二次根式运算练习题.docx

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1、第21章《二次根式》练习题一、选择题（每小题2分，共30分）1．若3m为二次根式，则m的取值为（）A．m≤3B．m＜3C．m≥3D．m＞32．下列式子中二次根式的个数有（）1(1)23；⑶x21；⑷3；⑹1x(x1)；⑺x22x3.⑴3；⑵8；⑸3A．2个B．3个C．4个D．5个a23．当a2有意义时，a的取值范围是（）A．a≥2B．a＞2C．a≠2D．a≠－24．下列计算正确的是（）①(4)(9)496；②(4)(9)496；③524254541；④524252421；A．1个B．2个C．3个D．4个a5．若b是二次根式，则a，b应满足的条件是（）a0A．a，b均为非负数

2、B．a，b同号C．a≥0，b>0D．b6．对于二次根式x29，以下说法不正确的是（）A．它是一个正数B．是一个无理数C．是最简二次根式D．它的最小值是37．已知实数a、b在数轴上的对应点的位置如右图所示，那么a+b是一个（）．A．非负数B．正数C．负数D．以上答案均不对b0a1a25,b25，那么a与b的关系是8．如果（）A.a＜b且互为相反数B.a＞b且互为相反数C.a＞bD.a＝bxx2xy9．在根式①a2b②5③④27abc中最简二次根式是（）1A．①②B．③④C．①③D．①④10．下列法是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A.a26a9是最二次根式B.4是二次根式C.a2

3、b2是一个非数D.x216的最小是411．下列算中，正确的是（）A．234265B．2733C．333236D．(3)212.下列各式中与6是同二次根式的是（）2A.36B.12C.3D.1813．先化再求：当a=9，求a+12aa2的，甲乙两人的解答如下：甲的解答：原式a(1a)2a(1a)1；乙的解答：原式a(1a)2a(a1)2a117．在两人的解法中（A．甲正确B．乙正确C．都不正确D．无法确定。a114．把a中根号外面的因式移到根号内的果是（）A．aB．aC．aD．a15.已知a＜0，那么(2a

4、a

5、)2⋯⋯⋯⋯（）A.aB.－aC.3aD.－3a二、填空（每小2

6、分，共30分）3）13yx22xxy16．当x______，13x是二次根式．17．已知4，，．2ba18．a18b____________；252242__________．x2x219．算：35a210b___________．20．若3x3x成立，x足____________．221．二次根式33x与2ax的和是一个二次根式，正整数a的最小；其和。22．比大小：3223；2311321723．化：8a2b(a0)。24．若已知a、b数，且a5+2102a=b+4，a；b。25．在数范内分解因式：2x23。26.(25)1001(25)1000＝。1127.已知a32

7、,b32，ab＝。28.当x=，二次根式x1取最小，其最小。29.若0≤a≤1，a2(a1)2＝。22223334434430．察下列各式：33；88；1515；⋯⋯依次第四个式子是；用n(n2)的等式表达你所察得到的律是。三、解答（60分）31．算：（每小5分，共30分）⑴3(16)(36)；122112⑵335；2123111248485423315331⑶3；（5）33227(31)0(112)(2311)(1123)⑷31（6）32213132、化简求值。（每小题6分，共18分）（1）、已知x=2+13－1,y=，求x2－y2的值。2－13+1x204x21（2）、

8、已知：2，求x2的值．aababb（3）、abbaab，其中a23,b23。33、实际应用（本题12分）某电力公司为了改善农村用电电费过高的问题，准备在各地农村进行电网改造，富康乡有四个村庄A、B、C、D正好位于一个正方形的四个顶点，现计划在四个村庄联合架设一条线路，他们设计了四种架设方案，如图中的实线部分，若设实线部分为a,请你帮助算一下，哪种架设方案最省电线。（以下数据可供参考：21.414,31.732,52.236）4