村建设后,其他收入增加了一倍以上C．新农村建设后,养殖收入增加了一倍D．新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半【解析】通解设建设前经济收入为,则建设后经济收入为,则由饼图可得建设前种植收入为,其他收入为,养殖收入为．建设后种植收入为,其他收入为,养殖收入为,养殖收入与第三产业收入的总和为,所以新农村建设后,种植收入减少是错误的．故选A．优解因为,所以新农村建设后,种植收入增加,而不是减少,所以A是错误的．故选A．5．(2016年全国III)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况,15绘制了一年中各月平均最高气
5、温和平均最低气温的雷达图.图中A点表示十月的平均最高气温约为15℃,B点表示四月的平均最低气温约为5℃.下面叙述不正确的是A．各月的平均最低气温都在0℃以上B．七月的平均温差比一月的平均温差大C．三月和十一月的平均最高气温基本相同D．平均气温高于20℃的月份有5个【解析】由图可知0℃在虚线框内,所以各月的平均最低气温都在0℃以上,A正确；由图可知七月的平均温差比一月的平均温差大,B正确；由图可知三月和十一月的平均最高气温都约为10℃,基本相同,C正确；由图可知平均最高气温高于20℃的月份不是5个,D不正确,故选D．题组四：折线图,柱状图6．(2017新课标Ⅲ)某城市为
6、了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位：万人)的数据,绘制了下面的折线图．根据该折线图,下列结论错误的是15A．月接待游客量逐月增加B．年接待游客量逐年增加C．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月份D．各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月,波动性更小,变化比较平稳【解析】由折线图,7月份后月接待游客量减少,A错误；选A． 7．(2015新课标2)根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫年排放量(单位：万吨)柱形图,以下结论不正确的是．A．逐年比较,2008年减少二氧化硫排放量的效果
7、最显著B．2007年我国治理二氧化硫排放显现成效C．2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势D．2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关【解析】根据柱形图易得选项A,B,C正确,2006年以来我国二氧化碳年排放量与年份负相关,选项D错误．题组五：茎叶图8．(2013年新课标1)为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为药,药)的疗效,随机地选取位患者服用药,位患者服用药,这位患者服用一段时间后,记录他们日平均增加的睡眠时间(单位：),试验的观测结果如下：服用药的位患者日平均增加的睡眠时间：0.61.22.71.52.81.82.22.33.23.
