湖北省黄冈中学等八校2014届高三第一次联考.doc

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1、湖北省黄冈中学等八校2014届高三第一次联考数学试题（理科）评析人：黄冈中学优秀数学教师　张智试卷满分：150分　　考试用时：120分钟　　本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页．全卷满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、方程的一个根是（　）A．　　　　　　　　　　B．C．　　　　　　　　　　D．显示答案与解析2、集合，，若,则（　）A． 　　　　　　　　　B．C．　　　　　　　　　D．显示答案与解析3、下列命题，正

2、确的是（　）A．命题:，使得的否定是：，均有.B．命题：若,则的否命题是：若，则.C．命题：存在四边相等的四边形不是正方形，该命题是假命题.D．命题：“，则x=y”的逆否命题是真命题.显示答案与解析4、已知x，y满足，则关于的说法，正确的是（　）A．有最小值1　　　　　　　B．有最小值C．有最大值　　　　　D．有最小值显示答案与解析5、函数有极值点，则（　）A．　　　　　　　B．C．　　　　　　　　D．显示答案与解析6、一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（　）A．　　　　　　　　　　　B．C．2　　　　　　　　　　　D．1显示答案与解析7、△ABC中，角A

3、，B，C成等差数列是成立的（　）A．充分不必要条件　　　　　B．必要不充分条件C．充要条件　　　　　　　　D．既不充分也不必要条件显示答案与解析8、在弹性限度内，弹簧所受的压缩力F与缩短的距离l按胡克定律F=kl计算.今有一弹簧原长80cm，每压缩1cm需0.049N的压缩力，若把这根弹簧从70cm压缩至50cm（在弹性限度内），外力克服弹簧的弹力做了（　）功（单位：J）A．0.196　　　　　　　　　　B．0.294C．0.686　　　　　　　　　　D．0.98显示答案与解析9、在正方体中，E是棱CC1的中点，F是侧面内的动点，且∥平面，记与平面所成的角为，下列

4、说法错误的是（　）A．点F的轨迹是一条线段B．与不可能平行C．与是异面直线D．显示答案与解析10、若直线与曲线有四个公共点，则k的取值集合是（　）A．　　　　　　　　　　B．C．　　　　　　　　　　　D．显示答案与解析二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．（一）必考题（11—14题）11、平面向量a，b满足，且，则向量a，b的夹角为______.显示答案与解析12、已知正三角形内切圆的半径r与它的高h的关系是：,把这个结论推广到空间正四面体，则正四面体内切球的半径r与正四面体高h的关系是_________.显示答案与解析13、将函数的图象向左平移个单位

5、后得到的函数图象关于点成中心对称，那么的最小值为________.显示答案与解析14、无穷数列中，是首项为10，公差为的等差数列；是首项为，公比为的等比数列，并且对于任意的，都有成立.若，则m的取值集合为____________.记数列的前n项和为,则使得的m的取值集合为____________.显示答案与解析（二）选考题（请考生在15、16两题中任选一题作答．如果全选，则按第15题作答结果计分）15、（选修4—1：几何证明选讲）已知⊙O1和⊙O2交于点C和D，⊙O1上的点P处的切线交⊙O2于A、B点，交直线CD于点E，M是⊙O2上的一点，若PE=2，EA=1，，

6、那么⊙O2的半径为________. 16、（选修4—4：坐标系与参数方程）　　在极坐标系中，曲线上有3个不同的点到曲线的距离等于2，则.显示答案与解析三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17、（本小题满分12分）已知向量，，函数的图象与直线的相邻两个交点之间的距离为．　　（Ⅰ）求的值；　　（Ⅱ）求函数在上的单调递增区间．显示答案与解析18、（本小题满分12分）设等差数列的前n项和为，满足：．递增的等比数列的前n项和为，满足：．　　（Ⅰ）求数列，的通项公式；　　（Ⅱ）设数列对，均有成立，求．显示答案与解析19、（本小题满分

7、12分）如图，在直三棱柱中，底面△ABC为等腰直角三角形，，D为棱上一点，且平面⊥平面.　　（Ⅰ）求证：D为棱的中点；　　（Ⅱ）为何值时，二面角的平面角为. 显示答案与解析20、（本小题满分12分）如图，山顶有一座石塔，已知石塔的高度为. 　　（Ⅰ）若以B，C为观测点，在塔顶B处测得地面上一点A的俯角为，在塔底C处测得A处的俯角为，用表示山的高度h；　　（Ⅱ）若将观测点选在地面的直线AD上，其中D是塔顶B在地面上的射影.已知石塔高度,当观测点E在AD上满足时看BC的视角(即)最大，求山的高度h.显示答案与解析21、（本小题满分13分）已知是关于x的方程的根，　　证

8、明：（Ⅰ）