二次根式的运算.docx

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1、17.2二次根式的运算第1课时：二次根式的乘法（合肥市海顿学校刘付菊）教材分析“二次根式的乘法”是沪科版初中数学七年级下册第一章的内容.“二次根式的乘法”是初中数学的重要内容之一，是《课程标准》“数与代数”的重要内容，是对七年级上册“实数”、“代数式”等内容的延伸和补充.学情分析本课时的内容是学生在理解二次根式的定义及相关概念的基础上，进一步研究二次根式的运算，是对二次根式的简便运算.二次根式的乘法这一节的知识构造较为简单，并且，是在学生学习了平方根，立方根等内容的基础上进行的，学生对算术平方根等概念已经有了初步认识，这为学生学习本课时的内容打下了基础，同

2、时也为二次根式的混合运算的计算打下了坚实基础.教学内容课本P7“观察”、性质3、例1、P8“练习”.教学目标知识与技能理解二次根式的乘法法则并会逆向运用.过程与方法由具体数据发现规律，得出培养学生的归纳总结能力以及语言表达能力.经过观察、比较、总结和应用等数学活动，使学生感受、体验发现的快乐，从而培养学生学习数学的兴趣，并提高学生的应用意识.情感态度与价值观教学重点;教学难点规律的推导过程教学方法引导发现法教学准备本课时的课件、彩色粉笔问题与情境教师活动学生活动设计意图活动一：提出问题并指名回答.1.回顾二次根式的性质1、性质2.出示问题，引导学生观察运算

3、结果，发现和总结式子有什么规律，点名回答，其余学生补充.2.计算下列各式，观察计算结果：3.用“＞”、“＜”或“=”填空.；；对于提出的问题，要求学生进行分组讨论，倾听学生交流，最后让几位学生总结.板书性质3提问：你能用学过的知识来证明性质3的合理性吗？引导学生利用幂的运算性质及二次根式的性质1证明..4.用计算器计算并填空：；；.提问：（1）你们发现了什么规律？（2）你能用数学表达式表示发现的规律吗？学生先完成填空，再观察、分析、合作交流，总结结论.注意中a,b的取值范围.先在小组里交流、讨论，再汇报交流结果.学生计算、观察、分小组讨论.全班交流，体会结

4、果特点采用分组讨论，自主探究的方式来解决问题，提高学生自主学习的能力.回答性质1、性质2的内容由学生总结、概括，培养学生的观察、归纳能力以及语言表达能力.培养学生科学的学习态度.培养学生细致观察问题、合作完成问题的好习惯.回顾旧知引入新课活动二：5.证明性质3.问题与情境教师活动学生活动设计意图活动四：强化应用教学例1指名板演教师巡视师生共同对板演问题进行评价.【练习】化简：逆用的作用：对二次根式进行化简.活动三：6.公式可逆用：教师引导、点拨，指定学生到黑板做题.教师巡视，并适时给予指导.找出错误题解，由学生共同纠正，最后总结规律与注意事项：1.对于的运

5、算中不必把它变成后再进行计算.2.当二次根式前面有系数时，可提醒学生类比单项式乘单项式的法则进行计算，即：系数之积作为积的系数，被开方数之积作为积的被开方数.两位同学板演，全班齐练.完成后进行交流.进一步巩固所学内容，在做题的过程中培养学生的竞争意识.两位同学板演，全班齐练.学生先自主、再交流，应用公式要灵活.养成良好的分析问题的能力和习惯.进一步巩固二次根式的化简方法.问题与情境教师活动学生活动设计意图【巩固练习】：1.随堂练习：教材第8页练习.2.补充练习：(1)计算：①②③(2)化简：组织学生练习，教师巡回辅导，对于重点问题进行强化、点拨方法、总结规

6、律，对于共性问题做好补教.对于好的做法加以鼓励表扬.使学生能把所学的知识熟练、灵活的运用.起到强化训练的作用.学生独立完成练习后，集体交流评价.写出解答过程.获得成功体验.教师鼓励学生发言，点评方法.【课堂小结】：通过本节课的学习，你有什么收获？学生归纳总结发言.鼓励学生大胆发言，畅所欲言.板书设计【布置作业】：教材习题17.2第1题；第2题的(1)、(2)两小题.强调解题格式学生按要求课外完成.及时复习巩固.2.逆用：用途：对二次根式进行化简.1.性质3：如果（例题讲解区）（板演区）则有§17.2(1)二次根式的乘法运算教学反思