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1、《JMP统计分析教程》重法著E-mail:y-hn手机:136-4866-13964.1单因素方差分析为了研究年龄与血压的关系,抽样调查了老、中、青年三种年龄群的血压。假设调查数据分别来源于三个完全独立的总体,试分析不同年龄人群的血压否存在差异。这种关于三个或三个以上的总体均值差的检验属于多个总体均值差的检验,通常采用单因素方差分析。在单因素试验设计的方差分析中,只有一个因素(A。假设因素A有n个水平,每个水平有a个观测值,则观测值xij(i=1、2、…、a,j=1、2、…、n的数据结构如下表。A1A2…Anx11x12
2、…x1nx21x22…x2n…………xa1xa2…xan关于独立多个总体均值差的检验,有单因素方差分析和非参数分析等方法。在进行分析之前,首先要明确各总体的数据特征,然后根据数据特征选择分析方法。各总体的数据服从正态分布、方差齐适用方差分析各总体的数据不服从正态分布、或方差不齐、离散数据适用非参数分析、或者将进行数据转换后再采用方差分析4.1.1单因素完全随机设计例4.1为了研究3种激素对羊羔体重增加的效应,每种激素用1个剂量饲喂羊羔,以不饲喂激素作为对照,共4个处理(水平。取16只羊羔作为被试,将它们随机配置到4个处理
3、,每个处理4只。饲养30天后分别测定每只羊羔处理前后的体重,并计算羊羔的生长速度(g/d。问激素对羊羔生长速度的效应是否显著。处理对照213(14236(13281(9231(8激素1227(12245(11304(6259(5激素2259(2240(7313(1259(15激素3245(3295(4340(10268(16注:括弧数值为羊羔编号。生长速度方差分析表单因素完全随机设计的方差分析将试验的总变异来源分解为处理和误差两项,以处理均方与误差均方的比值F作为检验统计量,运用F分布进行检验。方差分析表如下。《JMP统
4、计分析教程》重法著E-mail:y-hn@163.手机:136-4866-1396思路与方法本例属于单因素4水平的完全随机设计,每个水平重复观测4次,分析目标是激素对羊羔生长速度的效应。因此适用单因素完全随机设计的方差分析。方差分析第1步设定假设H0∶激素对生长速度的效应不显著H1∶激素对生长速度的效应显著第2步设定显著水平α显著水平α=0.05。第3步计算统计量F值EAVVF=第4步计算P值计算与显著水平比较的概率P值。第5步结果判断P值≤显著水平α→拒绝H0P值>显著水平α→接受H0第6步多重比较如果拒绝无效假设,说
5、明所有处理的总体均值不全部相等,需要进行多重比较。以上“第3步”、“第4步”、“第6步”由JMP软件完成。基于JMP的方差分析第1步输入数据《JMP统计分析教程》重法著E-mail:y-hn@163.手机:136-4866-1396第2步指定检验变量单击菜单栏中的【分析】→选择【拟合模型】。弹出【拟合模型】对话框。单击【选择列】的【生长速度】→单击【选择角色变量】的【Y】。单击【选择列】的【处理】→单击【构造模型效应】的【添加】。单击【运行】。第3步效应检验《JMP统计分析教程》重法著E-mail:y-hn@163.手机
6、:136-4866-1396第4步效应检验的结果判断假设H0∶激素对生长速度的效应不显著H1∶激素对生长速度的效应显著根据【效应检验】结果,∵P值=0.3130>显著水平α=0.05∴接受H0,激素对生长速度的效应不显著说明各处理间的总体均值在5%水平差异不显著,激素对羊羔生长速度的无显著影响。例4.2经调查某豆科作物的A、B、C三个品种的种子单粒重(g如下。试比较三个品种的种子单粒重是否存在差异。ABC1.42.311.32.50.81.62.61.31.42.31.21.22.30.9思路与方法将三个品种视为3个水平
7、,本例符合单因素3水平的单因素完全随机设计,分析目标是三个品种的单粒重是否存在差异,因此适用单因素完全随机设计的方差分析。基于JMP的方差分析第1步输入数据第2步指定检验变量《JMP统计分析教程》重法著E-mail:y-hn@163.手机:136-4866-1396单击菜单栏中的【分析】→选择【拟合模型】。选择【选择列】的【粒重】→单击【选择角色变量】的【Y】。选择【选择列】的【品种】→单击【构造模型效应】的【添加】。单击【运行】。第3步效应检验第4步效应检验的结果判断假设H0∶品种对粒重的效应不显著H1∶品种对粒重的效
8、应显著根据【效应检验】结果,∵P值<0.0001<显著水平α=0.05∴拒绝H0,品种对粒重的效应显著说明三个品种的粒重在5%水平存在显著差异。基于JMP的多重比较由于三个品种的单粒重存在显著差异,因此需要进一步探查差异的来源,即进行多重比较。第5步多重比较(续“第3步效应检验”单击【品种】左侧的【▼】→选择【LS均
