《高等数学(工专)》综合测验题库.docx

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1、《高等数学》工专综合测验题库一、单项选择题1.行列式的值等于()。A.abcdB.dC.6D.02.当a=( )时,行列式的值为零。A.0B.1C.-2D.23.设=()。4.设=()。A.-9mB.9mC.mD.3m5.λ≠( )时,方程组只有零解。A.1B.2C.3D.46.关于n个方程的n元齐次线性方程组的克拉默法则,说法正确的是()。A.如果行列式不等于0,则方程组必有无穷多解B.如果行列式不等于0,则方程组只有零解C.如果行列式等于0,则方程组必有惟一解D.如果行列式等于0,则方程组必有零解7.行列式D如果按照第n列展开是( )。A.a1nA1n+a2nA2n+...+a

2、nnAnnB.a11A11+a21A21+...+an1An1C.a11A11+a12A21+...+a1nAn1D.a11A11+a21A12+...+an1A1n8.计算四阶行列式=( )。A.(x+3a)(x-a)3B.(x+3a)(x-a)2C.(x+3a)2(x-a)2D.(x+3a)3(x-a)9.设行列式( )A.-3B.-1C.1D.310.设( )A.18B.-18C.-6D.611.设( )A.k-1B.kC.1D.k+112.设A为3阶方阵,且已知( )13.设A是n阶方阵,λ为实数,下列各式成立的是( ).14.下列结论正确的是( )15.设A为反对称矩阵,

3、下列说法正确的是( )16.设矩阵( )17.设A为2阶可逆矩阵,且已知,则A=( )18.设矩阵,则( )A.a=3,b=-1,c=1,d=3B.a=-1,b=3,c=1,d=3C.a=3,b=-1,c=0,d=3D.a=-1,b=3,c=0,d=319.下列命题正确的是( )A.两个零矩阵必相等B.两个单位矩阵必相等C.(A+E)(A-E)=A2-E2D.若A≠0,AB=AC则必有B=C.20.设A为n阶方阵,n≥2,则︱-5A︱=( )A.(-5)n︱A︱B.-5︱A︱C.5︱A︱D.5n︱A︱21.设( )A.-4B.-2C.2D.422.设A是三阶方阵且︱A︱=2,则的值

4、为( )23.向量组线性无关的充分必要条件是( )A.均不为零向量B.中任意两个向量不成比例C.中任意s-1个向量线性无关D.中任意一个向量均不能由其余s-1个向量线性表示24.A.2x=7B.y=xC.y=x+1D.y=x-125.26.27.28.如果A2-6A=E,则A-1=( )。A.A-3EB.A+3EC.A+6ED.A-6E29.设A,B是两个同阶的上三角矩阵,那么AT·BT是( )矩阵。A.上三角B.下三角C.对角形D.既非上三角也非下三角30.已知y’=3x2,且y(-1)=1,则y=( )A.x3-2B.x3+2C.x3-1D.x3+131.A.I1>I2B.I2

5、>I1C.I1=I2D.I1≤I232.A.2B.0C.1D.ln233.下列积分中不能直接使用牛顿—莱布尼兹公式的是( )34.设sec2x是f(x)的一个原函数,则xf(x)的不定积分是=( )A.xtanx-tanx+CB.xtanx+tanx+CC.xsec2x-tanx+CD.xsec2x+tanx+C35.下列广义积分收敛的是( )36.( )A.2B.1/2C.0D.137.微分方程cosydy=sinxdx的通解是( )A.sinx+cosy=CB.cosx+siny=CC.cosx-siny=CD.cosy-sinx=C38.如果cos2x是f(x)的原函数,则另

6、一个原函数是( )A.-sin2xB.sin2xC.sin2xD.cos2x39.设f’(x)=1且f(0)=0,则( )A.CB.x+CC.x2/2+CD.x2+C40.微分方程x2y(4)-(y)5=sinx的阶数为( )A.1B.2C.3D.441.求42.下列定积分中,值等于零的是( )43.计算:44.计算:45.计算:46.47.48.49.50.设51.计算,其中D是由直线x=1,x=2,y=1,y=x围成的闭区域( )。A.1/8B.9/8C.3/8D.1/252.函数f(x,y)=x2+xy+y2+x-y+1的驻点为( )A.(1,-1)B.(-1,-1)C.(-

7、1,1)D.(1,1)53.函数z=x2+2xy-y2-4x+2y-9的驻点是( )A.(1/2,3/2)B.(-1/2,3/2)C.(1/2,-3/2)D.(-1/2,-3/2)54.A.9B.4C.3D.155.设f(x,y)=x+xy,则f(x+y,xy)=( )A.x+y+x2y+xy2B.x+yC.x2y+xy2D.2x+2y56.A.y-xB.x+yC.-x-yD.x-y57.( )A.必连续B.偏导数必存在C.必可微D.必有极值58.设z=cos(3y-

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